1、第 9 章 二次根式 单元检测试题（满分 120 分；时间：90 分钟）一、选择题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计 21 分，）1.下列代数式中，不是二次根式的是（）A.2B.C.+1D.22.二次根式+的一个有理化因式是（）A.B.+C.+D.3.若二次根式2 有意义，则的取值范围是（）A.2B.2C.2D.24.计算147 75+27的值是()A.53B.33C.311D.9115.若(1)2=1，则（）A.1D.16.把1根号外的因式移到根号内，得()A.B.C.D.7.下列运算正确的是（）A.2+3=5B.20=210C.3 5=15D.(3)2=3二、填空题（本题共计 8 小
2、题，每题 3 分，共计 24 分，）8.计算：212 27=_9.计算：125=_，0.0001=_，(26)2=_10.计算2+22 的结果是_11.已知=323+2，=3+232，那么2+2=_12.观察下面的式子：12+3=2，22+5=3，32+7=4，42+9=5，根据以上式子中的规律写出第个式子为_13.二次根式3 有意义，则的取值范围是_.14.计算3 5+3+5结果为_15.已知菱形的两条对角线的长分别为214和421，则菱形的面积为_2三、解答题（本题共计 7 小题，共计 75 分，）16.计算：（1）3 313 8+12 12+15 50（2）8 2218+32317.计算
3、(1)32 312+8；(2)(3 2)2 (5+3)(5 3)；(3)3(8+50)30 45.18.计算：(3 1)2+(3 2)(2+3)+2+121 312.19.已知=50 +40，且，均为整数（1）满足条件的，的哪几组？（2）求+的值20.先阅读，后回答问题：为何值时，(3)有意义？解：要使该二次根式有意义，需(3)0，由乘法法则得 0，3 0，或 0，3 0，解得 3或 0，即当 3或 0时，(3)有意义体会解题思想后，解答：为何值时，23+1有意义？21.观察下列各式及其验证过程：223=2+23验证：223=233=(232)+2221=2(221)+2221=2+23338=3+38验证：338=338=(333)+3321=3(321)+3321=3+38(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想5 524的变形结果并验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用(为任意自然数，且 2)表示的等式，并说明它成立22.小明在解决问题：把12+3的分母中的根号化去，他是这样解答的：12+3=23(2+3)(23)=2 3，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）直接写出结果：16+5=_，11+=_；（2）利用上述结论填空：12+1+13+2+14+3+1100+99=_；（3）若12+1+13+2+14+3+11+=19，求的值
