1、第 1页 共 6 页第 2页 共 6 页2021 年“山东学情”高三 10 月联合考试数学试题（C 版）考试时间：120 分钟命题人：泰安一中注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）.1设集合 Ax|x3，Bx|0，则（RA）B（）A（，2B3，5C2，3D3，5）2若 ab0，则下列不等式中不能成立的是（）ABC|a|b|Da2b23某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为 0.5，知道正确答案时，答对的概率为 100%，而不知道正确答案时猜对的概率为 0.25，
2、那么他答对题目的概率为（）A0.625B0.75C0.5D04.设 xR，则“2x4”是“lg(|x|1)0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.已知12log 13a，14131312b，13log 14c，则 a，b，c 的大小关系为（）A abcBcbaCbacD acb6.已知随机变量,满足 29，且 8,2BpE，则 ,ED 分别是（）A5，3B5，6C8，3D8，67.若函数2()log(8)af xxax在区间221,4aa上为减函数，则 a 的取值范围是（）A.2 12，B.3 12，C.314，D.（1,28定义在 R 上的可导函数 f（
3、x），当 x（1，+）时，（x1）f（x）f（x）0 恒成立，af（2），bf（3），c（+1）f（），则 a、b、c 的大小关系为（）AcabBbcaCacbDcba二、多选题（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，选对但不全对得 2 分，有选错的得 0 分）9若正实数 a，b 满足 a+b2，则下列说法正确的是（）Aab 的最大值为 1B的最大值为 2Ca2+b2 的最小值为 1D2a2+b2 的最小值为10甲罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球；乙罐中有 5 个红球，3 个白球和 2 个黑球先从甲罐中随机
4、取出一球放入乙罐，分别以1A，2A 和3A 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 M 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（）A12P MB 1611P M AC事件 M 与事件1A 不相互独立D1A，2A，3A 是两两互斥的事件11.已知函数 22019ln120191xxfxxx，下列说法正确的是（）A.函数 f x 是奇函数B.关于 x 的不等式2122fxfx的解集为 1,4C.函数 f x 在 R 上是增函数D.函数 f x 的图象的对称中心是0,112.材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分
5、析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合第 3页 共 6 页第 4页 共 6 页步骤所构成的，且能用一个式子表示的，如函数 0 xfxxx，我们可以作变形：lnlnxxxxxtf xxeeelntxx，所以 f x 可看作是由函数 tf te和 lng xxx复合而成的，即 0 xfxxx为初等函数.根据以上材料，对于初等函数 10 xh xxx的说法正确的是（）A.无极小值B.有极小值1C.无极大值D.有极大值1ee第 II 卷（非选择题）三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.已知()f x 是定义域为
6、(,)的奇函数，满足(2)(4)fxfx，若(1)2f，则(2021)f _.14已知7280128(2)(1)(1)(1)x xaa xaxa x，则56aa _.15航拍中国是中央广播电视台推出的以空中视角俯瞰中国的纪录片，立体化展示了我国历史人文景观、自然地理风貌及经济社会发展，全景式俯瞰了观众们既熟悉又新鲜的美丽中国、生态中国、文明中国小明同学观看完四川这一集后，决定利用四天假期时间游玩峨眉山、黄龙、九寨沟和都江堰四个景区，每天游玩一个景区，且黄龙和九寨沟两个不同景区不在相邻两天游玩，则该同学的不同游玩方法种数为16.已知32()3f xxa xa，若存在1,1x，使得()0f x 成
7、立，则实数 a 的取值范围为_四、解答题（本大题共 6 大题，满分 70 分）17盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶，由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”，某款盲盒内可能装有某一套玩偶的 A、B、C 三种样式，且每个盲盒只装一个（1）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了 200 份问卷，并全部收回，经统计，有 30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占；而在未购买者当中，男生女生各占 50%，请根据以上信息填写下表，并判断是否有 95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关？女
8、生男生总计购买未购买总计附：K2，其中 na+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）该销售网点已经售卖该款盲盒 6 周，并记录了销售情况，如表：周数 x123456盒数 y1623252630由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第 4、5、6 周的数据求线性回归方程，再用第 1，3 周数据进行检验请用 4，5，6 周的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 x+；（注：，）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 盒，则认为得
9、到的线性回归方程是可靠的，试问中所得的线性回归方程是否可靠？第 5页 共 6 页第 6页 共 6 页18已知关于 x 的不等式 mx2+5x+m0，mR（1）若 m2，则求上述不等式的解集；（2）若上述不等式对一切 xR 恒成立，则求 m 的取值范围19.已知函数 2222log2logf xxxa（1）若对任意0,x，0f x 恒成立，求 a 的取值范围；（2）设1m ，若对任意2,x，不等式22441xxxxf mf恒成立，求 m 的取值范围20已知函数1()xxf xaxe（a R，e为自然对数的底数）（1）若1ea，请判断函数()f x 的单调性；（2）若对1x，2x R，当12xx，
10、时，都有 21211f xf xxx，成立，求实数 a 的取值范围21某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务（货物全部用统一规格的包装箱包装），现统计了最近 100 天内每天可配送的货物量，按照可配送货物量 T（单位：箱）分成了以下几组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并绘制了如图所示的频率分布直方图（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率）.（1）该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前 3 组中随机抽出 11 天的数据来分析可配送货物量少的原因，并从这 11 天的数据中再抽出 3 天的数据进行财务分析，求这 3 天的数据中至
11、少有 2天的数据来自50,60)这一组的概率.（2）由频率分布直方图可以认为，该物流公司每日的可配送货物量 T（单位：箱）服从正态分布2,14.4N，其中 近似为样本平均数.（）试利用该正态分布，估计该物流公司 2000 天内日货物配送量在区间54.1,97.3 内的天数（结果保留整数）.（）该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.方案一：直接发放奖金，按每日的可配送货物量划分为以下三级：60T 时，奖励 50 元；6080T，奖励 80 元；80T 时，奖励 120 元.方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中每日的可配送货物量不低于 时有两次抽奖机会，每日的可配送货物量低于 时只有一次抽奖机会，每次抽奖的奖金及对应的概率分别为奖金50100概率4515小张恰好为该公司装卸货物的一名员工，试从数学期望的角度分析，小张选择哪种奖励方案对他更有利？附：若2,ZN ，则()0.6827PZ，(22)0.9545PZ.22已知函数()xf xaexa，aR.（1）讨论()f x 在1,上的单调性；（2）当1 sinax 时，讨论()()2g xf xx在,上的零点个数.
