1、2-2-2-2同步检测一、选择题1函数y2log2x(x1)的值域为()A(2，)B(，2)C2，) D3，)2已知f(x)log3x，则f()，f()，f(2)的大小是()Af()f()f(2)Bf()f()f(2)f()Df(2)f()f()3函数f(x)lg|x|为()A奇函数，在区间(0，)上是减函数B奇函数，在区间(0，)上是增函数C偶函数，在区间(，0)上是增函数D偶函数，在区间(，0)上是减函数4函数ylog2的图象()A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于y轴对称 D关于直线yx对称5已知函数f(x)loga|x1|在(1,0)上有f(x)0，则f(x)()A在(，0)上是增
2、函数B在(，0)上是减函数C在(，1)上是增函数D在(，1)上是减函数6设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是()A(，0)(2，) B(0,2)C(，1)(3，) D(1,3)7若yloga(2ax)在x0,1上是减函数，则a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D(1，)8已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,1) B(0，)C，) D，1)二、填空题9(2007全国)函数yf(x)的图象与函数ylog3x的图象关于直线yx对称，则f(x)_.10(2012新乡高一检测)函数f(x)log2(2xx2)的递增区间是_11已知 alog3，
3、b()0.2，c2，则a、b、c的大小关系是_12已知函数f(x)loga(a0，且a1)的图象关于原点对称，则m_.13(2012锦州高一检测)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，f(2)0，则不等式f(log2x)0的解集为_三、解答题14求函数ylog2(x26x5)的定义域、值域和单调区间15设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)logx.(1)求当x0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)x为何值时，函数值大于1. 详解答案1答案C解析tlog2x在1，)上是单调增函数，tlog210.y2log2x的值域为2，)2答案B解
4、析由函数ylog3x的图象知，图象呈上升趋势，即随x的增大，函数值y在增大，故f()f()f(2)3答案D4答案A解析由于函数定义域为(2,2)关于原点对称，又f(x)log2log2f(x)，故函数为奇函数，其图象关于原点对称5答案C解析当1x0，0a1，x03.当x1，即()x011，得x00在x0,1上恒成立，又a0，所以x1，a2.当0a1.综上可知，1a0在x0在x1时恒成立故3a10且g(1)0，即a.9答案3x10答案(0,1)11答案abc解析alog3log10，b()0.2201.ab0的解为x2或x0即为log2x2或log2x4或0x0得x5或x5或x0，y(，)因此ylog2(x26x5)的值域为R.由复合函数性质得增区间为(5，)，减区间为(，1)15解析(1)当x0，则f(x)log(x)，又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)log(x)故当x0时，f(x)log(x)(2)由题意及(1)知，原不等式等价于解得x或4x0即ax1，当a1时，x0，当0a1时，x1时，函数f(x)的定义域为x|x0；0a1时，函数f(x)的定义域为x|x1时yax1为增函数，因此yloga(ax1)为增函数；当0a1时f(x)1即ax1aaxa1xloga(a1)0a1即0ax1a1axa1loga(a1)x0.
