1、课时训练2匀变速直线运动规律及其应用基础巩固1.物体做匀减速直线运动,已知加速度大小为3 m/s2,在它运动到速度为零的过程中,下列说法中正确的是(B)A.物体在任意1 s内的末速度一定等于初速度的B.物体在任意1 s内的末速度一定比初速度小3 m/sC.物体在任意1 s内的末速度一定比前1 s内的初速度大 3 m/sD.物体在任意1 s内的初速度一定比前1 s内的末速度大 3 m/s2.一小汽车以72 km/h做匀速直线运动,突然发现前面40 m 处有一障碍物,司机立即刹车,使汽车做匀减速运动,并恰好没有撞到障碍物,则(D)A.汽车刹车的加速度大小为10 m/s2B.汽车刹车过程用时10 s
2、C.从司机刹车开始计时,t=5 s时汽车的速度大小为5 m/sD.从司机刹车开始计时,03 s内汽车的位移大小为37.5 m3.(2019金华十校联考)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度时间图象如图所示,那么在 0t0 和t03t0两段时间内(C)A.加速度大小之比为31B.位移大小之比为11C.平均速度大小之比为11D.在t0时刻汽车的运动方向发生改变4.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做匀变速直
3、线运动,那么它的加速度约为(C)A.11 m/s2B.5.0 m/s2C.1.4 m/s2D.0.6 m/s25.(2018浙江11月学考)一辆汽车沿平直道路行驶,其vt图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内,汽车的位移是(C)A.0B.30 mC.750 mD.1 200 m6.一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后,司机发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动,从启动到停止一共经历10 s,前进了15 m,在此过程中,汽车的最大速度为(B)A.1.5 m/sB.3 m/sC.4 m/s D.无法确定解析:设汽车匀加速运动的时间为t1,匀减速运动的时间为t2,最大速度为
4、vm,由题意可得,t1+t2=15 m,t1+t2=10 s,解得vm=3 m/s,B正确。7.航母“辽宁舰”甲板长300 m,起飞跑道长100 m,目前顺利完成了舰载机“歼15”起降飞行训练。“歼15”降落时着舰速度大小约为70 m/s,飞机尾钩钩上阻拦索后,在甲板上滑行50 m左右停下(航母静止不动),假设阻拦索给飞机的阻力恒定,则飞行员所承受的水平加速度与重力加速度的比值约为(B)A.2B.5C.10D.50解析:根据速度和位移关系可知v2-=2ax,解得a= m/s2=-49 m/s2,故=5,选项B正确,A,C,D错误。8.假设列车在厦深铁路从潮汕站开出后某段时间内做匀加速直线运动,
5、速度由36 km/h增加到72 km/h所用时间为t1、位移为x1;速度由72 km/h增加到108 km/h所用时间为t2、位移为x2。以下说法正确的是(D)A.t1t2B.x1=x2C.t1t2D.x1x1,故选项D正确。9.(2019杭州期末)自驾游是目前比较流行的旅游方式,在人烟稀少的公路上行驶,司机会经常遇到动物过公路的情形。如图所示是一辆汽车正在以v=20 m/s的速度匀速行驶,突然公路上冲出几只小动物,司机马上刹车,假设刹车过程是匀减速运动,加速度大小为4 m/s2,小动物与汽车距离约为55 m,以下说法正确的是(C)A.汽车匀减速6 s末的速度为-4 m/sB.汽车一定撞上小动
6、物C.汽车第2秒初的速度为16 m/sD.汽车最后一秒的位移为4 m解析:由题可知,初速度v=20 m/s,加速度a=-4 m/s2,则刹车时间t0=5 s,可知汽车6 s末的速度为0,选项A错误;汽车刹车的距离x=t0=50 m55 m,故汽车一定不会撞上小动物,选项B错误;汽车第2秒初的速度即为刹车第1秒末的速度,则v1=v+at1=20 m/s+(-4 m/s21 s)=16 m/s,选项C正确;根据逆向思维可知,汽车最后一秒的位移x=at2=412 m=2 m,选项D错误。能力提高10.(2017浙江4月学考)汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m处的斑马
7、线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5 s,汽车运动的vt图如图所示,则汽车的加速度大小为(C)A.20 m/s2B.6 m/s2C.5 m/s2D.4 m/s2解析:根据vt图象的面积代表物体通过的位移可知,匀减速直线运动的时间为t,则x= t,即15-100.5=t,得匀减速运动的时间为2 s,所以匀减速的加速度为a= m/s2=-5 m/s2,选项C正确。11.汽车进行刹车试验,若速率从8 m/s匀减速至零,需用时间1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m,那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定(C)A.拖行路程为8 m,符
