1、第 9 章 二次根式 单元检测试题(满分 120 分;时间:90 分钟)一、选择题(本题共计 7 小题,每题 3 分,共计 21 分,)1.下列代数式中,不是二次根式的是()A.2B.C.+1D.22.二次根式+的一个有理化因式是()A.B.+C.+D.3.若二次根式2 有意义,则的取值范围是()A.2B.2C.2D.24.计算147 75+27的值是()A.53B.33C.311D.9115.若(1)2=1,则()A.1D.16.把1根号外的因式移到根号内,得()A.B.C.D.7.下列运算正确的是()A.2+3=5B.20=210C.3 5=15D.(3)2=3二、填空题(本题共计 8 小
2、题,每题 3 分,共计 24 分,)8.计算:212 27=_9.计算:125=_,0.0001=_,(26)2=_10.计算2+22 的结果是_11.已知=323+2,=3+232,那么2+2=_12.观察下面的式子:12+3=2,22+5=3,32+7=4,42+9=5,根据以上式子中的规律写出第个式子为_13.二次根式3 有意义,则的取值范围是_.14.计算3 5+3+5结果为_15.已知菱形的两条对角线的长分别为214和421,则菱形的面积为_2三、解答题(本题共计 7 小题,共计 75 分,)16.计算:(1)3 313 8+12 12+15 50(2)8 2218+32317.计算
3、(1)32 312+8;(2)(3 2)2 (5+3)(5 3);(3)3(8+50)30 45.18.计算:(3 1)2+(3 2)(2+3)+2+121 312.19.已知=50 +40,且,均为整数(1)满足条件的,的哪几组?(2)求+的值20.先阅读,后回答问题:为何值时,(3)有意义?解:要使该二次根式有意义,需(3)0,由乘法法则得 0,3 0,或 0,3 0,解得 3或 0,即当 3或 0时,(3)有意义体会解题思想后,解答:为何值时,23+1有意义?21.观察下列各式及其验证过程:223=2+23验证:223=233=(232)+2221=2(221)+2221=2+23338=3+38验证:338=338=(333)+3321=3(321)+3321=3+38(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想5 524的变形结果并验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用(为任意自然数,且 2)表示的等式,并说明它成立22.小明在解决问题:把12+3的分母中的根号化去,他是这样解答的:12+3=23(2+3)(23)=2 3,请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)直接写出结果:16+5=_,11+=_;(2)利用上述结论填空:12+1+13+2+14+3+1100+99=_;(3)若12+1+13+2+14+3+11+=19,求的值