1、内江市2017-2018学年度第二学期高一期末检测题数学（文科） 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列，.，则是它的（ ）A第项 B第项 C第项 D第项2.设，若，则实数的值等于（ ）A B C D3.函数的最大值为（ ）A B C D 4.下列命题正确的是（ ）A B C. D5.已知等比数列的前项和为，则（ ）A B C. D6.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）A或 B或 C. D7. 九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一
2、尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则（ ）A B C. D8.在中，则（ ）A B C.或 D以上答案都不对9.若且直线过点，则的最小值为（ ）A B C. D10.已知点是边长为的正的边上的动点，则（ ）A最大值为 B是定值 C. 最小值为 D是定值11.在中，已知，则的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D等边三角形12.已知、分别是的三个内角、的对边，若，内有一点使得、两两夹角为，则（ ）A B
3、C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算 14.已知，且，则 15.等差数列的首项为，公差不为，若，成等比数列，则数列的前项的和为 16.在中，三个内角、所对的边分别是、，若、依次成等比数列，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知，其中为第二象限角.求（1）的值；（2）先化简，再求值.18.设数列是等差数列，且，. （1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求数列的前项和.19. 已知向量，且.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值.20.在中，已知（其中、所对的边分别为、） （1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.21. 如图，角、为平面四边形的四个内角.（1）证明：；（2）若，求的值.22.已知数列的前项和为，且，数列满足，对任意，都有.（1）求数列、的通项公式；（2）令.求证：；