8、合规定B.拖行路程为8 m,不符合规定C.拖行路程为4 m,符合规定D.拖行路程为4 m,不符合规定解析:由x=t可得,汽车刹车后的拖行路程为x=1 m=4 m5.9 m,所以刹车试验的拖行路程符合规定,选项C正确。12.一根长为12 m的钢管竖立在地面上,一名消防队员在一次模拟演习训练中,从钢管顶端由静止下滑,如图所示。消防队员先匀加速再匀减速下滑,到达地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3 s。该消防队员在这一过程中的运动图象,可能正确的是(C)解析:消防队员先加速运动,再减速运动,D选项错误;vt图象所围的面积表示位移,A选项位移为x=6 m12 m
9、,A选项错误;B选项中加速阶段加速度a=4 m/s2,减速阶段加速度a=-8 m/s2,加速时的加速度大小是减速时的,B选项错误;同理可知,C选项正确。13.高速公路限速120 km/h,一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道,否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶,设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m,该人的反应时间为0.5 s,并设汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2,为安全行驶,汽车行驶的最大速度是(C)A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s解析:设汽车行驶的最大速度是vm,汽车匀速运
10、动的位移为x1=vmt,汽车刹车匀减速运动的位移为x2=,且x=x1+x2,联立得5vm+-300=0,故vm=15 m/s。14.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图所示,以下说法正确的是(C)A.小车的加速度先增大,后减小B.小车运动的最大速度约为0.9 m/sC.小车的位移一定大于8 mD.小车做曲线运动解析:在vt图象中,图象斜率表示加速度的大小,由图象可知,图线的斜率先减小为零再增大,则小车的加速度先减小再增大,而小车加速到最大速度时为图象的最高点,为0.8 m/s,故A,B错误;在vt图象中,图线与坐标轴所围的面
11、积在数值上表示位移的大小,图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m,总格数约为87格(大于半格计为一格,小于半格忽略不计),总位移8.7 m,故C正确;小车的速度一直为正值,可知小车一直向前运动,且速度图象只能反映直线运动的规律,可知小车做直线运动,故D错误。15.几个水球可以挡住一颗子弹?许多人被问到这个问题时,答案可能都不一样。国家地理频道(National Geographic Channel)就为此特地做了一次实验,把10颗水球依序排成一直线,还找来专家对着这排水球开枪,没想到结果却让不少人出乎意料,四个水球就可以挡住子弹了!若每个水球直径为15 cm,子弹以800 m/s的初速度在
12、水中做匀变速直线运动,且子弹恰好可以穿出第四个水球,以上数据不能确定(D)A.子弹穿过4个水球的时间B.子弹的加速度C.子弹的平均速度D.子弹的落地速度解析:子弹做匀减速运动,通过4个连续相等的位移,由0-=2ax求出子弹的加速度;由x=v0t+at2求出子弹穿过4个水球的时间;由=求出子弹的平均速度;由于水球离地的高度不知道,无法求出子弹的落地速度,故选D。16.上海佘山世贸深坑酒店将于2019年开业,该酒店位于深 88 m 的深坑中,设计施工难度非常大。年轻设计师设计出依靠峭壁的特殊电梯,解决了运送施工人员快速进入坑底的难题。若电梯最大速度为 10 m/s,电梯加速下降加速度为2 m/s2
13、,减速下降加速度为5 m/s2,求:(1)电梯加速到最大速度的时间;(2)减速下降的距离;(3)电梯到达坑底最短时间。解析:(1)由题意知,电梯最大速度为10 m/s,则根据v=v0+at可知,电梯加速到最大速度的时间t1= s=5 s。(2)根据v2-=2ax可知,减速下降的距离x2=10 m。(3)电梯到达坑底若要用最短时间,则电梯先加速到最大速度,后匀速运动,之后再匀减速到坑底,到达坑底时速度恰好为0,匀减速下降距离为10 m,时间t2=2 s,匀加速下降距离x1=t1=25 m,则匀速下降的时间t3= s=5.3 s,所以电梯到达坑底的最短时间T=t1+t2+t3=12.3 s。答案:
14、(1)5 s(2)10 m(3)12.3 s17.“长板”是融合了冲浪和滑板的一项新兴运动,越来越受到年轻人的欢迎。如图所示为一同学正在做滑行练习,通过脚间断性向后蹬地获得动力。如果每次蹬地的时间t1=0.1 s,蹬地时的加速度为2 m/s2,两次蹬地间隔时间t2=3 s,此时因为地面阻力,板的加速度大小为0.05 m/s2。若某次滑行练习由静止开始运动,全过程视为匀变速直线运动,求:(1)第二次蹬地前的瞬时速度;(2)第一次蹬地后一直站在长板上,滑行多长距离会停下来;(3)若保持固定频率间断性蹬地,4 s末速度为多大。解析:(1)蹬地时为匀加速直线运动,不蹬地时为匀减速直线运动,则根据v=v0+at,第一次蹬地后的速度v1=a1t1=0.2 m/s经过3 s匀减速直线运动,则第二次蹬地前的速度为v2=v1-a2t2=0.05 m/s。(2)根据v2-=-2a2x可知,能滑行的距离x=0.4 m。(3)由(1)可知,在t=3.1 s时刻,滑板的瞬时速度为0.05 m/s,则在第二次蹬地时,经过0.1 s获得的速度v3.2=v2+a1t1=(0.05+20.1)m/s=0.25 m/s再经过t=0.8 s,滑板和人处于匀减速状态,则4 s末速度v4=(0.25-0.050.8) m/s=0.21 m/s。答案:见解析
