1、课时跟踪训练(九)双曲线及其标准方程1双曲线1上的点P到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为()A1或21B14或36C2 D212与椭圆y21共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是()A.y21 B.y21C.1 Dx213k0，b0)，则由解得双曲线方程为y21.3选Ak2方程1表示双曲线，而方程1表示双曲线(4k)(k2)0k4/ k2.4选B由已知得2a2，又由双曲线的定义得，|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|32，|PF1|6，|PF2|4.又|F1F2|2c2.由余弦定理得cos F1PF20.三角形PF1F2为直角三角形SPF1F26412.5解析：由题易知，双曲
2、线的右焦点为(4,0)，点M的坐标为(3，)或(3，)，则点M到此双曲线的右焦点的距离为4.答案：46解析：点P(2,1)在直线yx上，则1，a2b.双曲线的焦距为10，则有a2b252，将代入上式可得b25，从而a220，故双曲线C的方程为1.答案：17解：双曲线C1的焦点坐标为(，0)，(，0)，设双曲线C2的标准方程为1(a0，b0)，则解得所以双曲线C2的标准方程为y21.8解：|F1F2|10，2c10，c5.又|PF1|PF2|2a，且|PF1|2|PF2|，|PF2|2a，|PF1|4a.在RtPF1F2中，|F1F2|2|PF1|2|PF2|2，4a216a2100.a25.则b2c2a220.故所求的双曲线方程为1.
