1、八年级数学4.3.1:平面内两个图形关系之 1.理解并掌握中心对称的定义。2.理解并掌握中心对称的性质。3.会画一个图形关于某一点中心对称的图形。我们的学习目标:1个定义-2条性质-1种画法O如图，平面内有两个图案观察:1O绕点O旋转了180度后，一个图案和另一个重合。180 观察:1观察:2ABCDO如图，平面内有两个图形AOB 与COD观察:2ABCDO180AOB 绕点O旋转180后与COD重合。温故而知新平面内两图位置关系轴对称中心对称谁？两个图形中的一个怎样？沿一直线（对称轴）翻折-180度运动结果？与另一个重合结论：这两个图形关于这直线成轴对称（关系）两个图形中的一个绕一点（）旋转
2、-180度与另一个重合这两个图形关于这点成中心对称（关系）对称中心像这样，把一个图形绕着某一点，旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说，这 两个图形 关于这一点 成中心对称。这一点叫做 对称中心。这两个图形中的 对应点叫做关于中心的对称点。定义:想一想:ABCDO1.如果AOB 绕点O旋转180 后与COD重合。那么AOB 与COD是什么关系？关于点O中心对称。2.它们的对称中心是（）3.哪些点是关于点O的对称点？点O 点A与点C点B与点D点O与点OOABCDEF已知ABC和DEF绕点O旋转180度后能互相重合。回答下列问题：（可组内讨论）小试牛刀1.这两个图形是什么关系？中心对称2
3、.它们的对称中心是（）点O3.哪些点是关于点O的对称点？点A与点D点B与点F点C与点E挑战自我:如下图，在平行四边形如下图，在平行四边形ABCDABCD中，中，11、点、点AA与点与点()()关于点关于点()成中心对称关系；成中心对称关系；ABCDOCOCDO点O22、ABOABO与与()()关于关于()成中心对称关系。成中心对称关系。ABCACBO学习难点：中心对称的性质ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO问题卡1、平面内这两个图形成什么位置关系？2、A点旋转了多少度？B点呢？C点呢？3、A、B、C各自旋转半径是什么？4、两图形运动结果如何？B
4、CAABCO点1.成中心对称2.旋转180 3.3.半径半径OA=OAOA=OAOB=OBOB=OBOC=OCOC=OC4.4.重合，即：重合，即：ABCABCABCABC2、（A点绕O，旋转-180度-平角，到A）说明：AOA 三点（），对称点A与A 的连线段AA过（），即：（）3、（旋转半径OA=OA）说明：线段AA被点O（），即：（）探索与讨论：4、（两图形重合）说明：（）1、（绕点O-旋转180度-重合）说明：这两个图形成（）BCABCO点A2、（A点绕O，旋转-180度-平角，到A）说明：AOA 三点()，即：对称点A与A的连线过（）-3、（旋转半径OA=OA）说明：线段AA被点O（
5、平分）即：()探索与归纳：4、（两图形重合）说明：()1、（绕点O-旋转180度-重合）说明：两个图形关于点O()成中心对称关系；共线(对称点的连线过对称中心；)对称点的连线段 被对称中心平分；两图形全等BACACO点B点O（1）关于中心对称的两个图形，（2）关于中心对称的两个图形，中心对称的性质：（如果）A B C 与ABC关于点O中心对称（那么），对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。全等。例题:（1）如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A。AO图1画法：1.连接AO并延长。2.在AO的延长线上截取O A=OA。点A 即为所求。A根据性质：点A与点A关于O中心对
6、称O A=OA（被平分）例题:（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的A BC.图2OCBACAB例题:（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的A BC.图2OCBACABA BC即为所求。(注意应顺次连接A点 B点C点)（3）然后（2）再画出画一个图形关于某点的对称图形的画法是：（1）先找出对称中心图形中的几个关键点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点。顺次连结各个对称点。1、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。自我提高练习DABCEFGMDABCON课堂测评卡:33
7、、分别画出下列图形关于点、分别画出下列图形关于点OO对称的图形。对称的图形。ABCOABOABCO22、图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。、图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。11、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）AA、全等的两个图形成中心对称。、全等的两个图形成中心对称。BB、成中心对称的两个图形一定全等。、成中心对称的两个图形一定全等。CC、旋转后能重合的两个图形中心对称。、旋转后能重合的两个图形中心对称。DD、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。课堂小小 结结1个定义：如果一个图形绕着某一点，旋转180，和另一个图形重合，那么，这两个图形关于这个点，对称或中心对称。2条性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（2）关于中心对称的两个图形，全等。1种画法：画一个图形关于某点的对称图形。先找中心，再确定关键点的对称点，后顺次连结成形。收获与拓展：中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴直线图形沿对称轴对折(翻折180)后重合折叠后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分
