1、京改版八年级数学上册期中综合复习试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知，当时，则的值是（）ABCD2、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD3、下列二次根式中，与是
2、同类二次根式的是（）ABCD4、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个5、计算的结果是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列运算正确的是（）A = 5B = 1C = 3D= 62、下列说法正确的是（）ABC2的平方根是D3、下列关于的方程，不是分式方程的是（）ABCD4、若化简后的结果是整数，则n的值可能是（）A2B4C6D85、下列分式变形不正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知，则_2、若方程的解与方程的解相同，则_3、计算：=_；=_.4、对于实数，定义运算若，则_5、若，
3、则的值等于_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值2、计算（1）（2）3、先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数4、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解5、先化简，再求值：（x1+），其中x为满足3x的整数解-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，
4、故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口2、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键3、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式4、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详
5、解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数5、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二、多选题1、ACD【解析】【分析】分别根据二次根式的性质化简、二次根式的加减法则、二次根式的除法和乘法法则逐项判断即得答案【详解】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项符合题意故选ACD【考点】本
6、题考查了二次根式的运算和利用二次根式的性质化简，属于基础题型，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键2、ABC【解析】【分析】直接根据立方根、二次根式的性质以及乘法运算法则进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A正确，符合题意；B. ，故选项B正确，符合题意；C. 2的平方根是，故选项C正确，符合题意；D. ，故选项D错误，不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0同时还考查了二次根式的性质3、ABC【解析】【分析】根据分式方程
7、的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；故选：ABC【考点】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）4、AD【解析】【分析】分别把n的值代入二次根式，根据二次根式的性质化简，判断即可【详解】解：A、当n=2时，2，是整数，符合题意；B、当n=4时，2，不是整数，不符合题意；C、当n=6时，2，不是整数，不符
8、合题意；D、当n=8时，4，是整数，符合题意；故选：AD【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：是解题的关键5、BCD【解析】【分析】根据分式的性质逐一进行判断即可；【详解】解：A、，原选项正确，故此选项不符合题意；B、当时，所以原选项错误，故此选项符合题意；C、，所以原选项错误，故此选项符合题意；D、，所以原选项错误，故此选项符合题意；故选：BCD【考点】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0三、填空题1、【解析】【分析】根据分式的基本性质，由
9、可得，然后代入式子进行计算即可得解【详解】解：，则故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键2、【解析】【分析】求出第二个分式方程的解，代入第一个方程中计算即可求出a的值【详解】解：方程去分母得：3x6，解得：x2，经检验x2是分式方程的解，根据题意将x2代入第一个方程得：解得：，经检验是原分式方程的解，则故答案为：【考点】此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、 3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）=；（2）=3.故答案为(1). (2). 3【
10、考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键5、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键四、解答题1、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5的小数部分b，再进行求解【详解】解：23，42+5
11、，2+的整数部分为4，2+的小数部分a=2+-4=-3-225-35-的整数部分为2，5-的小数部分b=5-2=3-a+b=+3-=1【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小2、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化简，再算加减法；（2）先利用平方差公式计算，再作加减法【详解】解：（1）=；（2）=0【考点】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则3、2x3，-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x为满足3x2的整数，x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【考点】本题考查分式的运算法
12、则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型4、，-3或【解析】【分析】先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化简后的分式再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可【详解】原式解不等式组得其整数解为-1，0，1，2，3由题得：，x可以取0或2分当时，原式（当时，原式）【考点】本题考查分式的化简求值，和解不等式组解题时需注意使分式有意义的条件5、，当x3时，原式【解析】【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，x+10，（x+2）（x2）0，x1，x2，3xx可以是3，当x=3时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法
