1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中考专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD2、下列长度的3根小木棒
2、不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5cmD4cm，5cm，6cm3、如图，已知，用尺规作它的角平分线如图，步骤如下：第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线，于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P；第三步；画射线，射线即为所求下列叙述不正确的是（）AB作图的原理是构造三角形全等C由第二步可知，D的长4、如图，在ABC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D75、如图，已知和都是等腰三角形，交于点F，连接，下列结论：；平分；其中正确结论的个数有（）
3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1个B2个C3个D4个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A12B如果230，则有ACDEC如果230，则有BCADD如果230，必有4C2、下列作图语句不正确的是（）A作射线AB，使AB=aB作AOB=aC延长直线AB到点C，使AC=BCD以点O为圆心作弧3、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形4、如图，已知于点D，现有四个条件：；那么能得出的条件是（）ABC
4、D5、用下列一种正多边形可以拼地板的是（）A正三角形B正六边形C正八边形D正十二边形第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是_2、如图，中，点，分别在，上，与交于点，若，则的面积_3、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）5、要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再作出BF的垂线DE
5、，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得EDCABC，所以EDAB因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在四边形中，分别是，上的点，连接，（1）如图，求证：；（2）如图，当周长最小时，求的度数；（3）如图，若四边形为正方形，点、分别在边、上，且，若，请求出线段的长度2、如图，点E在边AC上，已知ABDC，AD，BCDE，求证：DEAE+BC3、如图，已知：正方形，点，分别是，上的点，连接，且，求证：4、如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且EAF45，连接EF，这种模型属于“半角模型”中的一类，在解决
6、“半角模型”问题时，旋转是一种常用的分析思路例如图中ADF与ABG可以看作绕点A旋转90的关系这可以证明结论“EFBEDF”，请补充辅助线的作法，并写出证明过程（1）延长CB到点G，使BG ，连接AG；（2）证明：EFBEDF5、如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若AB+AC10，SABC15，求DE的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解2、B【解析】【
7、分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构成三角形，不合题意；D，能构成三角形，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数3、D【解析】【分析】根据用尺规作图法画已知角的角平分线的基本步骤判断即可【详解】解：A、以a为半径画弧，故正确B、根据作图步骤可知BD=BE，PD=PE，BP=BP，BDPBEP（SSS），故正确C、分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P，故正确D、分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，其中，否则两个圆弧没有交点，故错误故选：
8、D【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查用尺规作图法画已知角的角平分线及理论依据，熟练尺规作图的基本步骤是关键4、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键5、C【解析】【分析】证明BADCAE,再利用全等三角形的性质即可判断；由BADCAE可得ABF=ACF，再由ABF+BGA=90、
9、BGA=CGF证得BFC=90即可判定；分别过A作AMBD、ANCE,根据全等三角形面积相等和BD=CE，证得AM=AN,即AF平分BFE,即可判定；由AF平分BFE结合即可判定【详解】解：BAC=EADBAC+CAD=EAD+CAD,即BAD=CAE在BAD和CAE中AB=AC, BAD=CAE,AD=AEBADCAEBD=CE故正确；BADCAEABF=ACFABF+BGA=90、BGA=CGFACF+BGA=90,BFC=90故正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分别过A作AMBD、ANCE垂足分别为M、NBADCAESBAD=SCAE, BD=CEAM=AN平分BFE
10、，无法证明AF平分CAD故错误；平分BFE，故正确故答案为C【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与性质以及角的和差等知识，其中正确应用角平分线定理是解答本题的关键二、多选题1、BD【解析】【分析】根据两种三角形的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案【详解】解：CABDAE90，13，故A错误230，1360CAD90+60150， D+CAD180，ACDE，故B正确，230， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1360， ，不平行， 故C错误，230，1360， 由三角形的内角和定理可得： 445，故D正确故选：B，D
11、【考点】此题考查平行线的判断，三角形的内角和定理的应用，解题关键在于根据三角形的内角和来进行计算2、ACD【解析】【分析】根据射线的性质对A进行判断；根据作一个角等于已知角对B进行判断；根据直线的性质对C进行判断；画弧要确定圆心与半径，则可对D进行判断；【详解】解：A、射线是不可度量的，故本选项错误；B、AOB=，故本选项正确；C、直线向两方无限延伸没有延长线，故本选项错误；D、需要说明半径的长，故选项错误故选：ACD【考点】本题考查了作图-尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,也考查了直线、射线的性质3、ABD【解析】【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为
