1、教案(27)功能关系综合应用(二) 教学目标理解功和能的关系，能够应用能量观点解决功和能的综合问题教师归纳做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的需要强调的是： 功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它和一个时刻相对应两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念(1)物体动能的增量
2、由外力做的总功来量度： W外Ek，这就是动能定理(2)物体重力势能的增量由重力做的功来量度： WGEp，这就是势能定理(3)物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度： W其他E机，(W其他表示除重力以外的其他力做的功)，这就是机械能定理(4)当W其他0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒(5)一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能fdQ(d为这两个物体间相对移动的路程) 分类剖析(一)综合过程分析例1质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有() A物体的重力势能增加了mgH
3、B物体的动能减少了FH C物体的机械能增加了FH D物体重力势能的增加小于动能的减少【解析】由以上三个定理不难得出正确答案是AC.例2如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上其正上方A位置有一只小球小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零小球下降阶段下列说法中正确的是() A在B位置小球动能最大 B在C位置小球动能最大 C从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加【解析】小球动能的增加用合外力做功来量度，AC小球受的合力一直向下，对小球做正功，使动能增加；CD小球受的合力
4、一直向上，对小球做负功，使动能减小，所以B正确从AC小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和，所以C正确A、D两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功，所以D正确选BCD.例3质量为m的汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机实际功率为P.若司机突然减小油门使实际功率减为并保持下去，汽车所受阻力不变，则减小油门瞬间汽车加速度大小是多少？以后汽车将怎样运动？【解析】由公式Ffma和PFv，原来牵引力F等于阻力f，减小油门瞬间v未变，由PFv，F将减半，合力变为，方向和速度方向相反，加速度大小为；以后汽车做恒定功率的减速运动，F又逐渐增大，当增大到Ff时，a0，速度减到最小为v/2
5、，再以后一直做匀速运动【点评】这道题是恒定功率减速的问题，和恒定功率加速的思路是完全相同的(二)综合应用例4一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，为画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率P.【解析】电动机做功的过程，电能除了转化为小货箱的机械能，还有一部分由于小货箱和传送带间的滑动摩擦而转化成内能摩擦生热可以由Qfd求得，其中f是相对滑动的两个物体间的摩擦力大小，d是这两个物体间相对滑动的路程本题中设传送带速度一直是v，则相对滑动过程中传送带的平均速度就是小货箱的2倍，相对滑动路程d和小货箱的实际位移s大小相同，故摩擦生热和小货箱的末动能大小相同Qmv2/2.因此有Wmv2mgh.又由已知，在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，所以有PTNW，vTNL，代入后得到P.
