1、京改版八年级数学上册期中定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列判断正确的是A带根号的式子一定是二次根式B一定是二次根式C一定是二次根式D二次根式的值必定是无理数2、按如图所
2、示的运算程序，能使输出y值为1的是（）ABCD3、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD4、已知，当时，则的值是（）ABCD5、化简的结果为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（）ABCD2、下列各分式中，最简分式是（）ABCD3、已知边长为的正方形面积为18，则下列关于的说法中，正确的是（）A是无理数B是方程的解C满足不等式组D是18的算术平方根4、下列实数中无理数有（）AB0CDEFGH0.0200200025、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题
3、（5小题，每小题5分，共计25分）1、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为_2、若2a+1和a7是数m的平方根，则m的值为_3、把分式化为最简分式为_4、式子有意义的条件是_5、对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、若和互为相反数，求的值2、阅读下列材料：设：，则.由-，得，即.所以.根据上述提供的方法.
4、把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？3、求下列各式的值：（1）；（2）4、计算：(1)(3)0()2+(1)2n(2)(m2)n(mn)3mn2(3)x(x2x1)(4)(3a)2a4+(2a2)3(5)(9)3()3()35、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质
5、是解题关键2、D【解析】【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A选项满足mn，则y=2m+1=3； B选项不满足mn，则y=2n-1=-1； C选项满足mn，则y=2m+1=3； D选项不满足mn，则y=2n-1=1； 故答案为D；【考点】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.3、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键4、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考
6、点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口5、B【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果【详解】解：，故选：【考点】此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键二、多选题1、BC【解析】【分析】根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断即可【详解】解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；C、，是最简分式，不能再约分，符合题意；D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；故选：BC【考点】本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的
7、关键2、AC【解析】【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可【详解】解：、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；故选：AC【考点】此题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可3、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐个判断即可【详
8、解】解：边长为m的正方形面积为18，m，m是无理数；故选项A正确；是方程的解；故选项B正确；45，不等式组的解集是4m5，m满足不等式组；故选项C正确；m，m是18的算术平方根，故选项D正确；故选：ABCD【考点】本题考查了估算无理数的大小，实数的性质，解一元一次不等式组，算术平方根等知识点，能连理解知识点的内容是解此题的关键4、EGH【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解【详解】解：，0，是有理数；，0.020020002，是无理数，故选：EGH【考点】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键5、BD【解析】【分析】由题意根据二次根式
9、的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，与的被开方数不相同，故不符合题意；B、，与的被开方数相同，故符合题意；C、，与的被开方数不相同，故不符合题意；D、，与的被开方数相同，故符合题意；故选BD【考点】本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键三、填空题1、1【解析】【分析】把题中的三角形三边长代入公式求解.【详解】S=，ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为：S=1，故答案为1【考点】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答2、25或225【解析】【分析】由题意易知2a+1+
10、a-7=0，然后求解a的值，进而问题可求解【详解】解：2a+1和a7是数m的平方根，2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，或 m=225；故答案为25或225【考点】本题主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟练掌握平方根及一元一次方程的解法是解题的关键3、【解析】【分析】根据分式的性质，进行约分即可，最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式或公因数时叫最简分式【详解】故答案为：【考点】本题考查了最简分式，掌握分式的约分，因式分解是解题的关键4、且【解析】【分析】式子有意义，则x-20，x-30，解出x的范围即可.【详解】解：式子有意义，则x-20，x-30
11、，解得：，故答案为且.【考点】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.5、1【解析】【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.【详解】由题意得，（x+1）2（x+1）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案为1【考点】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键四、解答题1、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a
12、3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数2、，.任何无限循环小数都可以化成分数.【解析】【分析】设则，；由，得；由已知，得，所以任何无限循环小数都可以这样化成分数.【详解】解：设则，由-，得，即.所以.由已知，得，所以.任何无限循环小数都能化成分数.【考点】考核知识点：无限循环小数和有理数.模仿，理解材料是关键.3、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根据立方根定义先将原式中的和计算出来，然后再相加即可得到结果；（2）根据立方根定义先将原式中的、和计算出来，然后再加减即可得到结果【详解】（1）；（2）【考点】本题考查立方根，熟练掌握
13、立方根的性质是解决本题的关键4、 (1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3x2x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；(5)根据幂的乘方可以解答本题【详解】(1)(3)0()2+(1)2n19+17；(2)(m2)n(mn)3mn2m2nm3n3mn2mn+5n3；(3)x(x2x1)x3x2x；(4)(3a)2a4+(2a2)39a2a4+(8a6)9a6+(8a6)a6；(5)(9)3()3()38【考点】本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可【详解】解：（1）=；（2） =【考点】本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键
