1、四川省自贡市2021-2022学年高一数学上学期期末试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1. 若，则的值为（）A. B. C. 或D. 2. 函数的定义域为（）A. B. C. D. 3. 角的终边过点，则（）A. B. C. D. 4. 下列等式中，正确的是（）A. B. C. D. 5. 已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（）AB. C. D. 6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（）A. B. C. D. 7. 已知角与角的终边关于直线对称，且，则等于（）A. B. C.
2、 D. 8. 今有一组实验数据如下：x23456y1.52.012.985028.98现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（）A. B. C. D. 9. 已知函数，将的图象上所有点沿x轴平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，且函数的图象关于y轴对称，则的最小值是（）AB. C. D. 10. 已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，则等于（）A. 1B. -1C. D. 11. 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，OP两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的
3、图形是（）A. B. C. D. 12. 函数对于定义域内任意，下述四个结论中，其中正确的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在横线上.）13. _.14. _.15. 已知，则最小值是_.16. 已知一容器中有两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个数的资料，其中为菌的个数，现有以下几种说法：；若今天的值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10；假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时 (注：)则正确的说法为_(写出所有正确说法的序号)三解答题（本大题共6个小题，共70分）
4、17. 已知全集，集合，.（1）求；（2）若集合，且，求实数a的取值范围.19. 如图是函数的部分图象.（1）求函数的解析式；（2）若，求21. 已知，且函数是奇函数.（1）求实数a的值；（2）判断函数的单调性，并证明.23. 如图，有一块半径为4的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，连接OC两点，OC与OB所形成的夹角为.（1）写出这个梯形周长y和的函数解析式，并写出它的定义域；（2）求周长y的最大值以及此时梯形的面积.25. 已知函数.（1）求函数的周期和单调递减区间；（2）将的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，求值.27.
5、已知函数与.（1）判断的奇偶性；（2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.数学参考答案一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在横线上.）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三解答题（本大题共6个小题，共70分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）（2）在上是减函数，证明见解析【20题答案】【答案】（1），（2）20，【21题答案】【答案】（1），（2）【22题答案】【答案】（1）偶函数（2）
