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四川省内江市2018届高三第一次模拟考试试题 数学文 WORD版含答案.doc

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1、保密 启用前 【考试时间:2017年12月26日15:0017:00】四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题数 学(文史类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页. 全卷满分150分考试时间120分钟考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效考试结束后,将答题卡交回第卷(选择题,共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.已知集合,则A. B. C. D. 2.设为虚数单位,若是纯虚数,则A.2 B. C. 1 D. 3.A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是A.

2、先把高三年级的2000名学生编号:1到2000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为的学生,这样的抽样方法是分层抽样法B. 线性回归直线不一定过样本中心点 C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1D.若一组数据1、3的平均数是2,则该组数据的方差是5.执行如图所示的程序框图,若输入的为2,则输出的值是A. 2 B. 1 C. D.6.已知数列满足,则A.8 B. 16 C. 32 D. 647.已知实数满足,则的最小值是A. 5 B. C. D. 8. 从集合中随机抽取两数,则满足的概率是A. B. C. D. C. B. A.D.。

3、.9.函数的图象大致是10.已知函数,则A.的最小正周期为 B.的最大值为2 C.在上单调递减 D.的图象关于直线对称11.设,当时,不等式恒成立,则的取值范围是A. B. C. D.12.设,函数,曲线的最低点为,则A. 存在,使为等腰三角形 B. 存在,使为锐角三角形 C. 存在,使为直角三角形 D. 对任意,为钝角三角形 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知正方形的边长为2,则 .14.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试,当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时,甲说:丙没有申请;乙说:甲申请了;丙说:甲说对了.如果

4、这三位同学中只有一人说的是假话,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 .15.设函数,则满足的的取值范围是 .16.已知是等差数列的前项和,则 .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设是数列的前项和.已知,.()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)的内角的对边分别为,已知.()求;()若,的中垂线交于点,求的长.19.(本小题满分12分)某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量

5、指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1:甲套设备的样本的频数分布表质量指标值95,100)100,105)105,110)110,115)115,120)120,125频数15181961图1:乙套设备的样本的频率分布直方图()将频率视为概率. 若乙套设备生产了5000件产品,则其中的不合格品约有多少件;()填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计()根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较.附:P(K

6、2k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635.20.(本小题满分12分)已知函数,曲线在点处的切线方程为:.()求,的值;()求函数在上的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数.()讨论的单调性;()设,是否存在正实数,使得?若存在,请求出一个符合条件的,若不存在,请说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22(本题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方

7、程为(为参数). 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.()求直线和曲线的极坐标方程;()已知直线上一点的极坐标为,其中. 射线与曲线交于不同于极点的点,求的值.23(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数的最小值为.()求的值;()设实数满足,证明:.四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题数学(文史类)参考答案及评分意见一选择题(每小题5分,共12题,共60分)1.B 2. C 3. B 4.D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 11.A 12. D二填空题(每小题5分,共4小题,共20分)13.4 14. 乙 15. 16. 三解答题(

8、共6小题,共70分)17.解:(),当时,得.2分当时,当时,即.5分又是以为首项,为公比的等比数列.6分数列的通项公式.7分()由()知,当时,是以为首项,为公比的等比数列.10分数列的前项和为.12分18.解:()由正弦定理知,.2分,于是,即.4分.6分()由()和余弦定理知,.8分.10分设的中垂线交于点在中,又.12分19.解:()由图1知,乙套设备生产的不合格品率约为.2分乙套设备生产的5000件产品中不合格品约为(件).3分()由表1和图1得到列联表甲套设备乙套设备合计合格品484391不合格品279合计5050100.5分将列联表中的数据代入公式计算得.8分有90%的把握认为产

9、品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.9分()由表1和图1知,甲套设备生产的合格品的概率约为,乙套设备生产的合格品的概率约为,甲套设备生产的产品的质量指标值主要集中在105,115)之间,乙套设备生产的产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散.因此,可以认为甲套设备生产的合格品的概率更高,且质量指标值更稳定,从而甲套设备优于乙套设备.12分20.解:()由切线方程知,当时,.1分.3分由切线方程知,.4分.5分()由()知,.6分函数.8分设则,故在上单调递减在上单调递减.11分函数在上的最小值为.12分21.解:()的定义域为,.1分当时,故在上单调递增.2分当时,令,得当时,故单调递减当时,故单调递增.5分综上所述,当时,在上单调递增;当时,在上单调递减,在上单调递增.6分()存在正数,使得.8分即,其中. 证明如下:设,则设,则,故在上单调递增,故在上单调递增,故当时,.12分22.解:()直线的普通方程为,极坐标方程为曲线的普通方程为,极坐标方程为.5分()点在直线上,且点的极坐标为射线的极坐标方程为联立,解得.10分23.解:()在上单调递增,在上单调递减的最小值为.5分()由()知,当时取等.10分版权所有:高考资源网()

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