1、第 1 页2022 级高一年级联合调研测试数学 学科一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合1Ax x，04BxZx，则 AB （）A01xxB01xxC04xxD0,12.命题：2,56xR xx 的否定是（）A.2,56xR xx B.2,56xR xx C.2,56xR xx D.2,56xR xx 3.“(1)0 xx”是“0 x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设全集 UR，M2x x 或2x，N13xx.如图所示，则阴影部分所表示的集合为（）A.
2、21xx B.23xx C.2x x 或3x D.22xx 5已知1x ，则121xx 的最小值为（）A4 B2 2C2 2+2D 226.若不等式1xa成立的充分条件为03x，则实数a 的取值范围是（）A.2a B.1a C.2a D.1a 7.若关于 x 的不等式0axb(),a bR的解集为3x x ，则关于x 的不等式2220bxab xb的解集为（）A.233xx B.233x xx 或C.233xxD.233x xx 或第 2 页8.已知集合1,2,3,4,5P，若 A，B 是 P 的两个非空子集，则所有满足 A 中的最大数小于 B 中的最小数的集合对(A,B)的个数为（）A.47
3、B.48C.49D.50二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9.下列说法正确的有（）A.若ab，则22acbcB.若22abcc，则abC.若ab，则2211abccD.若ab，则22ab10.下列说法正确的是（）A若,x yR且+4x y，则,x y 至少有一个大于 2B.2,xRxx C.若13a，24b，则 224ab D.22133xx的最小值为 211.已知,x y 为正数，且=1xy，mxy，19nxy，下列选项中正确的有（）A.m 的最小值为 2 B.n
4、 的最小值为 10C.mn 的最小值为 16 D.+m n 的最小值为4 512.已知不等式20 xaxb（0a）的解集为x xd，则下列结论正确的是（）A.2 4a=bB.214abC.若不等式20 xaxb的解集为12x xxx（12xx），则120 x x D.若不等式2xax bc解集为12x xxx（12xx），且124xx，则4c 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分第 3 页13.已知集合3,5A，20Bx xaxb，若2,3,5AB，3AB，则ab_.14已知集合21,1,3Aaaa，若1A，则实数a 的值为.15.若不等式26xmx对任意满足1m 的实
5、数m 都成立，则 x 的取值范围是.16.设 x，y 为正实数，323xyxy，则2xy的最小值为_四、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）已知非空集合22Ax axa，|12Bx xx 或.（1）当3a 时，求 AB，RAB；（2）若 ABR，求实数a 的取值范围18.（12 分）已知不等式2320axx的解集为1x xxb或（其中1b ）（1）求实数 a，b 的值；（2）解关于 x 的不等式114xaxb.19.（12 分）已知命题2:230pxx，命题2:(1)0q xaxa.（1）若命题 p 为真，求 x 的取值范围；（2）
6、若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.第 4 页20.（12 分）已知命题 p：xR，2102xxa，命题 p 为真命题时实数 a 的取值集合为 A集合221+2()50mBxxxm.（1）求集合 A；（2）若2AB ,求实数m 的值；（3）若 ABB,求实数m 的取值范围.21.（12 分）销售甲种商品所得利润是 P 万元，它与投入资金 t 万元的关系有经验公式1atPt；销售乙种商品所得利润是 Q 万元，它与投入资金 t 万元的关系有经验公式Qbt，其中,a b为常数现将 3 万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售，若全部投入甲种商品，所得利润为 94万元；若全部投入乙种商品，所得利润为 1 万元若将 3 万元资金中的x 万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为W 万元（1）若所得利润总和不低于116万元，求x 的取值范围；（2）怎样将 3 万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使得利润总和最大，并求最大值22.（12 分）设函数2yaxxb(aR，bR).（1）若54ba，且集合0 x y 中有且只有一个元素，求实数a 的取值集合；（2）求不等式(22)2yaxb 的解集;（3）当0a，1b 时，记不等式0y 的解集为P，集合22Qxtxt .若对于任意正数t，PQ ，求 11ab的最大值.
