1、高考资源网（ ），您身边的高考专家课时作业29 电磁感应中的电路和图象问题一、不定项选择题1如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连接一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里，有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时( )A有感应电流通过电阻R，大小为B没有感应电流通过电阻RC没有感应电流流过金属圆环，因为穿过圆环的磁通量不变D有感应电流流过金属圆环，且左、右两部分流过的电流相同2.如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场
2、中以匀速v拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数(金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B)( )A恒定不变，读数为Bbv B恒定不变，读数为BavC读数变大 D读数变小3如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力( )4如图所示，圆环a和b的半径之比为R1R221，且都是由粗细相同
3、的同种材料的导体构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为( )A11 B21 C31 D415如图所示，图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图中的( )6(2012吉林期末质检)如图所示，
4、两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的小球。K断开时传感器上有示数，K闭合稳定后传感器上恰好无示数，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )A正在增加， B正在减弱，C正在减弱， D正在增加，7.如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t0时，将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度，下列图象正确的是(
5、 )8(2012江苏盐城模拟)如图(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1 kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v03 m/s进入匀强磁场时开始计时t0，此时线框中感应电动势为1 V，在t3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场。此过程中vt图象如图(b)所示，那么( ) (a) (b)At0时，线框右侧的边两端M、N间电压为0.25 VB恒力F的大小为1.0 NC线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为2 m/sD线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为1 m/s二、非选择题9均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场
6、上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行。当cd边刚进入磁场时，(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。10如图所示，水平面上固定一个间距L1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R9 的电阻。导轨上有质量m1 kg、电阻r1 、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v2，不计导轨电阻。求：(1)t4 s时导体棒受到的安培力的大小；(2
7、)请在如图所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2-t)图象。11光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L1.0 m，与水平面之间的夹角30，匀强磁场磁感应强度B2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R2.0 的电阻，其他电阻不计，质量m2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示。用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图象如图乙所示。取g10 m/s2，导轨足够长。求：甲 乙(1)恒力F的大小；(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小；(3)根据v-t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量。参考答案1AC解析：金属环向右匀速运动可等效为两长度为d的导体
8、棒并联切割磁感线，产生的电动势EBdv，通过R的电流I，A正确，B错误；对于金属圆环，由于穿过圆环的磁通量不变，故没有感应电流流过金属圆环，C正确，D错误。2C解析：当金属框向右匀速拉出的过程中，感应电动势EBbv不变，但外电阻变大，故路端电压变大，电压表的读数变大，C正确。3A解析：圆环受到向上的磁场力作用，说明穿过圆环的磁通量减少线圈ad中的电流减小回路abcd中的感应电动势减小，而ES，所以减小，故A正确。4B解析：设b环的面积为S，由题可知a环的面积为4S，若b环的电阻为R，则a环的电阻为2R。当a环置于磁场中时，a环等效为内电路，b环等效为外电路，A、B两端的电压为路端电压，根据法拉
9、第电磁感应定律E，UAB当b环置于磁场中时EUAB所以UABUAB21，故B正确。5B解析：当线圈进入磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为adcba，与规定的电流正方向相反，所以电流值为负值，当线圈出磁场的过程中，由楞次定律可判断感应电流的方向为abcda，与规定的电流方向相同，所以电流值为正值，又两种情况下有效切割磁感线的长度均不断增加，则感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，所以B选项正确。6D解析：K闭合稳定后传感器上恰好无示数，说明此时下极板带正电，即下极板电势高于上极板，极板间的电场强度方向向上，大小满足Eqmg，即E，又UEd，所以两极板间的电压U；若将平行金属板换成一个
10、电阻，则流过该电阻的感应电流的方向是从下往上，据此结合楞次定律可判断出穿过线圈的磁通量正在增加，线圈中产生的感应电动势的大小为n，根据n可得，选项D正确。7D解析：将开关由1拨到2，电容器放电，导体棒向右加速运动切割磁感线，导体棒中会产生感应电动势，这时导体棒相当于一个电源，导体棒下端是负极，上端是正极，当电容器的电压降至与导体棒的感应电动势相等时，电容器不再放电，回路中不再有电流，导体棒不再受安培力而匀速运动，所以最终状态是：电荷量不为零，电流为零，速度不为零，加速度为零，选项D正确。8C解析：t0时，E11 V，MN间电压UMNE0.75 V，A错误；由v-t图象可知t1 s到t3 s，线
11、圈完全在匀强磁场中运动，加速度a0.5 m/s2，根据牛顿第二定律得：Fma10.5 N0.5 N，B错误；由vt图象可知线框进磁场和出磁场过程具有对称性，故线框到达位置3时的瞬时速度为2 m/s，C正确，D错误。9答案：(1)BL(2)BL(3)解析：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v，线框中产生的感应电动势EBLvBL。(2)此时线框中的电流I，cd两点间的电势差UIEBL。(3)安培力FBIL，根据牛顿第二定律mgFma，因a0解得线框下落高度h。10答案：(1)0.4 N(2)见解析图解析：(1)4 s时导体棒的速度是v24 m/s感应电动势EBLv感应电流I此时导体棒受到的安培力F
12、安BIL0.4 N(2)由(1)可得I2242t0.04t作出图象如图所示。11答案：(1)18 N(2)2.0 m/s2 (3)4.12 J解析：(1)由题图知， 杆运动的最大速度为vm4 m/s。 如图有Fmgsin F安mgsin ，代入数据得F18 N。(2)由牛顿第二定律可得FF安mgsin ma，a，代入数据得a2.0 m/s2。(3)由题图可知0.8 s末金属杆的速度为v12.2 m/s。前0.8 s内图线与t轴所包围的小方格的个数约为28个。面积为280.20.21.12，即前0.8 s内金属杆的位移x1.12 m。由能量的转化和守恒定律得QFxmgxsin mv，代入数据得Q4.12 J。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
