1、高三数学试题第 1 页共 4 页参照秘密级管理启用前试卷类型：A2020 级高三上学期校际联合考试数学试题202208考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合11 ZMxx，(2)0Nxx xZ，则如图所示的韦恩图中的阴
2、影部分所表示的集合为A 1 2，B01，C1 0 1，D21 0 1，-2已知2(1 i)22iz，则|z A22B2C 2D2 23已知函数()f x 在区间 2 2,上的图像连续不断，则“()f x 在区间 2 2,上有零点”是“(2)(2)0ff”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数2()e2xf xxx的图像大致为ABCD5设正实数，mn 满足2mn，则12nmn的最小值是A 32B 52C 54D946在等差数列na中，19a ，51 a记12(1 2)，nnTa aa n，则数列 nTA有最大项，有最小项B有最大项，无最小项C无最大项，有最小项D
3、无最大项，无最小项高三数学试题第 2 页共 4 页7如图，直线()1xm m与曲线logayx，logbyx及x 轴依次相交于点 A，B，C，若 B 是线段 AC 的中点，则A121baB12baC21baD 2ba8已知2|a|=|b|=，且，ab 的夹角为 60，若1|ca|，则 b c 的取值范围是A 4 4，B 2 3 2 3，C0 2 3，D0 4，二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。9八卦是我国古代的一套有象征意义的符号如图 1 是八卦模型图
4、，其平面图形记为图 2中的正八边形 ABCDEFGH，其中|1OA ，则A EFABB2OBOHOE C22OA OD D AH HOBC BO 10已知函数()sin()f xAx（其中0A，0，|）的部分图像如图所示，则A函数()f x 的图像关于2x直线对称B函数()f x 的图像关于点(0)12，对称C函数()f x 在区间36，上单调递增D1y 与图像23()()1212yf xx的所有交点的横坐标之和为 8311已知函数()f x 定义域为R，且()(2)f xf x当0 2)，x时，10 1()211 23xxf xxx，若函数()()g xf xk 在0)，上的零点从小到大恰好
5、构成一个等差数列，则 k 的可能取值为A0B1C2D21高三数学试题第 3 页共 4 页12当121 xx 时，不等式1221ee0 xxxx成立若eeab，则Ae 1ee bbBeee aa bbC elnbabaDe lnaabb三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知1 1 211 2 32 2 ，若幂函数()f xx在区间(0)，上单调递增，且其图像不过坐标原点，则 _14已知3sin()1223，则sin(2)6的值为_15设函数()e(1)xf xx的图像在点(0 1)，处的切线为yaxb，若方程|xabm有两个不等实根，则实数 m 的取值范围是_16
6、已知()f x 是定义域为 R 的奇函数，且图像关于直线1x 对称，当0 2x，时，()(2)f xxx，对于闭区间 I，用IM 表示()yf x在 I 上的最大值若正数 k 满足022kkkMM，则k 的值可以是_（写出一个即可）四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10 分）已知函数1()3sincoscos212f xxxx，x R（1）求函数)(xf的最小值和最小正周期；（2）已知ABC 内角，ABC 的对边分别为，abc，且3()0，cf C，若向量(1 sin)，mA 与(2 sin)，nB 共线，求，ab 的值18（12 分）已知数列 nnnab
7、c，中，11111nnnabccaa，*12()Nnnnnbcc nb（1）若数列 nb为等比数列，且公比0q，且 1236bbb，求q 与na 的通项公式；（2）若数列 nb为等差数列，且公差0d，证明：121+1ncccd*()Nn19（12 分）已知函数31()log()19xf xkx k R 是偶函数（1）求()f x 的解析式；（2）设函数3()log(2)3mg xmx，其中0m，若方程()()f xxg x存在实数解，求实数 m 的取值范围高三数学试题第 4 页共 4 页20（12 分）如图，已知在ABC 中，M 为 BC 上一点，2ABACBC，(0)2B，且15sin8B（
8、1）若AMBM，求 ACAM 的值；（2）若 AM 为 BAC 的平分线，且1AC，求ACM的面积21（12 分）一个玩具盘由一个直径为 2 米的半圆 O 和一个矩形 ABCD 构成，1AB米，如图所示小球从 A 点出发以5v 的速度沿半圆O 轨道匀速运动到某点 E 处，经弹射后，以 6v 的速度沿 EO 的方向匀速运动到 BC 上某点 F 处设AOE弧度，小球从 A 到 F 所需时间为T（1）试将T 表示为 的函数()T，并写出定义域；（2）当 满足什么条件时，时间T 最短22（12 分）已知函数e()|lnxaxf xaxx（1）当1a 时，求曲线()yf x在点(1(1)f，处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；（2）若()f xa，求实数 a 的取值范围
