1、京改版八年级数学上册期末综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，在
2、海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里2、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD3、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是()A0B1C2D34、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ABCD5、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各组数中，不互为相反数的是（）A
3、-2与B与C与D 与2、下列运算错误的是（）A（2xy1）36x3y3BC5a3D（x）7x2x53、如图，和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，下列结论正确的是（）AB，都是等腰三角形CD的周长为4、下列结论不正确的是（）A64的立方根是B没有立方根C立方根等于本身的数是0D= 5、以下各式不是最简二次根式的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_2、数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是_3、计算
4、的结果是_4、方程的解为_5、比较大小，（填 或 号） _； _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解分式方程（1）（2）2、计算：(1)(2)3、如图，点E在BC上，且，(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由4、解方程：（1）（2）5、某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯该商场实际购进彩灯的单价是多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C=CAB=42，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可【详解】解：根据题
5、意得：CBD=84，CAB=42，C=CBD-CAB=42=CAB，BC=AB，AB=15海里/时2时=30海里，BC=30海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出C=CAB，题目比较典型，难度不大2、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键3、
6、D【解析】【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案【详解】解：数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，点表示的数是：3故选D【考点】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键4、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可【详解】解：由题意可知在中(SSS)就是的平分线故选：D【考点】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键5、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数二、多选题1、ABD【解析】【分析】先化简，然后
7、根据相反数的意义进行判断即可得出答案【详解】解：A. 与不是一组相反数，故本选项符合题意；B. =，所以与 不是一组相反数，故本选项符合题意；C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意故选ABD【考点】本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键2、AB【解析】【分析】根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选AB【考点】本题主要考查了负整
8、数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、BCD【解析】【分析】由角平分线定义和平行线的性质得出，得出，同理可得，都是等腰三角形，即可判断A、B；再根据等量代换可以得出，即可判断C；的周长，即可判断D【详解】解：A平分，同理可得，都是等腰三角形；故A选项错误，不符合题意；故B选项正确，符合题意；，故C选项正确，符合题意；的周长，故D选项正确，符合题意；故选：BCD【考点】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是证出，4、ABC【解析】【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解：A、64的立方根是4，原说法错误，故
9、本选项符合题意；B、有立方根，是，原说法错误，故本选项符合题意；C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，原说法错误，故本选项符合题意；D、，故选项D不符合题意，故选ABC【考点】本题考查了立方根解题的关键是掌握立方根的定义的运用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根5、ABC【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二
10、次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式三、填空题1、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可【详解】解：由数轴可得：0a2，则a+=a+=a+（2a）=2故答案为：2【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是正确得出a的取值范围2、12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键3、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得
11、结果【详解】解：，故答案为：【考点】此题考察分式的加法，先通分化为同分母分式再相加即可4、【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、 【解析】【分析】根据二次根式比较大小的方法：作差法及平方法进行求解即可【详解】解：，1812，；，；故答案为；【考点】本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较的方法是解题的关键四、解答题1、（1）x=-2；（2）无解【解析】【分析】（1）观察可得最简公分母是
12、2（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】解：经检验时，是原分式方程的解； 经检验时，不是原分式方程的解；原分式方程无解；【考点】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果(1)解：原式 ；(2)解：原式 【考点】本题考查了实
13、数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算3、 (1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论(1)在和中，(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键4、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解（2），去分母
14、，得2-（x+2）=3（x-1），解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、商场实际购进彩灯的单价是60元【解析】【分析】设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，由题意：某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了，结果比原计划少购进100盏彩灯列出分式方程，解方程即可【详解】解：设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则（元，答：商场实际购进彩灯的单价为60元【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程
