1、北师大版七年级数学上册期末专项测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么2、如图是正方体的一种展开图，
2、那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A大B美C遂D宁3、生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即：212，224，238，2416，2532，请你推算22022的个位数字是（）A8B6C4D24、下图中，不可能围成正方体的是（）ABCD5、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y4二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列四个生活、生产现象，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A用两个
3、钉子就可以把木条固定在墙上；B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；C从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；D把弯曲的公路改直，就能缩短路程2、下列语句中正确的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1Cxy是二次单项式D的系数是3、下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线B有两个钉子就可以把木条固定在墙上C把弯曲的公路改直，就能缩短路程D从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设4、九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四
4、问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”若设人数为x，物价为y，则选项中所列方程正确的是（）ABCD5、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（）A正八边形和正方形B正五边形和正八边形C正六边形和正三角形D正三角形和正方形第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若与互为相反数，则的值为_.2、若，则的值为_.3、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_4、如图所示，AOC与BOD都是直角，且AOB：AOD2：11，则AOB_5、若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为_四、解答题（
5、5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：已知|m|1，|n|4（1）当mn0时，求m+n的值；（2）求mn的最大值2、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，2a2，3a3，4a4， ， ；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101的值3、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上
6、面的事实可以得到一个结论： 4、计算：5、阅读计算过程：解：原式 回答下列问题：（1）步骤错在 ；（2）步骤到步骤错在 ；（3）步骤到步骤错在 ；（4）此题的正确结果是 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A当c0时，由a=b不能推出 ，故本选项不符合题意；B由能推出a=b（等式两边都乘c），故本选项符合题意；C当c=0时，由a=b不能推出，故本选项不符合题意；D当a=0时，由a2=3a不能推出a=3，故本选项不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1、等式的两边都加（或减）同一个数（或式子
7、），等式仍成立；等式的性质2、等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立2、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手3、C【解析】【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案【详解】解：212，224，238，2416，2532，尾数每4个一循环，202245052，22022的个位数字应该是：4故选：C【考点】此题主要考查了尾
8、数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键4、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题5、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键二、
9、多选题1、AB【解析】【分析】根据两点确定一条直线和线段的性质：两点之间，线段最短（与距离有关），结合生活实际解题【详解】解：AB现象可以用“两点确定一条直线”来解释；CD现象可以用“两点之间，线段最短”来解释，故符合题意的是AB，故选：AB【考点】本题考查了直线公理和线段的性质：两点之间，线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、ACD【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：A、数字0也是单项式，该选项正确；B、单项式a的系数是-1，次数是1，该选项错误；C、xy是二次单项式，该选项正确
10、；D、的系数是，该选项正确；故选：ACD【考点】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3、CD【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【详解】解：A、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线，原理：两点确定一条直线，不符合题意；B、有两个钉子就可以把木条固定在墙上，原理：两点确定一条直线，不符合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，原理：两点之间，线段最短，符合题意；D、从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，原理：两点之间，线段最短，符合题意；故选：CD【
11、考点】本题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确区分直线与线段的性质是解题关键4、AD【解析】【分析】根据钱数相等或人数相等即可得到结论【详解】由钱数相等可得方程：；由人数相等可得方程：；故选：AD【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，关键是正确理解题意，找出等量关系并正确列出方程5、ACD【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【详解】解：A、正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，由于902135360，故能铺满，符合题意；B、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能
12、构成360的周角，故不能铺满，不合题意；C、正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于604120360，故能铺满，符合题意；D、正三角形、正方形内角分别为60、90，由于603902360，故能铺满，符合题意故选：ACD【考点】本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角三、填空题1、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.2、-3【解析】【分析】先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答【详解】1-a=
13、0,b-2=0a=1,b=2将a=1,b=2，代入得51 -2=-3【考点】此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值3、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m= -1，=2-0-1=1故答案为1【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键4、20【解析】【分析】由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD，设AOB=2，则AOD=11，故AOB+BOC=5=90，解得即可【详解】解：AOB+BOC=BOC+COD，AO
14、B=COD，设AOB=2，AOB：AOD=2：11，AOB+BOC=9=90，解得=10，AOB=20故答案为20【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键5、【解析】【分析】设这个多项式为A，由题意得：，求解即可【详解】设这个多项式为A，由题意得：，故答案为：【考点】本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键四、解答题1、（1）3；（2）mn的最大值是5【解析】【分析】由已知分别求出m=1，n=4；（1）由已知可得m=1，n=4或m=1，n=4，再求m+n即可；（2）分四种情况分别计算即可【详解】|m|=1，|n|=4，m=1，n=4；（1）mn
15、0，m=1，n=4或m=1，n=4，m+n=3；（2）分四种情况讨论：m=1，n=4时，mn=3；m=1，n=4时，mn=3；m=1，n=4时，mn=5；m=1，n=4时，mn=5；综上所述：mn的最大值是5【考点】本题考查了有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键2、（1），；（2），；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n个单项式；（4）将代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为，第6个单项式为故答案为：，（2）第2
16、017个和第2018个单项式分别为，（3）系数的规律：第n个对应的系数是，指数的规律：第n个对应的指数是，第n个单项式是，（4）当a1时，a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101【考点】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键3、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境4、0【解析】【分析】先将减法统一为加法，然后再相加【详解】解：原式=-7.7+()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考点】本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键5、（1）去括号；（2）乘方运算；（3）运算时符号错误；（4）【解析】【分析】根据有理数的运算法则可直接进行求解（1）（2）（3）（4）【详解】解：（1）步骤错在去括号；（2）步骤到步骤错在乘方运算；（3）步骤到步骤错在运算时符号错误；（4）=【考点】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键
