1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专题攻克试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛
2、物线解析式是（）ABCD2、如图，O是RtABC的外接圆，ACB90，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D设A，D，则（）AB+90C2+90D+2903、如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，则的长为（）ABCD24、三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A4米B5米C2米D7米5、当0x3，函数yx2+4x+5的最大值与最小值分别是（）A9，5B8，5C9，8D8，4二、多选题
3、（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是的直径，是上的点，且，分别与，相交于点，则下列结论一定成立的是（）ABC平分DE2、在图形旋转中，下列说法正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3、以图（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有（）A只要向右平移1个单位B先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位C先绕着点O旋转，再向右平移1个单位D绕着的中点旋转即可4、下列说法中，不正确的是（）A三点
4、确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆C圆有且只有一个内接三角形D相等的圆心角所对的弧相等5、下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行了旋转变换的是（）组，进行轴对称变换的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_2、 “降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3x0，它的解是_3、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是
5、_4、若二次函数的顶点在x轴上，则_5、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某宾馆共有80间客房宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足yx42（x168）若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠（1）求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；（2）应将房间定价确定为多少元时，获得利润最大？求出最大利润？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图所示，抛物线的对称轴为
6、直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？3、为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，已知每次下降的百分率相同（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？（2）已知这种药品的成本为元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？4、某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销
7、售该品牌玩具获利利润W元；（2）在（1）的条件下，若商场获利了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获利的最大利润是多少元？5、用配方法解方程：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知，抛物线y=2x2向右平移2个单位所得抛物线是y=2(x2)2；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=2(x2)2向下平移1个单位所得抛物线是y=2(x2)21.故选D.【考点】本题考查了二次
8、函数图象与几何变换，解题的关键是掌握二次函数图象与几何变换.2、C【解析】【分析】连接OC， 由BOC是AOC的外角，可得BOC2A2，由CD是O的切线，可求OCD90，可得D902即可【详解】连接OC，如图，O是RtABC的外接圆，ACB90，AB是直径，A，OA=OC，BOC是AOC的外角， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A=ACO，BOC=A+ACO2A2，CD是O的切线，OCCD，OCD90，D90BOC902，2+90故选：C【考点】本题考查圆的半径相等，三角形外角性质，切线性质，直角三角形两锐角互余性质，掌握圆的半径相等，三角形外角性质，切线性质，直角三角形两锐角互
9、余性质3、C【解析】【分析】首先求出圆心角EOF的度数，再根据弧长公式，即可解决问题【详解】解：如图连接OE、OF，CD是O的切线，OECD，OED=90，四边形ABCD是平行四边形，C=60，A=C=60，D=120，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360-D-DFO-DEO=30，的长故选：C【考点】本题考查切线的性质、平行四边形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是求出圆心角的度数，记住弧长公式4、B【解析】【分析】根据题意，可以画出相应的抛物线，然后即可得到大孔所在抛物线解析式，再求出顶点为A的小孔所在抛物线的解析式，将x=10代入可求解 线 封 密 内 号学级年名
10、姓 线 封 密 外 【详解】解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=，设大孔所在抛物线解析式为y=ax2+，BC=10，点B（5，0），0=a（5）2+，a=-，大孔所在抛物线解析式为y=-x2+，设点A（b，0），则设顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y=m（xb）2，EF=14，点E的横坐标为-7，点E坐标为（-7，-），-=m（xb）2，x1=+b，x2=-+b，MN=4，|+b-（-+b）|=4m=-，顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y=-（xb）2，大孔水面宽度为20米，当x=-10时，y=-，-=-（xb）2，x1=+b，x2=-
11、+b，单个小孔的水面宽度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故选：B【考点】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答5、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化为顶点式，再根据二次函数的性质即可解答【详解】yx2+4x+5x2+4x4+4+5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （x2）2+9，当x2时，最大值是9，0x3，x0时，最小值是5，故选：A【考点】本题考查二次函数的最值，掌握二次函数的性质与利用配方法将一般式改为顶点式是解答本题的关键二、多选题1、ACDE【解析】【分析】根据直径的性质，垂径定理等知识一一判断即可；【详解】A
12、B是直径，ADB=90，ADBD，故A正确;C，D是O上的点，与不一定相等，A与CBA不一定相等，OB=OC，C=CBA，A与C不一定相等，AOC=C+CBAAEC=A+CBAAOC与AEC不一定相等，故B选项错误；OCBD，BDAD，OCAD，AF=DF，故D正确ABC=CBD，即CB 平分ABD，故C正确，AF=DF，AO=OB，BD=2OF，故E正确，故选：ACDE【考点】本题考查直径的性质、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、BCD【解析】【分析】根据旋转的性质分别对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、由旋转的性质可得，图形上对应点
13、到旋转中心的距离相等，故此选项不符合题意；B、 由旋转的性质可得，图形上的每一点转动的角度相同，故此选项符合题意；C、由旋转的性质可得，图形上可能存在不动点（例如此点为旋转中心），故此选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、 由旋转的性质可得，图形上对应两点的连线与其对应两点的连线相等，故此选项符合题意；故选BCD【考点】本题主要考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等3、BCD【解析】【分析】观察两个半圆的位置关系，再确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法【详解】解：由图可知，图（1）先以
