1、2016新课标名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷文科数学(十九)(所学全部内容)时间：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36分每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1已知复数 z1i，则|z|()A.2B0 C1 D.222设全集 UZ，A1，2，3，10，B0，1，2则右图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为()A3 B4C7 D8AA3设向量 a，b 满足|ab|10，|ab|6，则 ab()A1 B2 C3 D5【解析】由已知得|ab|210，|ab|26，两式相减，得 ab1.A4已知直线 l1：y 3x，若直线 l2l1，则直线
2、 l2 的倾斜角为()Ak 6(kZ)B.23Ck 23(kZ)D.6D5已知函数 f(x)sin 2x 向左平移6 个单位后，得到函数 yg(x)，下列关于 yg(x)的说法正确的是()A图象关于 x6 轴对称B图象关于 x6 轴对称C图象关于 x12轴对称D图象关于 x12轴对称D6已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A求数列 1n 的前 10 项和(nN*)B求数列12n 的前 10 项和(nN*)C求数列 1n 的前 11 项和(nN*)D求数列12n 的前 11 项和(nN*)B7下列说法：“xR，使 2x3”的否定是“xR，2x3”；若 a0.32，b20.3，clog0
3、.32，则 ca0，b0)左支上的一点，其右焦点为 F(c，0)，若 M 为线段 FP 的中点，且 M 到坐标原点的距离为c8，则双曲线的离心率 e 的取值范围是()A.1，43B(1，8 C.43，53D(2，3A12定义符号函数 sgn x1，x0，0，x0，1，x0.设 f(x)sgn12x 12f1(x)sgnx12 12f2(x)，x0，1其中 f1(x)x12，f2(x)2(1x),若 ff(a)0，12，则实数 a 的取值范围是()A.34，1B.14，58C.12，1D.14，34B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分，将各小题的结果填在题中横线上)13设
4、函数 F(x)xnx1(n2，nN)，则F(x)在区间12，2 内的零点个数为_【解析】F12 F(2)12n12(2n1)0，F(x)在区间12，2 内只有一个零点114在等差数列an中，已知 log2(a5a9)3，则等差数列an的前 13 项的和 S13_【解析】log2(a5a9)3，a5a9238，S13 13（a1a13）2 13（a5a9）2138252.5215若 tan 2，则 sin cos _【解 析】sin cos sin cos 1sin cos sin2cos2 tan 1tan2 21425.2516方程x1xa(0a0，则 Tn 单调递增，故 TnT112，又
5、Tn2n22n 0，g(x)a2254 ex，若存在 S1，S20，4，使得f（S1）g（S2）1 成立，求 a 的取值范围【解析】(1)f(x)x2（a2）xba e3x，由 f(3)0 得 b2a3.故 f(x)(x2ax2a3)e3x.因为 f(x)x2（a2）x3a3 e3x(x3)(xa1)e3x 由 f(x)0 得 x13，x2a1，由于 x3 是f(x)的极值点，故 x1x2，即 a4.当 a4 时，x14 时，x1x2，故 f(x)在(，a1)上为减函数，在(a1，3)为增函数，在(3，)为减函数；(2)由 题 意，存 在S1，S2 0，4，使 得f（S1）g（S2）1 成立，
6、即不等式f（S1）g（S2）1 在 S1，S20，4 上有解 于是问题转化为f（S1）g（S2）min0，则a10，由(1)知：f(x)在0，3 递增，在 3，4 递 减，故 f(x)在 0，4 上 的 值 域 为minf（0），f（4），f（3）（2a3）e3，a6，而 g(x)a2254 ex 在0，4 上为增函数，其值域为a2254，a2254 e4，因为 a2254(a6)a1220，故 a2254 a6，f（S1）g（S2）mina2254(a6)，由a2254（a6）0，得 0ag(x)的解集；(2)设 ag(x)可化为|2x1|x2|3x20，设 y|2x1|x2|3x2，则4x1，x2，由 y0，解得 x52，所以原不等式的解集为，52.(2)当 xa，12 时，f(x)2x1xa3x1a，不等式 f(x)g(x)可化为 a6x1.设 h(x)6x1ax12，则 h(x)minh(a)6a1，由题知 ah(x)min6a1，解得 a15.又 a12，所以 a 的取值范围是，12.