12、根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.【详解】解： 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形， 在顶点处的四个角的和为： 而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为： 当第四个多边形为正六边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正五边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正四边形时， 故不符合题意；当第四个多边形为正三角形时， 故符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：【考点】本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.4、
13、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，即可求解【详解】解：， ，A、若，可用角角边证得，故本选项符合题意；B、若，可用角角边证得，故本选项符合题意；C、若，可用边角边证得，故本选项符合题意；D、若，是角角角，不能证得，故本选项不符合题意；故选：ABC【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键5、AB【解析】【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案【详解】解：A、 正三边形的一个内角度数为18036，是360的约数，可以拼地板，符合题意； B、正六边形的每个内角是120，能整除360，可以拼地板
14、符合题意； C. 正八边形的一个内角度数为（8-2）1808135，不是360的约数，不可以拼地板，不符合题意；D.正十二边形的一个内角度数为（12-2）18012150，不是360的约数，不可以拼地板，不符合题意；故选AB【考点】本题考查了平面镶嵌（拼地板），计算正多边形的内角能否整除360是解答此题的关键三、填空题1、八边形【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n2）个三角形解答即可【详解】解：设这个多边形为n边形根据题意得：n26解得：n6故答案为：八边形【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、7.5【解析
15、】【分析】观察三角形之间的关系，利用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比，利用已知比例关系进行转化求解【详解】如下图所示，连接， ,设， ，由，可得， ，解得 ， 故答案为：7.5【考点】本题考查的是等高同高三角形，应用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比进行求解是本题的关键3、11【解析】【分析】根据，得出三角形面积之间的数量关系，设，则，列出二元一次方程组，解方程即可解答【详解】如图：连接 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，解得：故答案为：【考点】本题考查了三角形面积之间的数量关系，解二元一次方程，根据线段之间的数量关系得出三角形的面积关系，正确列出二元一次
16、方程是解题关键4、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键5、ASA【解析】【分析】由已知可以得到ABC=BDE=90，又CD=BC，ACB=DCE，由此根据角边角即可判定EDCABC【详解】BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为ASA【
17、考点】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找到隐含条件并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.四、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）延长到点G,使，连接，首先证明，则有，然后利用角度之间的关系得出，进而可证明，则，则结论可证；（2）分别作点A关于和的对称点，连接，交于点，交于点，根据轴对称的性质有，当点、在同一条直线上时，即为周长的最小值，然后利用求解即可；（3）旋转至的位置，首先证明，则有，最后利用求解即可【详解】（1）证明：如解图，延长到点，使，连接，在和中，在和中，；（2）解：如解图，分别作点A关于和的
18、对称点，连接，交于点，交于点由对称的性质可得，此时的周长为当点、在同一条直线上时，即为周长的最小值， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；（3）解：如解图，旋转至的位置，在和中，【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键2、见解析【解析】【分析】根据AAS证明ABCDCE，得到DE= AC，BC=EC ，再进行线段的代换即可求解【详解】解：证明：BCDE，ACB=DEC，在ABC和DCE中，ABCDCE（AAS），DE= AC，BC=EC ，DE= AC=AE+EC =AE+BC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等
19、三角形的判定定理并根据题意灵活应用是解题关键3、见解析【解析】【分析】将ABE绕点A逆时针旋转90得到ADG，根据旋转的性质可得GD=BE，AG=AE，DAG=BAE，然后求出FAG=EAF，再利用“边角边”证明AEF和AGF全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=FG，即可得出结论【详解】如解图，将绕点逆时针旋转至的位置，使与重合 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，【考点】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，难点在于利用旋转变换作出全等三角形4、（1）DF；（2）见解析【解析】【分析】（1）由于ADF与ABG可以看作绕点A旋转90的关系，根据旋转
20、的性质知BG=DF，从而得到辅助线的做法；（2）先证明ADFABG，得到AG=AF，GAB=DAF，结合EAF45，易知GAE=45，再证明AGEAFE即可得到EFGE=BE+GB=BEDF【详解】解：（1）根据旋转的性质知BG=DF，从而得到辅助线的做法：延长CB到点G，使BG=DF，连接AG；（2）四边形ABCD为正方形，AB=AD，ADF=ABE=ABG=90，在ADF和ABG中ADFABG（SAS），AF=AG，DAF=GAB，EAF=45，DAF+EAB=45，GAB+EAB=45，GAE=EAF =45，在AGE和AFE中0ADFABG（SAS），GE=EF，EFGE=BE+GB=
21、BEDF【考点】本题属于四边形综合题，主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用旋转方法提示构造全等三角形，属于中考常考题型5、（1）见解析；（2）【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）由角平分线的性质得DEDF，再根据HL证明RtAEDRtAFD，得AEAF，从而证明结论；（2）根据DEDF，得，代入计算即可【详解】（1）证明：AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，DEDF，在RtAED与RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AEAF，DEDF，AD垂直平分EF；（2）解：DEDF，AB+AC10，DE3【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，解题的关键是掌握这些知识点
