1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末模拟考试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的
2、“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A60B65C75D802、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是A19cmB23cmC19cm或23cmD18cm3、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ABCD4、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D105、已知，n的值是AB2CD二、多选题
3、（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是（）ABCD2、下列运算结果正确的是（）ABCx3x2x5Dx2x22x23、将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE1，则下列说法正确的有（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADF平分BDEBBC长为CB FD是等腰三角形DCED的周长等于BC的长4、如图，已知，下列结论正确的有（）ABCD5、下列命题中是假命题的有（）A形状相同的两个三角形是全等形；B在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等D如果两个三角形都和第三个三角形不全等，
4、那么这两个三角形也一定不全等；第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若关于x的方程无解，则m的值为_2、如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若ABC的面积为2cm2，则BPC的面积为 _cm23、如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_4、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF8，AD5，则BD_5、如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F若是等边三角形，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，
5、每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EFBC2、解分式方程（1）（2）3、计算(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2(3)计算(a-b+c)(a-b-c)(4)用乘法公式计算：4、运用乘法公式进行计算（1） （2）5、已知，平分，点分别在上（1）如图1，若于点，于点利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为_请问：是否等于呢？如果是，请予以证明（2）如图2，
6、若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，解得：，.故答案为D.【考点】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键2、C【解析】【分析】根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）【详解】根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=
7、9+9+5=23.【考点】本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.3、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可【详解】解：由题意可知在中(SSS)就是的平分线故选：D【考点】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9 线 封 密 内 号学级年名姓
8、 线 封 密 外 故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围5、B【解析】【分析】先把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可【详解】32m+2=（32）m+1=9m+1，9m3m+2=9m9m+1=9-1=（）2，n=2故选B【考点】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键二、多选题1、AB【解析】【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解【详解】解：是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；
9、不是轴对称图形，故本选项错误故选：AB【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、CD【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】解：A、，故该选项计算错误，不符合题意；B、，故该选项计算错误，不符合题意；C、，故该选项计算正确，符合题意；D、x2+x2=2 x2，故该选项计算正确，符合题意；故选CD【考点】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键3、BCD【解析】【分析】由和等腰直角三角形,可推出，进一步由角度关系得到，结合，可得到，即
10、可判断出A、C是否正确；通过 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分析可以得到,从而在中，得到长度，进一步求得的周长和BC的长度，即可判断B、D是否正确【详解】解：是等腰直角三角形，且 折叠 ，折叠 ， 不是的角平分线，选项A错误 是等腰三角形，选项C正确 又 的周长等于的长，所以选项B、D正确故选：BCD【考点】本题考查等腰三角形的性质，直角三角形互余，三角形外角性质以及三角形全等性质等知识点，根据知识点解题是关键4、ACD【解析】【分析】只要证明ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性质即可一一判断【详解】解：在ABE和ACF中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
11、外 ABEACF（AAS），BAECAF，BECF，ABAC，BAEBACCAFBAC，即12，故C正确；在ACN和ABM中，ACNABM（ASA），故D正确；CNBMCFBE，EMFN，故A正确，CD与DN的大小无法确定，故B错误故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键5、ABD【解析】【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对
12、应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意故选：ABD【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理三、填空题1、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，
13、当时，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.2、1【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案【详解】BDBA，BP是ABC的角平分线，和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，故答案为：1【考点】本题考查等腰三角形的性质掌握等腰三角形“三线合一”是解答本题的关键3、30#30度【解析】【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形AB
14、CD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【考点】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键4、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果【详解】解：ABCF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A=FCE，B=F，点E为BF中点，BE=FE，在ABE与CFE中，ABECFE（AAS），AB=CF=8，AD=5，BD=3，故答案为：3【考点】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质
15、定理，熟练掌握定理是解答此题的关键5、30【解析】【分析】根据垂直平分线的性质得到B=BCF，再利用等边三角形的性质得到AFC=60，从而可得B.【详解】解：EF垂直平分BC，BF=CF，B=BCF，ACF为等边三角形，AFC=60，B=BCF=30.故答案为：30.【考点】本题考查了垂直平分线的性质，等边三角形的性质，外角的性质，解题的关键是利用垂直平分线的性质得到B=BCF.四、解答题1、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）延长BA和CD，它们相交于点Q，然后延长QO交BC于P，则PB=PC，根据线段垂直平分线的逆定理可证明；（2）连结AP交OB于E，连结DP交OC于F，则E
16、FBC分别证明BEPCFP，BEPCFP可得APB=DPC和PEF=PFE，根据三角形内角和定理和平角的定义可得APB=PEF，即可证明EF/BC.【详解】解：（1）如图1，点P为所作，理由如下：AD90，ACBD，BC=CB，ABCDCBABC=DCB,ACB=DBCQB=QC，OB=OCQ,O在BC的垂直平分线上，延长QO交BC于P，就有P为线段BC的中点； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图2，EF为所作理由如下：ABCDCBAB=DC，又ABC=DCB，BP=PCABPDCPAPB=DPC又DBC=ACB，BP=PCBEPCFPPE=PFPEF=PFE，APB+D
17、PC+APD=180PEF+PFE+APD=180APB=PEFEF/BC.【考点】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理，平行线的判定定理，全等三角形的判定与性质. 掌握相关定理并能熟练运用是解决此题的关键.2、（1）x=-2；（2）无解【解析】【分析】（1）观察可得最简公分母是2（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】解：经检验时，是原分式方程的解； 经检验时，不是原分式方程的解；原分式方程无解； 线 封 密 内 号学级年名姓 线
18、封 密 外 【考点】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根3、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分别根据整式的乘法法则及公式的运用进行求解.【详解】(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)计算(a-b+c)(a-b-c)=(a-b)2-c2=(4)用乘法公式计算：=(1000+5)2=10002+210005+52=1000000+10000+25=1
19、010025【考点】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行求解.4、（1）（2）【解析】【分析】（1）把两个式子变形，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；【详解】（1），=，=；（2），=，=，=，=【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了平方差公式完全平方公式的应用，在解题过程中准确变形是解题的关键5、（1）（或），理由见解析；，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析【解析】【分析】（1）由题意利用角平分线的性质以及含角的直角三角形性质进行分析即可；根据题意利用的结论进行等量代换求解即可；（2）根据题意过点分别作的垂线，垂足分别为，进而利用全等三角形判定得出，以此进行分析即可【详解】解：（1）（或）平分，又，利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可知证明：由知，同理，平分，又，,（2）仍成立证明：过点分别作的垂线，垂足分别为平分，又由（1）中知【考点】本题考查等腰三角形性质以及全等三角形判定，熟练掌握角平分线的性质以及含角的直角三角形性质和全等三角形判定定理是解题的关键
