1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专题攻克试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线
2、与x轴的交点坐标是（）A（1，0）和（5，0）B（1，0）和（5，0）C（0，1）和（0，5）D（0，1）和（0，5）2、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（）ABCD3、如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）ABCD4、由二次函数，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=-3C其最小值为1D当x0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根3、BD【解析】【分析】根据点坐标关于原点对称、轴对称的特点，求出对应点坐标即可【详解】点
3、A（-2,3）关于x轴对称的点为（-2，-3），故A错误点A（-2,3）关于y轴对称的点为（2，3），故B正确点A（-2,3）关于原点对称的点为（2，-3），故C错误点A、点B的纵坐标相同，故A、B之间的距离为 ，故D正确故选BD【考点】本题考查了点坐标关于x，y轴对称，关于原点中心对称的特点，以及两点间距离公式，熟悉对应知识点是解决本题的关键4、AB【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据旋转的性质对题中图形进行分析即可【详解】解：A、旋转任意角度都与原图形重合，故符合题意；B、旋转最小的度数是120度与原图形重合，故符合题意；C、旋转最小的度数是72度（72度的
4、整倍数都可以）与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，故不符合题意；D、旋转最小的度数是90度（90度的整倍数都可以）与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，故不符合题意故选AB【考点】本题主要考查了图形的旋转，理解旋转的定义是解题的关键5、BCD【解析】【分析】根据一元二次方程的定义对6个选项逐一进行分析【详解】A中最高次数是3不是2，故本选项错误；B 符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C原式可化为4x2= 0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D 原式可化为2x2十x- 1 =0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；E 原式可化为2x + 1 =0，不符合一元二次方程
5、的定义，故本选项错误；F ax2+bx+c= 0，只有在满足a0的条件下才是一元二次方程，故本选项错误故答案为：BCD【考点】本题考查了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0 (且a0) 特别要注意a0的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点三、填空题1、 1 【解析】【分析】（1）连接AO，DO，证明，可得，求出即可求解；（2）设，则，由勾股定理可得，即可求EF的最小值【详解】解：（1）连接AO，DO，四边形ABCD是正方形，O是中心， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：1；（2）设，则， ，
6、在中，当时，EF有最小值，故答案为：【考点】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，二次函数的性质，熟练掌握二次函数求最值的方法是解题的关键2、【解析】【分析】连接OC交AB于点D，再连接OA根据轴对称的性质确定，OD=CD；再根据垂径定理确定AD=BD；再根据勾股定理求出AD的长度，进而即可求出AB的长度【详解】解：如下图所示，连接OC交AB于点D，再连接OA折叠后弧的中点与圆心重叠，OD=CDAD=BD圆形纸片的半径为10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cmcm故答案为：【考点】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键3、【解析】 线 封
7、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由一元二次方程根与系数的关键可得： 从而列不等式可得答案【详解】解： 关于的一元二次方程有实数根， 故答案为：【考点】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键4、2或-3#-3或2【解析】【分析】根据题意得到关于x的一元二次方程，解方程即可【详解】解：，解得或，故答案为：2或-3【考点】本题主要考查了新定义下的实数运算，解一元二次方程，正确理解题意是解题的关键5、【解析】【分析】先按题目要求对A、B点进行平移，再根据原点对称的特征：横纵坐标互为相反数进行列方程，求解【详解】设，向右平移4个单位，再向下平移6个单位
8、得到 A、B关于原点对称，解得，故答案为：【考点】本题考查点的平移和原点对称的性质，掌握这些是解题关键四、解答题1、 (1)-7(2)对，理由见解析(3)见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）把m=2，点A（8，n）代入解析式即可求解；（2）由抛物线解析式，得顶点是，把x2m代入，求出y值与3-m比较，若相等则即可判断小明说法正确，否则说法错误；（3）由点P（a+1，c），Q（4m-5+a，c）的纵坐标相同，即可求得对称轴为直线x=a+2m-2，即可得出a+2m-2=2m，求得a=2，得到P（3，c），代入解析式即可得到 ，根据二次函数的性质即可证得结论(
9、1)解：当m2时，A（8，n）在函数图象上，(2)解：由题意得，顶点是当x2m时，顶点在直线上(3)证明：P（a+1,c），Q（4m-5+a，c）都在二次函数的图象上对称轴是直线a+2m-22m ，a2，P（3，c），把P（3，c）代入抛物线解析式，得，-20，c有最大值为，c【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键2、（1）1秒；（2）不可能，见解析【解析】【分析】（1）经过x秒钟，PBQ的面积等于4cm2，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移
10、动，表示出BP和BQ的长可列方程求解；（2）看PBQ的面积能否等于7cm2，只需令2x（5x）7，化简该方程后，判断该方程的与0的关系，大于或等于0则可以，否则不可以【详解】解：（1）设经过x秒以后PBQ面积为4cm2，根据题意得（5x）2x4，整理得：x25x+40，解得：x1或x4（舍去） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答：1秒后PBQ的面积等于4cm2；（2）由（1）同理可得（5x）2x7整理，得x25x+70，因为b24ac25280，所以，此方程无解所以PBQ的面积不可能等于7cm2【考点】本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解
11、，判断某个三角形的面积是否等于一个值，只需根据题意列出方程，判断该方程是否有解，若有解则存在，否则不存在3、（1）（），且x为整数；（2），且x为整数；（3）a=30【解析】【分析】（1）根据题意列函数关系式和不等式组，于是得到结论；（2）根据题意列方程和不等式，于是得到结论；（3）根据题意列函数关系式，然后根据二次函数的性质即可得到结论【详解】解：（1）由题意得，解得，故的取值范围为且为整数；（2）的取值范围为理由如下：，当时，解得：或要使，得；，；（3）设捐款后每天的利润为元，则，对称轴为，抛物线开口向下，当时，随的增大而增大，当时，最大，解得【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
12、 密 外 本题考查了二次函数的应用，一元一次不等式的应用，列函数关系式等等，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答4、（1）y4x27x+1；（2）y2（x2）2+3【解析】【分析】（1）先设出抛物线的解析式为yax2+bx+c，再将点（0，1），（1，2），（2，3）代入解析式中，即可求得抛物线的解析式；（2）由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式ya（x2）23，然后把（3，1）代入求出a的值即可【详解】解：（1）设出抛物线的解析式为yax2+bx+c，将（0，1），（1，2），（2，3）代入解析式，得：，解得：，抛物线解析式为：y4x27x+1；（2）设抛物线解析式为ya（x2）2+
13、3，把（3，1）代入得：a（32）2+31，解得a2，所以抛物线解析式为y2（x2）2+3【考点】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解5、（1）见解析；（2）圆周角定理；，圆周角定理的推论【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；（2）先根据圆周角定理得到，再利用等腰三角形的性质得到，从而得到【详解】解：（1）如图，为所作；（2）证明：连接，如图，点在上点在上，（圆周角定理）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （圆周角定理的推论）故答案为：圆周角定理；圆周角定理的推论【考点】本题考查了作图复杂作图、也考查了圆周角定理，解题的关键是掌握复杂作图的五种基本作图的基本方法，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作
