1、考点1 直线运动1 .（2007新课标全国卷T16）（6分）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在020秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）A.在010秒内两车逐渐靠近B.在1020秒内两车逐渐远离C.在515秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇【解析】在010 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A不正确；在1020 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B不正确；在515 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等
2、，则C正确；在t10 s时两车速度相等，相距最远，则D不正确，所以正确答案为C。【答案】：Cvtt1OPQ甲乙2 .（2008新课标全国卷T17）（6分）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示两图象在tt1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能是 （ ）Att1，dS B C D 【解析】本题考查追及相遇问题。在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t t，A错；从图像中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙
3、的多S，当t =0.5 t1时，甲的面积比乙的面积多出3 S /4，即相距d=3 S /4，选项D正确。此类问题要抓住图像的交点的物理意义，过了这个时刻，不能相遇以后不可能相遇，即“过了这个村就没这个店”。 所以正确答案为D。【答案】：D.（2010新课标全国卷T24）（14分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素
4、的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96。求：（1）加速所用时间和达到的最大速率；（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）【解析】解答本题可按以下思路分析：分析运动过程建立运动模型解方程得结果选用运动规律列方程（1）设加速所用时间t和匀速运动达到的最大速率v，则有 由式联立解得： （2）设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a，则 解得： 【答案】（1）（2）4.（2011新课标全国卷T24）（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加
5、速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【解析】解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速度和位移方程，再根据两车加速度的关系，求出两车路程之比。设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式有，v=a t0 s1=a t02 s2=v t02a t02 设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2，同理有，v=2a t0 s1=2a t02 s2=v t0a t02 设甲、乙两车行驶的总路程
6、分别为s、s，则有s= s1s2 s= s1s2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为=【答案】：5、（2013新课标全国卷T14）（6分）右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据.伽利略可以得出的结论是A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 解析 伽利略通过斜面实验得出:如果物体的初速度为0，而且速度的变化是均匀的,即则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比,
7、即.由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时间的平方成正比,所以C选项正确。【答案】 C6、（2013新课标全国卷T19）（6分）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知A.在时刻t1，a车追上b车B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 解析由图象可知,在0-t1时间内,b追a，t1时刻相遇,所以A选项错误;在时刻t2,b的斜率为负,则b的速度与x方向相反,所以B选项正确;b图象在最高点的斜率为零,所以速度为零,故b的速度先减小为零,再反向增
8、大,所以C选项正确,D选项错误。【答案】BC7、（2013新课标全国卷T24）（13分）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。解析由题意画出坐标轴及A、B位置，设B车的速度为,此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为分别为yAG的横坐标为xB,则 , 在开始运动时R到A和B距离之比为2:1，即由于橡皮筋的伸长是均匀的,所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有 由于,有 所以 联立解得 本题的解题关键是橡皮筋的伸长是均匀的,由三角形的相似,对应边成比例,分别解出A、B的位置yA xB, ,再由A、B各自的运动,列出方程 , 就可求解。【答案】
