1、题组层级快练(十六)一、选择题(其中110题，只有一个选项正确，1112题有多个选项正确)1(2015湖北襄阳中学联考)假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g.则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是()解析若距离大于地球半径，则根据万有引力提供重力可得mg，得到引力加速度g，随距离增大，加速度变小当在地球球壳内即距离小于地球半径，此时距离地心rR范围内的球壳对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为r的中心球体，因此gGr，即加速度与距离成正比，对照知B项对答案B命题立意本题旨在考查人造卫星的加速度、
2、周期和轨道的关系2(2015吉林三模)如图为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为r，周期为T.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为()A.rBr()Cr() Dr()解析A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t时间相距最近设B行星周期为TB，根据在时间t内A比
3、B多转一圈，则有：2解得：TB该B行星的运动的轨道半径为RB，据开普勒第三定律：解得：RBr，故B项正确，A、C、D项错误故选B项答案B命题立意本题旨在考查万有引力定律及其应用3(2015宁德市普高质检)如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图已知卫星“G1”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G.则()A“高分一号”的加速度小于卫星“G1”的加速度B“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度C地球的质量为D卫星“G1”的周期为解析A项，根据万有引力提供向心力Gma，得：a，由于“高分一号”的转动半径小于
4、卫星“G1”的转动半径，所以“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度，故A项错误；B项，由Gm，得：v1，由于rR，所以“高分一号”的运行速度小于第一宇宙速度，故B项错误；C项，由Gmg，得：M，故C项错误；D项，由Gmr，得：T2，又有：GMgR2，解得：T，故D项正确故选D项答案D命题立意本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系4(2016河南南阳一中月考)2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程
5、中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中()A它们做圆周运动的万有引力保持不变B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小解析组成双星系统的两颗星的周期T相同，设两星的质量分别为M1和M2，圆周运动的半径分别为R1和R2，两星间距为L，由万有引力定律有：GM1M2，可得GM1，GM2，两式相加可得G(M1M2)T242L3(式)，两式相除可得M1R1M2R2(式)由式可知，因两星间的距离不变，则周期T不变，它们做圆周运动的角速度不变，选项B错误；由式可知双星运行半径与质量成反比，体积较大星体的质量逐渐减
6、小，故其轨道半径增大，线速度也变大，体积较小星体的质量逐渐增大，故其轨道半径减小，线速度变小，选项C正确，D项错误；两星间的距离不变，两星的质量总和不变而两星质量的乘积发生变化，由万有引力定律可知，万有引力一定变化，选项A错误答案C设置目的本题旨在考查万有引力定律及其应用5(2015济南二模)中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星则下列关系正确的是()A物体A随地球自转的
7、角速度大于卫星B的角速度B卫星B的线速度大于卫星C的线速度C物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度D物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期解析A项，由T2，得TCTB而TATC，根据：T，得：AvC，B项正确；C、D项，由于A是静止在赤道上随地球自转的物体，C是地球同步轨道卫星，则AC，由a2r，则aAaC，周期大小相等，故C、D项错误故选B项答案B命题立意本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系、万有引力定律及其应用6(2015南平综测)某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0.竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为()A
8、. B2v0C. D.解析以初速度v0竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，当物体速度减为0时，物体上升到最大高度，已知初速度末、速度和位移，根据匀变速直线运动的速度位移关系可以求出该星球表面的重力加速度g，再根据万有引力提供向心力，求出该星球的第一宇宙速度在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为h.由v022gh，得：g，根据mgm而R得该星球的第一宇宙速度为：v，故D项正确，A、B、C项错误；故选D项答案D设置目的本题旨在考查第一宇宙速度的理解7(2015景德镇三检)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动假设王跃登陆火星后，测得火
9、星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是()A火星的密度为B火星表面的重力加速度是C火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是解析对地球表面质量为m的物体，由牛顿第二定律，有Gmg，则M，火星的密度为，选项A正确；对火星表面质量为m的物体，由牛顿第二定律，有Gmg，则g，选项B错误；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比，选项C错误；王跃跳高时，分别有h和h，由以上各式解得，在火星上能达到的最大高度是，选项
