1、午间半小时(四十九)(30分钟50分)一、单选题1数据12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位数是()A. 14 B17 C. 19 D23【解析】选D.因为870%5.6，故第70百分位数是第6项数据23.2某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5，40中，其频率分布直方图如图所示估计棉花纤维的长度的样本数据的90%分位数是()A.32.5 mm B33 mmC33.5 mm D34 mm【解析】选A.棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为(0.010.010.040.060.05)50
2、.8585%，在35 mm以下的比例为85%10%95%，因此，90%分位数一定位于30，35内，由30532.5，可以估计棉花纤维的长度的样本数据的90%分位数是32.5 mm.3如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的第80百分位数是()A.2 B0 C1 D2【解析】选D.由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的排列为3，2，1，1，0，0，1, 2, 2, 2，因为共有10个数据，所以1080%8，是整数，则这10天最低气温的第80百分位数是2.4某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，1
3、5，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，第50百分位数为b，则有()Aa13.7, b15.5 Ba14，b15 Ca12, b15.5 Da14.7, b15【解析】选D.把该组数据按从小到大的顺序排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均数a(10121414151516171717)14.7，第50百分位数为b15.5甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的第80百分位数等于乙的成绩的第80百分位数D甲的成绩的极差大于
4、乙的成绩的极差【解析】选C.由题图可得，甲6，乙6，A项错误；甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，B项错误；甲的成绩的第80百分位数7.5，乙的成绩的第80百分位数7.5，所以二者相等，所以C项正确；甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差也为4，D项不正确二、多选题6已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法不正确的是()A这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数【解析】
5、选ABD.因为10075%75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，是9.3，所以A，B不正确；C正确；D不正确7下列命题是真命题的有()A甲、乙、丙三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30B数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数相同C若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙D一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5【解析】选BCD.对于A项，乙、丙抽取的个体数分别为3，6，则样本容量为36918，故A错误；对于B项，平均数为3，中位数为3，众数为3，故B正确；对于C项，乙的平均数为7，方差为s2(2212223222)5，则这两组数据中较稳定的是乙，故C正确；对于D项，将该组数据按照从小到大排列1，2，2，2，3，3，3，4，5，6，由1085%8.5，则该组数据的85%分位数为5，故D正确
