1、实验一：研究匀变速直线运动一、基本原理与操作二、注意事项1.平行：纸带和细绳要和木板平行.2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带.3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞.4.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点.5.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧.6.区别“两种点”：(1)计时点和计数点的比较：计时点是打点计时器打在纸带上的实
2、际点，两相邻点间的时间间隔为 0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每 5个点取一个计数点和每隔 4 个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s.(2)纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏.三、误差分析 本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间距离的测量和电源频率的不稳定性.(1)交流电源的频率变化引起误差交流电源的频率出现波动时，打点周期会随之变化.频率升高时，打点周期减小，由于计算时仍按照原打点周期值，各点的瞬时速度的测量值 vnxnxn12T将偏小，加速度的测量值
3、 axT2也会偏小.(2)位移的测量引起误差如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的相对误差就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大.【基础自测】(2016 年海南卷)某同学利用图 S1-1 甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化.物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码.打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为 50 Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上.启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动.打点计时器打出的纸带如图乙所示(图中相邻两点间有 4 个点未画出).甲乙图 S1-1根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀
4、加速运动.回答下列问题：(1)在打点计时器打出 B 点时，物块的速度大小为_m/s.在打出 D 点时，物块的速度大小为_m/s.(保留两位有效数字)(2)物块的加速度大小为_m/s2.(保留两位有效数字)答案：(1)0.56 0.96(2)2.0解析：(1)根据匀变速直线运动的中间时刻的速度等于该过程的平均速度，可知 vBxAC2T4.616.590.2102 m/s0.56 m/s，vDxCE2T8.6110.610.2102 m/s0.96 m/s；(2)由逐差法可得加速度 axCExAC4T210.618.616.594.6140.12102 m/s22.0 m/s2.考点 1 实验原理
5、与操作【典题 1】(2016 年天津卷)某同学利用如图S1-2 所示装置研究小车的匀变速直线运动.图 S1-2(1)实验中，必要的措施是_.A.细线必须与长木板平行B.先接通电源再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力图 S1-3(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图S13所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s13.59 cm，s2 4.41 cm，s35.19 cm，s45.97 cm，s56.78 cm，s67.64 cm，则小车的加速度a_m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打
6、B点时小车的速度vB_m/s.(计算结果保留两位有效数字)解析：(1)实验时细线必须与长木板平行，否则小车不做匀变速直线运动，A 正确；实验开始时要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，B 正确；此实验中只需保证小车做匀加速运动，不用考虑小车与钩码的质量关系及平衡摩擦力的问题，C、D 错误.答案：(1)AB (2)0.80 0.40(2)两点的时间间隔为 0.1 s，由逐差法可以得出 as6s5s4s3s2s19T20.80 m/s2，打点计时器在打 B 点时小车的速度 vBs1s22T 0.40 m/s.考点 2 数据处理与误差分析1.匀变速直线运动的判断(1)如图 S1-4 所示，0、1、2
7、为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、为相邻两计数点间的距离，若xx2x1x3x2x4x3C(常量)，即两连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动.图 S1-4(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，画出物体运动的 v-t 图象.若 v-t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动.2.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vnxnxn12T.3.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法：根据 x4x1x5x2x6x33aT2(T 为相邻两计数点之间的
8、时间间隔)，求出 a1x4x13T2，a2x5x23T2，a3x6x33T2，再算出 a1、a2、a3 的平均值 aa1a2a3313 x4x13T2 x5x23T2 x6x33T2x4x5x6x1x2x39T2，即为物体的加速度.(2)图象法：如图 S1-5 所示，以打某计数点时为计时起点，利用求出打各点时的瞬时速度，描点得 v-t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度.图 S1-5vnxnxn12T【典题 2】(2018 年北京卷)用图 S1-6 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.图 S1-6主要实验步骤如下：a.安装好实验器材.接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运
9、动，重复几次.b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O(t0)，然后每隔相同的时间间隔 T 选取一个计数点，如图S1-7 中 A、B、C、D、E、F所示.图 S1-7c.通过测量、计算可以得到在打 A、B、C、D、E点时 小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5d.以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图 S1-8 所示.图 S1-8结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_(填选项前的字母).A.电压合适的 50 Hz 交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图
