1、考点综合提升练7(范围：第三章13)限时60分钟分值100分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分，每小题只有一项符合题意)1下列各式正确的是()A3 BaC()32 D2【解析】选C.A错误，应为3，B错误，应为|a|，D错误，应为2.2.设a，b，c，d都是不等于1的正数，yax，ybx，ycx，ydx在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序为()AabcdBabdcCbadcDbacd【解题思路】要比较a，b，c，d的大小，根据函数结构的特征，作直线x1，与yax，ybx，ycx，ydx交点的纵坐标就是a，b，c，d，观察图象即可得到结论【解析】选C.作辅助直线x1，
2、当x1时，yax，ybx，ycx，ydx的函数值正好是底数a，b，c，d故直线x1与yax，ybx，ycx，ydx交点的纵坐标就是a，b，c，d观察图象可知badc.3函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()【解析】选A.当a1时，函数f(x)ax单调递增，当x0时，g(0)a1，且g(x)单调递减，此时两函数的图象大致为选项A，B选项错误；当0a1时，函数f(x)ax单调递减，当x0时g(x)a0得x1，所以y3的定义域为(1，)，由0得3301，所以其值域也为(1，)；D项中，y2的定义域为(，0)(0，)，而20且21，所以其值域为(0，1)(1，).5设x0，且1bxax，则()
3、A0ba1 B1baC0ab1 D1ab【解析】选B.因为1bx，所以b00，所以b1.因为bx1.又x0，所以1.所以ab，所以1bbcB.bcaC.acbD.cab二、选择题(每小题5分，共10分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)7关于函数f(x)的说法中，正确的是()A偶函数 B奇函数C在(0，)上单调递增 D在(0，)上单调递减【解析】选BC.f(x)的定义域为R，f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数；当x增大时，exex增大，故f(x)增大，故函数f(x)为增函数8(2021黄山高一检测)已知函数f(x)则下列说法正
4、确的是()Af(x)的值域为0，)Bf(x)的图象与直线y2有两个交点Cf(x)是单调函数Df(x)是偶函数【解析】选AB.函数f(x)的图象如图，由图象可知，f(x)的值域为0，)，与y2有2个交点，A，B正确，C，D显然错误三、填空题(每小题5分，共20分)9若不等式3ax22ax对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是_【解析】不等式3ax22ax31恒成立，由指数函数的增减性知ax22ax1，即ax22ax10恒成立当a0时，设f(x)ax22ax1为开口向下的抛物线，不合题意，舍去；当a0时，显然成立；当a0时，设f(x)ax22ax1为开口向上的抛物线，只有0时不等式恒成立，所以4
5、a24a0，解得0a1.综上，实数a的取值范围是0，1).答案：0，1)10已知函数f(x)为定义在区间2a，3a1上的奇函数，则ab_【解析】因为f(x)是定义在2a，3a1上的奇函数，所以定义域关于原点对称，即2a3a10，所以a1，因为函数f(x)为奇函数，所以f(x)，即b2x1b2x，所以b1.即ab2.答案：211已知函数f(x)则f(x)的值域为_.【解析】当x3时，f(x)238；当x3时，皆可通过有限次加1转化为第一类故值域为8，).答案：8，)12若函数y2x2ax1在区间(，3)上单调递增，则实数a的取值范围是_若在区间1，1上不单调，则实数a的取值范围是_【解析】y2x
6、2ax1在(，3)上单调递增，即二次函数yx2ax1在(，3)上单调递增，因此需要对称轴x3，解得a6.若函数在1，1上不单调，则11，解得2a2.答案：a62a0，且a1，b0，且b1，函数f(x)axkbx.(1)如果实数a，b满足a1，ab1，那么试判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)设a1b0，k0，判断函数f(x)在R上的单调性并加以证明【解析】(1)由已知，得b，所以f(x)axkax，f(x)axkax.若f(x)是偶函数，则f(x)f(x)，即axkaxaxkax，所以(k1)(axax)0对任意实数x恒成立，所以k1.若f(x)是奇函数，则f(x)f(x)，即axkax(axkax)，所以(k1)(axax)0对任意实数x恒成立，所以k1.综上，当k1时，f(x)是偶函数；当k1时，f(x)是奇函数；当k1时，f(x)既不是奇函数也不是偶函数(2)因为a1，0b1，所以函数yax是增函数，ybx是减函数由k0知，yaxkbx是增函数，即函数f(x)在R上是增函数证明如下：设x1，x2R，且x11，0b1，x10，k(bx2bx1)0，所以f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，所以函数f(x)在R上是增函数
