1、乐山市高中2023届期末教学质量检测数 学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则( )A. B. C. D. 2. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 或3. 下列各角中,与终边相同的角为( )A. B. C. D. 4. 已知弧度的圆心角所对的弦长为,则这个圆心角所对的弧长为( )A. B. C. D. 5. 已知集合若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 6. 已知,则的值为( )A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系
2、中,函数与的图象交点坐标可能是( )A. B. C. D. 9. 函数与 (且)在同一坐标系中的图象只可能是( )A. B. C. D. 10. 今有一组实验数据如下:现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )A. B. C. D. 11. 将函数的图象向右平移个单位后,再保持图象上点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍,得到函数的图象,则的值为( )A. B. C. D. 12. 已知函数若关于方程恰有两个互异的实数解,则的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分.13. 的值为_.14. 已知幂函数的图象过点,则_
3、15. 已知是函数的两个零点,若的最小值为,则的单调递增区间为_.16. 已知函数(且),若有最小值,则实数的取值范围为_.三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集.(1)求;(2)求;18. 已知 (1)化简;(2)若的终边经过点,求.19. 已知函数在上为奇函数,其中(1)求值;(2)若,且,求的值.20. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为()件.当时,年销售总收人为()万元;当时,年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得年利润为万元.(年利润=年销售总收入
4、一年总投资)(1)求(万元)与(件)的函数关系式;(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?21. 已知函数的图象如图所示.(1)求的解析式;(2)求的对称轴方程和对称中心;(3)求在上的值域.22. 定义在上的函数,如果满足“存在常数,对任意,都有成立”,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知(1)当时,判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若在上的最小值为,求的值;(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.乐山市高中2023届期末教学质量检测数 学(答案版)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
5、只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A2. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 或【答案】B3. 下列各角中,与终边相同的角为( )A. B. C. D. 【答案】B4. 已知弧度的圆心角所对的弦长为,则这个圆心角所对的弧长为( )A. B. C. D. 【答案】C5. 已知集合若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】D6. 已知,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C7. 函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 【答案】B8. 在同一平面直角坐标系中,函数与的图象交点坐标可能是( )A. B. C.
6、 D. 【答案】B9. 函数与 (且)在同一坐标系中的图象只可能是( )A. B. C. D. 【答案】C10. 今有一组实验数据如下:现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )A. B. C. D. 【答案】C11. 将函数的图象向右平移个单位后,再保持图象上点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍,得到函数的图象,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C12. 已知函数若关于方程恰有两个互异的实数解,则的取值范围为A. B. C. D. 【答案】D二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分.13. 的值为_.【答案】14. 已知幂函数的图象过点
7、,则_【答案】215. 已知是函数的两个零点,若的最小值为,则的单调递增区间为_.【答案】16. 已知函数(且),若有最小值,则实数的取值范围为_.【答案】三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集.(1)求;(2)求;【答案】(1);(2).18. 已知 (1)化简;(2)若的终边经过点,求.【答案】(1);(2).19. 已知函数在上为奇函数,其中(1)求值;(2)若,且,求的值.【答案】(1);(2)20. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为()件.当时,年销售总收人为
8、()万元;当时,年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得年利润为万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)(1)求(万元)与(件)的函数关系式;(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?【答案】(1)();(2)当年产量为件时,所得年利润最大,最大年利润为万元.21. 已知函数的图象如图所示.(1)求的解析式;(2)求的对称轴方程和对称中心;(3)求在上的值域.【答案】(1);(2),;(3).22. 定义在上的函数,如果满足“存在常数,对任意,都有成立”,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知(1)当时,判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若在上的最小值为,求的值;(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.【答案】(1)不是,理由见解析;(2);(3).