1、2018届高三联合模拟考试数学（文科）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（ ）A B C D2.若复数，则的共轭复数所对应点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”成立的必要不充分条件C对于命题，使得，则，均有D若为真命题，则与至少有一个为真命题4.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A BC. D5.执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的的值为（ ）A3 B4 C. 5 D66.将
2、函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是（ ）A B C. D7.设，为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，且，则； 若，且，则.其中所有正确命题的序号是（ ）A B C. D8.已知正项等比数列的前项和为，且，与的等差中项为，则（ ）A B30 C.31 D9.已知向量，且，则（ ）A B C. D10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C. DA B C. D11.已知数列的前项和，则数列的前6项和为（ ）A B C. D12.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为1
3、，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点到点距离的最小值是（ ）A5 B4 C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数满足，则的最大值为 14.直线与圆相交于两点，若，则 15.已知下列命题：在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大其中正确命题的序号是 16.函数满足对任意，都有，且，则函数在上的零点之和
4、是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）在中，分别是角，的对边，若，的面积为，求边的长.18.某企业有甲、乙两条生产线生产同种产品，现随机从这两条生产线上各抽取20件产品检测质量（单位:克），质量值落在，的产品为三等品，质量值落在，的产品为二等品，质量值落在的产品为一等品下表为从两条生产线上各抽取的20件产品的质量检测情况，将频率视为概率，从甲生产线上随机抽取1件产品，为二等品的概率为0.2.（1）求的值；（2）现从两条生产线上的三等品中各抽取1件，求这两件产品的质量均在的概率；（3）估算
5、甲生产线20个数据的中位数（保留3位有效数字）19.如图，已知，平面平面，为中点（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积20.已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21.已知函数.（1）当时，求在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调递增区间；（3）当时，证明：（其中为自然对数的底数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方
6、程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求直线和曲线的极坐标方程；（）射线（其中）与曲线交于，两点，与直线交于点，求的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（）（）当时，求不等式的解集；（）设函数，当时，函数的最小值为，且（），求的最小值.试卷答案一、选择题1-5:AADBB 6-10:BDCCD 11、12：AD二、填空题13.-2 14.或 15. 16.5三、解答题17.解：（）所以的最小正周期令，解得所以的单调递减区间是（），又，的面积为18.解：（1）由题意所以，（2）甲生产线产品质量在上的数据记为，在上的数据记为，乙生产线产品质量在上的数据记为，在上的
7、数据记为从两条生产线上的三等品中各抽取1件，所有可能情况是：，共9种情况这两件产品的质量均在上的可能情况是：，共2种情况所以，从两条生产线上的三等品中各抽取1件，求这两件产品的质量均在的概率（3）设甲生产线20个数据的中位数是则由题意解得（克）所以甲生产线20个数据的中位数约是39.6克19.（1）证明：设中点为，连为中点 ，又由题意，且 四边形为平行四边形，又平面，平面平面（2）平面所在平面垂直平面，平面平面平面， 平面为中点，所以，三棱锥的体积是.20.解：（1）由题意得：，解得椭圆的标准方程是（2）当直线的斜率不存在时，不符合题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由消整理得：，解得或，
8、 解得，满足所以存在符合题意的直线，其方程为21.解：（1）当时， 在点处的切线方程是.（2）的定义域为当，即当时，由解得或当时，当，即当时，由解得或综上：当时，的单调递增区间是，当时，的单调递增区间是当时，的单调递增区间是，（3）当时，由 知需证明令，设，则当时，单调递减当时，单调递增当时，取得唯一的极小值，也是最小值的最小值是另解：证明（“”不能同时成立）22.解：（），直线的极坐标方程是由消参数得曲线的极坐标方程是（）将分别带入，得， 的取值范围是23.解：（）当时，化为当时，不等式化为，解得当时，不等式化为，解得当时，不等式化为，解得综上不等式的解集是（）当时，当且仅当时，即时，等号成立所以，函数的最小值所以，当且仅当，即时等号成立所以的最小值是