14、直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位，或绕着OB的中点旋转180即可得到图（2）故选BCD【考点】本题考查了旋转、轴对称、平移的性质关键是根据变换图形的位置关系，确定变换规律4、ACD【解析】【分析】根据不共线三点确定一个圆即可判断A，B，C选项，根据同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等即可判断D选项【详解】不共线三点确定一个圆，故A选项不正确，B选项正确；一个圆上可以找出无数个不共线的三个点，即可构成无数个三角形，这些三角形都是这个圆的内接三角形圆有无数个内接三角形；故C选项不正确；同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故D选项不正确故
15、选ACD【考点】本题考查了圆的内接三角形的定义，不共线三点确定一个圆，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，理解圆的相关性质是解题的关键5、AC【解析】【分析】旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，各对应点之间的位置关系也保持不变；在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴据此即可解答【详解】由旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，各对应点之间的位置关系也保持不变，分析可得，进行旋转变换的是A；左边图形能轴对称变换得到右边图形，则进行轴对称变换的是C；根据平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，各对应点间的连线
16、平行，分析可得，D是平移变化；故答案为：A；C【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了几何变换的定义，注意结合几何变换的定义，分析图形的位置的关系，特别是对应点之间的关系三、填空题1、且【解析】【分析】若一元二次方程有两个不相等的实数根，则=b2-4ac0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，还要使二次项系数不为0【详解】方程有两个不相等的实数根， 解得：，又二次项系数故答案为且【考点】考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.2、【解析】【分析】先把方程的左边分解因式，再化为三个一次方程进行降次
17、，再解一次方程即可.【详解】解： 则或或 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是利用因式分解的方法把高次方程转化为一次方程，掌握“因式分解的方法与应用”是解本题的关键.3、【解析】【分析】先求出A、B、E的坐标，然后求出半圆的直径为4，由于E为定点，P是半圆AB上的动点，N为EP的中点，所以N的运动路经为直径为2的半圆，计算即可.【详解】解：，点E的坐标为（1，-2），令y=0，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，A（-1，0），B（3,0），AB=4，由于E为定点，P是半圆AB上的动点，N为EP的中点，所以N的运动路经为直径为2的半圆，如图，点运动的路径长是.【考点】本
18、题属于二次函数和圆的综合问题，考查了运动路径的问题，熟练掌握二次函数和圆的基础是解题的关键.4、-2或【解析】【分析】根据二次函数一般式的顶点坐标公式表示出顶点，再根据顶点在x轴上，建立等量关系求解即可【详解】解： 的顶点坐标为： 顶点在x轴上解得： 故答案为：或【考点】本题考查二次函数一般式的顶点坐标，掌握二次函数一般式的顶点坐标公式是解题关键5、2019【解析】【分析】先将点（m，0）代入函数解析式，然后求代数式的值即可得出结果【详解】解：将（m，0）代入函数解析式得，m2-m-1=0，m2-m=1，-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019故答案为：2
19、019【考点】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征及求代数式的值，解题的关键是将点（m，0）代入函数解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 式得到有关m的代数式的值四、解答题1、（1）zx+122（x168）；（2）应将房间定价确定为260元时，获得利润最大，最大利润为8767元【解析】【分析】（1）入住房间z（间）等于80减去每天的房间空闲数，列式并化简即可；（2）设利润为w元，由题意得w关于x的二次函数关系式，根据二次函数的对称性及问题实际可得答案【详解】解：（1）由题意得：z80（x42）x+122，入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式为zx+122（x168）；（2
20、）设利润为w元，由题意得：w（x+122）x36（x+122）4000x2+131x8392，当x262时，w最大，此时z56.5非整数，不合题意，x260或264时，w最大，让客人得到实惠，x260，w最大2602+13126083928767，应将房间定价确定为260元时，获得利润最大，最大利润为8767元【考点】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握二次函数的性质是解题的关键2、（1）；（2）存在，当时，面积最大为16，此时点点坐标为【解析】【分析】（1）用待定系数法解答便可；（2）设点的坐标为，连结、根据对称性求出点B的坐标，根据得到二次函数关系式，最后配方
21、求解即可【详解】解：（1）抛物线过点，抛物线的对称轴为直线，可设抛物线为抛物线过点，解得抛物线的解析式为，即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）存在，设点的坐标为，连结、点A、关于直线对称，且 当时，面积最大为16，此时点点坐标为【考点】本题主要考查了二次函数的图象与性质，待定系数法，三角形面积公式以及二次函数的最值求法，根据图形得出由此得出二次函数关系式是解答此题的关键3、（1）；（2）不亏本，见解析【解析】【分析】（1）设这种药品每次降价的百分率是，根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于的一元二次方程，求解即可得出结论；（2）根据经过连续三次降价后的价格=经
22、过连续两次降价后的价格(1-20%)，即可求出再次降价后的价格，将其与100元进行比较后即可得出结论【详解】（1）解：设每次下降的百分率为， 依题意，得： ，解得：（不合题意，舍去）答：这种药品每次降价的百分率是20%；（2）128(1-20%)=102.4，102.4100，按此降价幅度再一次降价，药厂不会亏本【考点】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、（1），；（2）50元或80元；（3）商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元【解析】【分析】（1）根据销售量与销售单价之间的变化关系就可以直接求出y与x之间的关系式；根据销售问题的利润=售价
23、-进价就可以表示出w与x之间的关系；（2）根据题意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到结论；（3）根据销售单价不低于45元且商场要完成不少于480件的销售任务求得45x52，根据二次函 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 数的性质得到当45x52时，y随x增大而增大，于是得到结论【详解】解：（1）依等量关系式“销量=原销量-因涨价而减少销量，总利润=单个利润销量”可列式为： y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由题意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，该
24、玩具销售单价x应定为50元或80元（3）由题意可得：，解得：45x52，W=10+1300x30000=10（+12250，100，W随x的增大而减小，又45x52，当x=52时，W有最大值，最大值为10560元，商场销售该品牌玩具获利的最大利润是10560元【考点】本题考查了一元二次方程的解法的运用，二次函数的解析式的运用，二次函数的顶点式的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键5、x1+3，x23【解析】【分析】根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4，x2-2x+54+5，即（x-）29，x-3，x1+3，x23【考点】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键
