1、大桥高中 2019-2020 学年度第二学期高一学情调研(一)数学试题 命题：校审：2020.4.15 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知圆1)2()2(:221=+yxC,圆16)5()2(:222=+yxC,则圆1C 与圆 2C 的位置关系是 （）A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 2.在下列命题中，不是公理的是 （）A.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.B.经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.C.垂直于同一条直线的两个平面相互平行.D.如果两个不重合的
2、平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.3.直线的斜率为 （）A.B.C.D.4.在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，则最短边的长等于 （）A.B.C.D.5.ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,且bcacb+=+222.若ACB2sinsinsin=.则ABC 的形状是 （）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6.与直线 2x+y1=0 关于点（1，0）对称的直线方程是 （）A2x+y3=0 B2x+y+3=0 Cx+2y+3=0 Dx+2y3=0 7.己知nm,表示两条不同直线，表
3、示平面，下列说法正确的是 （）A.若 m/,n/,则 m/n B.若 m 丄，m 丄 n，则 n/C.若 m 丄,n，则 m 丄 n D.若 m/，m 丄 n，则 n 丄 8.设 的内角、所对边分别为，=3，b=3，=3.则=（）A6 B23 C56 D6或56 9.已知 船在灯塔 北偏东 85且 到 的距离为，船在灯塔 西偏北 55且 到 的距离为，则两船的距离为 （）A.B.C.D.10.以(1,)m 为圆心，且与两条直线 240 xy+=，260 xy=都相切的圆的标准方程为（）A22(1)(9)5xy+=B22(1)(11)25xy+=C22(1)(1)5xy+=D22(1)(9)25
4、xy+=11.在 ABC中，已知2BCAC=，,6 4B，则角 A 的取值范围为 （）A.,)4 2 B.,4 2 C.3,)44 D.3,44 12.锐角中，、的对边分别为、，若，则 的取值范围是 A.B.C.D.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.空间两点(1,2,4)M ，(1,1,2)N间的距离 MN 为_ 14.若直线)4(+=xky与圆822=+yx有公共点，则实数k 的取值范围是 .15.已知圆22(2)(3)4xaya+=上总存在两点到坐标原点的距离为 1，则实数 a 的取值范围是_.16.在平面直角坐标系 xOy 中，圆：2+2=1，圆：(4)2
5、+2=4若存在过点，0的直线 l，l 被两圆截得的弦长相等，则实数 m 的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，边所在的直线方程为，其中顶点 的纵坐标为 1，顶点 的坐标为.（1）求边上的高所在的直线方程；（2）若的中点分别为，求直线的方程.18.如图，在三棱锥 ABCD中，ABAD=,BDCD，点 E、F 分别是棱 BC、BD 的中点.（1）求证：EF/平面 ACD；（2）求证:AEBD.19.在中，点 在边上（1）求的长度及的值；（2）求的长度及的面积 20.已知圆221:420Cxyxy+=与圆222:240Cxyy+=.(1)求两圆公共弦所在直线
6、的方程；(2)求过两圆的交点且圆心在直线241xy+=上的圆的方程.第 18 题 21.如图所示，有两条相交成 60角的直线，交点为 甲、乙分别在上，起初甲距离 点，乙距离 点，后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时以的速度步行求：（1）起初两人的距离是多少？（2）后两人的距离是多少？（3）什么时候两人的距离最短？22.已知ABC 的三个顶点 A(-1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为圆 H.(1)求圆 H 的方程；(2)若直线l 过点 C，且被圆 H 截得的弦长为 2，求直线l 的方程；(3)对于线段 BH 上的任意一点 P，若在以 C 为圆心的圆上都存在不同的两点 M,N，使得点 M是线段 PN 的中点，求圆 C 的半径 r 的取值范围.
