1、京改版八年级数学上册期末定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知 ，则 的值是（）ABC2D-22、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D8
2、53、在四个实数，0，中，最小的实数是（）AB0CD4、计算的结果是（）ABCD5、关于x的方程2+有增根，则k的值为（）A3B3C3D2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法中不正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数不能在数轴上表示出来C无理数是无限小数D无限小数是无理数2、下列各式中能与合并的是（）ABCD3、下列命题中正确的是（）A有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；B有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；C有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等4、下列式子是分式的有（）A，B，C，D5
3、、下列运算错误的是（）A（2xy1）36x3y3BC5a3D（x）7x2x5第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_2、如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F若是等边三角形，则_3、若的整数部分是，小数部分是，则_4、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则周长为_5、若，则x与y关系是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、观察下列等式：解答下列问题：（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；（2）利用你观察的规律，化简；（3）计算：2、如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大
4、树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？3、计算：(1)(2)4、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：，-0.25，206，0，21%，2.010010001正分数集合负有理数集合无理数集合5、先阅读，再解答:由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：(1)的有理化因式是 _；(2)化去式子分母中的根号： _（直接写结果）(3) （填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：-参考答案-一、单
5、选题1、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：，故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键2、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明3、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可【详解】解：，四个实数，0，中，最小的实数是，故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小4、A【解析】【详解】原式故选A.5、D【解析】【分析】根据增根的定义可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代
6、入计算即可.【详解】解：原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，方程两边都乘（x3），得：x12（x3）+k，当x3时，k2，符合题意，故选D【考点】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程二、多选题1、ABD【解析】【分析】举出反例如，循环小数1.333，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C【详解】解：A、如2，不是无理数，故本选项错误，符合题意；B、数轴上的点与实数一一对应，无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误，符合题
7、意；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确，不符合题意；D、如1.33333333，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：开方开不尽的数，含的，一些有规律的数2、BC【解析】【分析】先化简各二次根式，再根据同类二次根式的概念逐一判断即可得【详解】A选项：，不能与合并，不符合题意；B选项：，能与合并，符合题意；C选项：，能与合并，符合题意；D选项：，不能与合并，不符合题意；故选：BC【考点】考查了同类二次根式，解题关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个
8、二次根式叫做同类二次根式3、AB【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的四个命题依次判定，即可解答【详解】A、正确可以用AAS判定两个三角形全等；如图：BB，CC，AD平分BAC，AD平分BAC，且ADAD， BB，CC，BACBAC，AD，AD分别平分BAC，BAC，BADBAD ，ABDABD（AAS），ABAB，在ABC和ABC中， ，ABCABC（AAS）B、正确可以用“倍长中线法”，用SAS定理，判断两个三角形全等，如图， ， ， ，AD，AD分别为、 的中线，分别延长AD，AD到E，E，使得AD=DE，AD=DE， ,ADCEDB，BE=AC，同理：BE=AC，
9、BE=BE，AE=AE，ABEABE，BAE=BAE，E=E，CAD=CAD，BAC=BAC， ， ，BACBACC、不正确因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等D、不正确，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等故选：AB【考点】本题考查了全等三角形的判定方法，要根据选项提供的已知条件逐个分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定两三角形全等的4、AC【解析】【分析】利用分式定义，分式的概念：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可【详解】解：A、
10、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；故选：AC【考点】本题主要考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母5、AB【解析】【分析】根据负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选AB【考点】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的除法和含乘方的计算，解题
11、的关键在于能够熟练掌握相关计算法则三、填空题1、2【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，将和相加等于0，列出方程，解出b，再将b代入任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a，将算出后，求立方根即可【详解】和是正数a的平方根，解得 ，将b代入，正数 ，的立方根为：，故填：2【考点】本题考查正数的平方根的性质，求一个数的立方根，解题关键是知道一个正数的两个平方根互为相反数2、30【解析】【分析】根据垂直平分线的性质得到B=BCF，再利用等边三角形的性质得到AFC=60，从而可得B.【详解】解：EF垂直平分BC，BF=CF，B=BCF，ACF为等边三角形，AFC=60，B=BCF=30
12、.故答案为：30.【考点】本题考查了垂直平分线的性质，等边三角形的性质，外角的性质，解题的关键是利用垂直平分线的性质得到B=BCF.3、【解析】【分析】先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可【详解】解：，故答案为：【考点】考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围89，得出a,b的值4、【解析】【分析】知道和是角平分线，就可以求出，的垂直平分线交于点F可以得到AF=FD，在直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，再求出DE，得到【详解】解： 的垂直平分线交于点F， （垂直平分线上的点到线段两端点距离相等） ，是角平分线 ， 【考点】此题考查角平分线的性质、直角三角形的
13、性质、垂直平分线的性质的综合题，掌握运用三者的性质是解题的关键5、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】，（）3=（）3，x=-y，x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.四、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由平方差的运算法则，即可得到答案；（2）找出题目中的规律，把分母有理化，即可得到答案；（3）先把分母有理化，然后进行化简，即可得到答案【详解】解：（1），这个无理数为：；（2）=；（3）=【考点】本题考查了二次根式的运算法则，分母有理化，平方差运算，熟练掌握运算法则，正确的发现题目中的规
14、律是解题关键2、这棵树在离地面6米处被折断【解析】【分析】设，利用勾股定理列方程求解即可.【详解】解：设，在中，答：这棵树在离地面6米处被折断【考点】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 当题目中出现直角三角形，且该直角三角形的一边为待求量时，常使用勾股定理进行求解有时也可以利用勾股定理列方程求解3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果(1)解：原式 ；(2)解：原式 【考点】本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算4、见解析【解析】【分析】根据实数的分类，由分数，负有理数，无理数的定义可得答案【详解】解：正分数集合：，21%，；负有理数集合：-0.25，；无理数集合：，2.010010001，【考点】本题考查了有理数以及无理数，利用实数的分类是解题关键5、（1）+1；（2）；（3）；（4）原式=2018-1=2017【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍
