第30课时：第四章 三角函数三角函数式的求值一课题：三角函数的求值二教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值三教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用四教学过程：（一）主要知识：三角函数求值问题一般有三种基本类型：1给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值；2给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值；3给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角（二）主要方法：1寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角； 2正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；3一些常规技巧：“1”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等（三）例题分析：例1已知，（），则（ ） 或 略解：由得或（舍），例2已知，是第三象限角，求的值解：是第三象限角，（），是第四象限角，原式例3已知，求的值解：由题意，原式例4已知，求的值解：，得，若，则，若，无意义说明：角的和、差、倍、半具有相对性，如，等，解题过程中应充分利用这种变形例5已知关于的方程的两根为，求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根及此时的值 解：（1）由根与系数的关系，得，原式（2）由平方得：，即，故（3）当，解得，或， ，或（四）巩固练习：1若，则 （ ） 2 （ ）2 4 8 16
