1、京改版八年级数学上册期末定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，在
2、海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里2、计算下列各式，值最小的是（）A20+1-9BCD3、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是()A0B1C2D34、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A4，8，7B2，2，2C2，2，4D13，12，55、等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是（）A50B80C50或80D20或80二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，1=2，C=D，AC与BD相交于点E，下列结论中正确的是（）ADAE=CBEBDEACEBCCE=DADEAB是等腰三角形
3、2、如图，在中，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（）ABCD3、在直角坐标系中，等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，则顶点C的坐标可能是（）ABCD4、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，下列结论正确的是（）A平分B的周长等于CD点D是线段的中点5、下列结论中不正确的是（）A数轴上任一点都表示唯一的有理数B数轴上任一点都表示唯一的无理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上任意两点之间还有无数个点第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，且的周长比的周长大6则的周长为_2、化简：_3、25的算数
4、平方根是_，的相反数为_4、计算_5、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_米四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：（1）（）3（）2（2）（）2、如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由3、计算：（1）（2020）02+|1|（2）4、先阅读，再解答:由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因
5、式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：(1)的有理化因式是 _；(2)化去式子分母中的根号： _（直接写结果）(3) （填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：5、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C=CAB=42，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可【详解】解：根据题意得：CBD=84，CAB=42，C=CBD-CAB=42=CAB，BC=AB，AB=15海里/时2时=30海里，BC=3
6、0海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出C=CAB，题目比较典型，难度不大2、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键.3、D【解析】【分析】直接利用数轴结合点位置进而得出答案【详解】解：数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，点表示的数是：3故选D【考点】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键4、D【解析】【分析】根据勾股定
7、理的逆定理，看较小的两边的平方和是否等于最大的边的平方即可进行判断.【详解】A、42+7282，故不能构成直角三角形；B、22+2222，故不能构成直角三角形；C、2+2=4，故不能构成三角形，不能构成直角三角形；D、52+122=132，故能构成直角三角形，故选D【考点】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形5、C【解析】【分析】先分情况讨论：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算【详解】解：当80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80，底角为（18080）=50；当80是等腰三角形
8、的底角时，则顶角是180802=20等腰三角形的底角为50或80；故选：C【考点】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键二、多选题1、ABD【解析】【分析】A、首先用AAS定理证明，进而得到，再由，可得到；B、由，即可得到，可得结论；C、可以直接由判断出此选项；D、根据，即可判断；【详解】A、在中：， ；故A正确；B、；在中，故B正确；C、，故C错误；D、，是等腰三角形，故D正确；故选ABD【考点】此题考查了三角形全等的判定定理以及性质，等腰三角形的性质。关键是要把握三角形全等的判定定理：
9、SSS、ASA、SAS、AAS2、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义3、AC【解析】【分析】根据等边三角形的性质得到BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，
10、AD=BD=1，利用勾股定理求出CD的长，由此得到答案【详解】解：等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，顶点C的坐标可能是或，故选：AC【考点】此题考查等边三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标，勾股定理，熟记等边三角形的性质是解题的关键4、ABC【解析】【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得ABC与C的度数，又由AB的垂直平分线是DE，根据线段垂直平分线的性质，即可求得ADBD，继而求得ABD的度数，则可知BD平分ABC；可得BCD的周长等于ABBC，又
11、可求得BDC的度数，求得ADBDBC，则可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用【详解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCC72，AB的垂直平分线是DE，ADBD，ABDA36，DBCABCABD723636ABD，BD平分ABC，故A正确；BCD的周长为：BCCDBDBCCDADBCACBCAB，故B正确；DBC36，C72，BDC180DBCC72，BDCC，BDBC，ADBDBC，故C正确；BDCD，ADCD，点D不是线段AC的中点，故D错误故选：ABC【考点】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形
12、结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换5、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴上的点的对应关系和无理数的运算进行分析判断【详解】A选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；B选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；C选项：如，结果是有理数，故选项结论错误，符合题意；D选项：数轴上任意两点之间还有无数个点，故选项结论正确，不符合题意故选：ABC【考点】考查了实数与实数的运算，解题关键是利用了实数的运算与实数与数轴的对应关系三、填空题1、12【解析】【分析】设AC=4a，AB=6a，BC=8a，根据全等三角形的性质得到AD=BD，AE=BE，再设A
13、E=BE=x，则EC=8a-x，由题意得方程18a-12a=6，即可求解【详解】解：AC:AB:BC=2:3:4，设AC=4a，AB=6a，BC=8a，ADEBDE，AD=BD，AE=BE，再设AE=BE=x，则EC=8a-x，ABC的周长= AC+AB+BC=4a+6a +8a=18a，AEC的周长= AC+AE+EC=4a+x +8a-x=12a，由题意得：18a-12a=6，解得：a=1，AEC的周长为12，故答案为：12【考点】本题考查了全等三角形的性质，解一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键2、【解析】【分析】根据分式的运算法则化简，即可求解【详解】故答案为：【考点】此题主要考查
14、分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则3、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键4、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5、0.8【解析】【分析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形，分别得出AO，A1O的长即可【详解】解：在RtABO中，根据勾股定理知，A1O=
15、=4（m），在RtABO中，由题意可得：BO=1.4（m），根据勾股定理知，AO=4.8（m），所以AA1=AO-A1O=0.8（米）故答案为0.8【考点】本题考查勾股定理的应用，解题关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用四、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得【详解】解：（1）原式（）；（2）原式【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则2、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【
16、解析】【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；（2）利用全等三角形的性质和等量代换即可得出，从而有，则结论可证；（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为，则结论可证【详解】解答：（1）证明：， 在和中， ；（2）证明：，即，；（3）若 ，则理由如下：，BE是中线，【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质是解题的关键3、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算法则来计算即可；（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可【详解】解
17、：（1）原式=；（2）原式=4【考点】本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键4、（1）+1；（2）；（3）；（4）原式=2018-1=2017【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出
