1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中模拟考试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边
2、形（如图），则d可能是（）A1B2C7D82、如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3()A80B70C60D903、如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：54、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A5、如图，已知在四边形中，平分，则四边形的面积是（）A24B30C36D42二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，EADF，AE=DF，要使AECDFB，可以添加的条件有（）AA
3、B=CDBAC=BDCA=DDE=F 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是()AOA=OBBAP=BPCAOP=BOPDAPO=BPO3、如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AEFBECBFCABCDDABBC4、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件不能推证ABCDEF（ ）ABC=EFBC=FCABDEDA=D5、用下列一种正多边形可以拼地板的是（）A正三角形B正六边形C正八边形D正十二边形第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，若
4、ABCADE，且135，则2_2、一个三角形的周长是偶数，其中的两条边是4和2012，则满足上述条件的三角形的个数是_个3、在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是_条4、要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得EDCABC，所以EDAB因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是_5、如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE=58，则A=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与
5、CD相交于点O 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由2、如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理3、如图，点C、F在线段BE上，ABCDEF90，BCEF，请只添加一个合适的条件使ABCDEF（1）根据“ASA”，需添加的条件是；根据“HL”，需添加的条件是；（2）请从（1）中选择一种，加以证明4、如图，在四边形ABCD中，B
6、CBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=1805、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是
7、解题关键2、A【解析】【分析】先根据平行线的性质求出C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论【详解】ABCD，1=45，C=1=452=35，3=2+C=35+45=80故选A【考点】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等3、C【解析】【分析】过点作于点，作于点，作于点，先根据角平分线的性质可得，再根据三角形的面积公式即可得【详解】解：如图，过点作于点，作于点，作于点，是的三条角平分线，故选：C【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】
8、解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、B【解析】【分析】过D作DEAB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】如图，过D作DEAB交BA的延长线于E，BD平分ABC，BCD=90，DE=CD=4，四边形的面积 故选B.【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】由AEDF可得A=D，要判定AECDFB，已知一边一角，根据三角形全等的判定方法，如果要加边相等，只能是AC=DB（或AB=
9、CD）；如果要加角相等，可以是E=F或者是ACE=DBF，结合四个选项即可求解【详解】解：AEDF，A=D，A、AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=DB，又AE=DF，A=D， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据SAS能推出AECDFB，故本选项符合题意；B、AC=BD，AE=DF，A=D，根据SAS能推出AECDFB，故本选项符合题意；C、A=D，AE=DF，不能推出AECDFB，故本选项不符合题意；D、E=F，AE=DF，A=D，根据ASA能推出AECDFB，故本选项符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质，能熟记全等三角形的判定定
10、理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ，又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPBOP，故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键3、A
11、C【解析】【分析】由条件可得A=D，结合AE=DF，则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案【详解】解：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=BD或E=F或ACE=DBF，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，选项A、C符合， B、D不符合故选：AC【考点】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键4、ABD【解析】【分析】根据题目中的条件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判断各个选项中添加的条件是否能使得ABCDEF，从而可以解答本题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：BE=CF，BE+EC=C
12、F+EC，BC=EF，又AB=DE，添加条件BC=EF，根据SS不能判断ABCDEF，故选项A符合题意；添加条件C=F，根据SSA不能判断ABCDEF，故选项B符合题意；添加条件ABDE，可以得到B=DEF，根据（SAS）可判断ABCDEF，故选项C不符合题意；添加条件A=D，根据SSA不能判断ABCDEF，故选项D符合题意；故选：ABD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL5、AB【解析】【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案【详解】解：A、 正三边形的一个内角度数为18036，是
13、360的约数，可以拼地板，符合题意； B、正六边形的每个内角是120，能整除360，可以拼地板符合题意； C. 正八边形的一个内角度数为（8-2）1808135，不是360的约数，不可以拼地板，不符合题意；D.正十二边形的一个内角度数为（12-2）18012150，不是360的约数，不可以拼地板，不符合题意；故选AB【考点】本题考查了平面镶嵌（拼地板），计算正多边形的内角能否整除360是解答此题的关键三、填空题1、35【解析】【分析】根据全等的性质可得：EADCAB，再根据等式的基本性质可得1235.【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，2135故答案为35【考点】
14、此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.2、3【解析】【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围后，根据周长是偶数舍去不合题意的值即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设第三边是x，则2008x2016而三角形的周长是偶数，故x为偶数，因而x=2010或2012或2014，满足条件的三角形共有3个故答案为：3个【考点】本题考查了三角形的三边关系已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3、0或2【解析】【分析】当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，
15、一条在三角形内；当三角形为直角三角形和锐角三角形时没有高在三角形外【详解】解：当三角形为直角三角形和锐角三角形时，没有高在三角形外；而当三角形为钝角三角形时，三角形的高有两条在三角形外，一条在三角形内在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是0或2条故答案为0或2【考点】此题主要考查了三角形的高的位置，不同形状的三角形，它的高的情况不同，要求学生必须熟练掌握4、ASA【解析】【分析】由已知可以得到ABC=BDE=90，又CD=BC，ACB=DCE，由此根据角边角即可判定EDCABC【详解】BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA）故答案为ASA【考点】
16、本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找到隐含条件并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.5、58【解析】【详解】BC平分ABE，ABC=DBE，ACBC，DEBE，A+ABC=90，BDE+DBE=90，A=BDE=58四、解答题1、（1）证明见解析；（2）互相垂直，证明见解析【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据AAS推出ACDABE，根据全等三角形的性质得出即可；（2）证RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根据等腰三角形的性质推出即可【详解】（1）证明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=
17、90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC证明：连接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC2、见解析【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等解答；【详解】解：，在和中，即的长就是、两点之间的距离【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1）ACBDFE，ACDF；（2）选择添加条件ACDE，证明见解析【解
18、析】【分析】（1）根据题意添加条件即可；（2）选择添加条件ACDE，根据“HL”证明即可【详解】（1）根据“ASA”，需添加的条件是ACBDFE，根据“HL”，需添加的条件是ACDF，故答案为：ACBDFE，ACDF；（2）选择添加条件ACDE证明，证明：ABCDEF90，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题关键，证明三角形全等时注意条件的对应4、见解析【解析】【分析】先在线段BC上截取BE=BA,连接DE,根据BD平分ABC,可得ABD=EBD,根据,可判定ABDEBD,根据全等三角形的性质可得:AD=ED
19、,A=BED再根据AD=CD,等量代换可得ED=CD,根据等边对等角可得:DEC=C由BED+DEC=180,可得A+C=180【详解】证明:在线段BC上截取BE=BA,连接DE,如图所示,BD平分ABC,ABD=EBD,在ABD和EBD中,ABDEBD（SAS）,AD=ED,A=BEDAD=CD,ED=CD,DEC=CBED+DEC=180,A+C=180【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查全等三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定和性质.5、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出