10、D错误答案A设置目的本题旨在考查万有引力定律及其应用8(2015大庆三检)右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，为圆轨道，为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点已知轨道上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是()A两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度不相同B两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等C若卫星在轨道的速率为v1，卫星在轨道B点的速率为v2，则v1v2，故C项错误；D项，根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故D项正确故选D项答案D设置目的本题旨在考查万有引力定
11、律及其应用9(2015宝鸡三检)如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道运动到近月点P处变轨进入圆轨道，嫦娥三号在圆轨道做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是()A由题中(含图中)信息可求得月球的质量B由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度C嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D嫦娥三号沿椭圆轨道运动到P处时的加速度大于沿圆轨道运动到P处时的加速度解析A项，万有引力提供向心力：Gmr，得：M，即根据轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，计算出月球的质量，故A项正确；B项，万有引力提供向心力：Gm，得：v，由于不知道月球半径，所以不
12、能计算月球第一宇宙速度，故B项错误；C项，椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，嫦娥三号不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近心运动，才能进入圆轨道，故C项错误；D项，嫦娥三号沿椭圆轨道运动到P处时和沿圆轨道运动到P处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D项错误故选A项答案A命题立意本题旨在考查万有引力定律及其应用10(2014山东)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”
13、质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h2R)B.(hR)C.(hR) D.(hR)解析本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加对于在h高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即Gm，“玉兔”的动能Ekmv2，由以上可得，Ek.对“玉兔”做的功WEkEp(hR)选项D正确答案D设置目的本题旨在考查万有引力定律及其应用11
14、(2015湖北高中联考)如图所示，A为静止于地球赤道上的物体(图中未画出)，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是()A卫星C一定是同步卫星B可能出现：在每天的同一时刻卫星B在A的正上方C物体A和卫星C具有相同大小的加速度D卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度相等解析A项，根据题目仅知道C为绕地球做圆周运动的卫星，无法确定C一定是同步卫星，故A项错误；B项，A、B绕地心运动的周期相同，也就等于地球的自转周期B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，是速度大小在变化的运动，所以可能出现：
15、在每天的某一时刻卫星B在A的正上方故B项正确；C项，物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a()2r，卫星C的加速度较大，故C项错误；D项，卫星B绕地球做椭圆轨道运行，与地球的距离不断变化，引力产生加速度，根据牛顿第二定律，有a，经过P点时，卫星B与卫星C的加速度相等，故D项正确故选B、D两项答案BD设置目的本题旨在考查万有引力定律及其应用122010年10月9日11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里，周期为118分钟的圆形环月工作轨道(图中的
16、轨道)，开始对月球进行探测下列说法正确的是()A卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时大C卫星在轨道上运动周期比在轨道上短D卫星在轨道经过P点的速度大于在轨道上经过P点的速度解析根据Gm，得v，第一宇宙速度的轨道半径等于月球的半径，小于轨道的半径大小，所以卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A项正确；由能量关系可知，从高轨道降低到再降到，经过同一点P，引力势能不变，只能是动能减小，才能做近心运动，故vPvPvP，B选项错误，D选项正确；根据开普勒第三定律k知，轨道的半长轴大于轨道的半长轴，所以卫星在轨道上运动周期比在轨道上长，C选项错误答案AD二、非选择题13(2015江苏扬州)侦察卫星在通过两极上空的圆形轨道上运动，它的运动轨道距离地面的高度为h，要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道的弧长是多少？(设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T)解析卫星的周期T2，由mgG，知gR2GM，所以T2，地球自转周期为T，则在一天时间内卫星绕地球的圈数n，地球周长l2R，所以卫星每次拍摄的弧长l答案学法指导本题的题眼为“要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来”，如果用几何关系，无法突破