10、 S1-8 中已标出计数点 A、B、D、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点 C 对应的坐标点，并画出 v-t 图象.(3)观察 v-t 图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_.v-t 图象斜率的物理意义是_.(4)描绘 v-t 图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t 的要求是_(填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的x 大小与速度测量的误差_.(填“有关”或“无关”)(5)早在 16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图 S1-9 所示的“斜面实验”，反复做了
11、上百次，验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_.图 S1-9解析：(1)打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度.故需要的仪器选 A、C.(2)利用所给点迹描点连线，得图象如图 D1 所示.其中 C 点的横坐标为 3T，纵坐标为 v3.图 D1(3)结合图象可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图象的斜率代表了运动时的加速度.(4)t 越小，则 xt 越接近计数点的瞬时速度，所以t 越小越好，计算速度需要用到x 的测量值，所以x 大小与速度测量的误差有关.(5)如果小球的初速度为 0，
12、其速度 vt，那么它通过的位移 xt2.因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化.(要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证)答案：(1)AC (2)如图 D1 所示.(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关(5)如果小球的初速度为 0，其速度 vt，那么它通过的位移 xt2.因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化1.实验器材的创新(1)利用光电门光电门与计时器相连可以测出遮光片通过光电门的时
13、间速度.两光电门同时与计时器相连，可测出滑块在两光电门间运动的时间.相对打点计时器，光电门对滑块运动无影响，测量结果精度更高.t，由于 t 很短，从而可用 v dt求出滑块通过光电门的瞬时(2)利用频闪照片和滴水法频闪照片和滴水法记录了物体经过相等的时间运动的位移，其数据处理的方法与纸带的处理完全一样.2.实验原理的创新滑块在斜面上做匀加速直线运动，因滑块释放位置固定，如图 S1-10 所示滑块经过光电门乙的瞬时速度 vt 不，故由光式可求加速度 a.图 S1-10电门乙向上的逆运动为匀减速直线运动，svtt12at2，结合此3.数据处理方法的创新本实验利用“化曲为直”思想，将 s-t 的非线
14、性关系转化为st-t 的线性关系，描点作图，由图象的斜率确定物体的加速度a.另外，还可以从以下两个方向创新：(1)若滑块的初速度为零，位移与时间的关系式为 s12at2，则可画出 s-t2 的图象，由ka2求出滑块的加速度.(2)用光电门测出滑块经过光电门甲的时间 t 甲，由 v 甲 dt甲计算出滑块在光电门甲处的速度 v甲，再由 avtv甲t或 av2tv2甲2s都可确定滑块在斜面上的加速度 a.考向 1 利用滴水法测定匀变速直线运动的加速度和速度【典题 3】(2017 年新课标卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间.实验前，将该计时器固定在小车旁，如图
15、S1-11 甲所示.实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车.在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置.(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴)甲乙图 S1-11(1)由图乙可知，小车在桌面上是_(填“从右向左”或“从左向右”)运动的.(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图乙中 A 点位置时的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2.(计算结果均保留两位有效数字)答案：(1)从右向左(2)0.19 0.038解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图乙知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以
16、小车在桌面上是从右向左运动；(2)已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为 t3045 s23 s，所以 A 点位置的速度为 vA0.1170.1332tm/s0.19 m/s，根据逐差法可求加速度(x4x5)(x1x2)6a(t)2，解得 a0.038 m/s2.考向 2 利用频闪照片测定匀变速直线运动的加速度和速度 【典题 4】(2017 年广东茂名质检)如图S1-12 所示是某同学研究小球下落时的频闪照片，频闪仪每隔 0.1 s 闪光一次并进行拍照.照片中小球静止时在位置 1，某时刻释放小球，下落中的小球各位置与位置 1 的距离如图 S1-12
17、中所标的数据(单位：cm).实验过程并没有错误，但该同学发现图中数据存在以下问题：根据 h12gt2129.80.12 m4.90 cm，而图中标出的位置 1 和位置 2 的距离为 1.23 cm，比 4.90 cm 小很多，你对此问题的解释是_.下落中小球在位置 3 的速度为_m/s，小球做自由落体运动的加速度为_m/s2.(计算结果保留三位有效数字)图 S1-12解析：对此问题的解释是因小球释放的时刻不是频闪仪计时的开始开始时刻，小球下落到位置 2 时下落的时间小于 0.1 s；答案：小球在位置 2 时下落的时间小于 0.1 s1.479.80下落中小球在位置 3 的速度为 v3h242T
18、30.631.2310220.1m/s1.47 m/s；小球做自由落体运动的加速度为 ghT2 30.6311.0311.031.231020.12m/s29.80 m/s2.考向 3 利用光电门测定匀变速直线运动的加速度和速度【典题 5】(2017 年甘肃张掖第一次诊断)物理小组的同学用如图 S1-13 所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有底座、带有标尺的竖直杆、光电门 1 和光电门 2 组成的光电计时器(其中光电门 1 更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无初速释放)、网兜.实验时可用两光电门测量小球从光电门 1 运动至光电门 2 的时间 t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离 h.
19、图 S1-13图 S1-14(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图 S1-14 所示，则小球的直径为_cm.(2)改变光电门 1 的位置，保持光电门 2 的位置不变，小球经过光电门 2 的速度为 v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h_.根据图线可求出重力加速度的大小为_.(3)根据实验数据画出ht-t 图线，若图线斜率的绝对值为 k，解析：(1)小球的直径为 d11 mm160.05 mm11.80 mm1.180 cm.(2)不考虑空气阻力，小球可以看成从 2 到 1 的匀减速直线运动，故有 hvt12gt2.(3)将关系式改写为htv12gt，故直线斜率大小为 kg2，得g2k.答案：(1)1.180(2)vt12gt2(3)2k
