1、吉林省汪清县第六中学2015届高三第三次月考数学（文）试题一、选择题：（每题5分，共计60分）1已知全集，则等于（ ）A B C D2下列图形中可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的图象是( )3有四个关于三角函数的命题：（ ） 其中假命题的是（ ） Ap1,p4 Bp2,p4 Cp1,p3 Dp1,P24下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是( )Ayx3 By|x|1 C yx21 Dy2|x|5.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（ ）A. B . C. D.6.已知，则（ ）A. B B. C. D.7.下面几个命题中，假命题是（ ） A.“若,则”
2、的否命题； B.“，函数在定义域内单调递增”的否定； C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”； D.“”是“”的必要条件.8已知，则函数的零点的个数为（ ）A1 B2 C3 D49.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A . B C. D 10已知直线axby2=0与曲线y=x3在点P(l，1）处的切线互相垂直，则的 值为（ ）AB C D11已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则()Af(x)在x1处取得极小值Bf(x)在x1处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)是(，1
3、)上的减函数，(1，)上的增函数12偶函数满足，且在时，则关于x的方程在 上解的个数是（ ）A1B2 C3 D 4二、填空题（每题5分，共计20分）13函数的定义域是_ _14.已知，则 15.曲线在点处的切线方程为 .16若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)_. 三、解答题：（1721每题12分，二选一10分）17.（12分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在上的最小值和最大值.18.（12分）已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围. 19.（12分）在中，分别是角的对
4、边，若，。（1）求角的大小； （2）若求面积。20. (12分)已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围21.（12分）已知函数 , . （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间； （3）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.22.（10分）选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；求曲线上的点到直线的最大距离.
5、23（ 10分）选修45：不等式选讲已知函数 （I）当时，求函数的定义域； （II）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。（2） 当，即 时，取最小值； 当， 即 时，取最大值. 18.解：若真，则在上单调递减 若真，令，则应满足 又由已知为真，为假；应有真假，或者假真若真假，则 所以无解若假真，则 所以综合知实数的取值范围为19. 解析：（1）由；又，；（2）由正弦定理可得，由得，；所以ABC面积20题: 解析：(1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0，得exa，当a0时，有f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xln a.综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时
6、，f(x)的单调增区间为ln a，)(2)由(1)知f(x)exa.f(x)在R上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex，xR恒成立xR时，ex(0，)，a0.即a的取值范围为(，021.解（1）当时， 所以曲线在点处的切线方程（2） 当时， 解，得，解，得所以函数的递增区间为，递减区间为在 时，令得或i）当时， 函数的递增区间为，递减区间为ii）当时， 在上，在上 函数的递增区间为，递减区间为 （3）由（2）知，当时，在上是增函数，在上是减函数，所以， 存在，使 即存在，使，方法一：只需函数在1，2上的最大值大于等于 所以有 即解得： 方法二：将 整理得 从而有 所以的取值范围是. 23解：由得，2分 由得.5分在上任取一点，则点到直线的距离为3. 当1，即时，.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
