1、32研究功与功率1理解功的概念，明确功是标量，知道WFscos 的适用范围，会用功的公式进行计算(重点)2理解正功、负功的概念3理解功率的概念和计算公式(重点难点)一、怎样计算力跟位移成夹角时的功1当恒力F的方向与位移s的方向成某一角度时，力F对物体所做的功WFscos ，即力对物体所做的功，等于力F的大小、位移大小、力与位移方向间夹角的余弦这三者的乘积2功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为J3功是标量，只有大小，没有方向，其运算法则遵循代数运算1下面所示的三种情景中，人是否对物体做功？提示：甲图中有力没有位移，人不做功；乙图中在力的方向上没有位移，人也不做功；丙图中在力的
2、方向上有位移，人做功二、正功、负功的含义1当0 时，力F对物体做正功，由动能定理可知，物体的动能增加2当时，力F对物体不做功，物体的动能不变3当时，力F对物体做负功，或者说物体克服力F做功，物体的动能减少4功是能量变化的量度1(1)总功就是所有外力做功的代数和()(2)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和()(3)总功等于合外力的功()提示：(1)(2)(3)三、研究功率1功率(1)定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率(2)公式：P(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，且1 W1 J/s(4)功率是标量，只有大小，没有方向，其运算法则遵循代
3、数运算(5)物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量2马车的运输能力远小于货车的运输能力，用什么方法比较它们的做功快慢？提示：可认为马车与货车运输相同质量的物体，完成相同的任务(即做功相等)，比较完成任务所用的时间，就可比较出做功的快慢2研究力、速度跟功率之间的关系(1)一个力对物体做功的功率，等于这个力与物体在力的方向上的速度的乘积，即PFv(2)对PFv来说，式中v若取瞬时速度，则按上式计算出的P即为瞬时功率；若v取平均速度，则计算出的P即为平均功率2(1)平均功率不可能等于瞬时功率()(2)额定功率就是实际功率()(3)公式PFv只能用来计算瞬时功率()提示：(1)(2)(3)对功的理解1
4、做功具有两个必不可少的决定因素(1)作用在物体上的外力；(2)物体在力的方向上的位移力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，而与其他因素(如物体的运动性质、运动速度、物体的质量等)均无关系2功是过程量：功是力在空间上的积累效应，它总是与一个过程相联系因此，功是一个过程量利用公式WFscos 计算功时，一定要明确是哪个力在哪一过程中对物体做的功下面列举的情况中所做的功不为零的是()A举重运动员举着杠铃在头上方停留3 s，在这3 s内运动员对杠铃做的功B木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D自由落体运动中，重力对物体做的功解题探究
5、(1)物体受力时，力对物体一定做功吗？(2)物体发生一段位移，一定有力对物体做功吗？解析举重运动员举着杠铃在头上方停留3 s的时间内，运动员对杠铃施加了竖直向上的支持力，但杠铃在支持力方向上没有位移，所以运动员对杠铃没有做功木块滑动过程中，在支持力方向上没有位移，故支持力对木块没有做功推而不动，只有力而没有位移，人的推力不做功重力竖直向下，物体的位移也竖直向下，故重力对物体做了功，选项D正确答案D1(多选)下列说法中正确的是()A功是矢量，正负表示其方向B功是标量，正负表示是外力对物体做功，还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D力对物体做的功总是在某过程中完成
6、的，所以功是一个过程量解析：选BCD功是标量，正、负号不表示功的大小，也不表示功的方向，比较功的大小要看绝对值，功的存在总是与某一过程相对应，故选项B、C、D正确，A错误功的正、负的理解及判断1对功的正负的理解(1)功是标量，其正负既不表示大小，也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功比较功的大小时，要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少例如，10 J的功要比5 J的功多(2)一个力对物体做负功，也可以说物体克服这个力做功(取绝对值)例如，滑动摩擦力对物体做的功为10 J，也可以说物体克服摩擦力做的功为10 J2功的正负的物理意义动力学角度能量角度正功若某个力对物体做正功，则这个
7、力对物体来说是动力若力对物体做正功，则外界向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功若某个力对物体做负功，则这个力对物体来说是阻力若物体克服外力做功，则物体要消耗自身的能量，即物体失去了能量3功的正、负的判定(1)根据力和位移的夹角判断例如(如图所示)，物体a由斜面顶端静止滑下，a受到的重力G对物体做正功，因为重力G与位移L之间的夹角小于90(2)根据运动物体的速度方向和受力方向的夹角判断例如(如图所示)，人造地球卫星在椭圆轨道上运行，在由a点运动到b点的过程中，万有引力做负功因为万有引力的方向和速度方向的夹角大于90在图中，A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的水平细绳系于左墙上，B在拉力F作
8、用下向右匀速运动在此过程中，A、B间的摩擦力的做功情况是()A对A、B都做负功B对A不做功，对B做负功C对A做正功，对B做负功D对A、B都不做功解题探究 (1)判断力对物体做正功、负功的依据是什么？(2)当B向右匀速运动时，A、B两物体所受摩擦力的方向与位移方向有什么关系？解析因为A的位移为零，所以A、B间的摩擦力对A不做功；B相对A向右运动，B所受的A、B间的摩擦力向左，A、B间的摩擦力对B做负功，故选项B正确答案B(1)判断功的正负的关键是紧紧抓住力与位移或力与速度的方向关系，若两方向之间的夹角90180，则力做负功；90，不做功；023物体从a、b、c三个斜面顶端滑到底端的过程中，摩擦力
9、做功分别是W1、W2和W3，则它们的关系是()AW1W2W3BW1W3W2CW1W2W3DW1W2W3解析：选D以斜面a为研究对象，当物体在斜面a上运动时W1F1smgcos 1mgL同理得W2mgL，W3mgL因此选项D正确二、多项选择题7如图所示，物体在水平桌面上，当对它施加如图甲所示的拉力F，使它由静止发生位移s；当对它施加如图乙所示的推力F，使它由静止发生位移sF与水平方向的夹角均为，则关于做功的下述说法中正确的是()A图乙中F做功多B图甲、乙中F做功相同C图乙中克服摩擦力做功多D图甲、乙中克服摩擦力做功相同解析：选BC力F做功WFFscos ，两图中F做功相同，选项A错误，选项B正确
10、；由于摩擦力f甲(mgFsin )，f乙(mgFsin )，所以克服摩擦力做功W甲f甲s(mgFsin )s，W乙f乙s(mgFsin )s，选项C正确，选项D错误8一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是()A钢绳的最大拉力为B钢绳的最大拉力为C重物的最大速度v2D重物匀加速运动的加速度为g解析：选BCD由Fmgma和PFv可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P以后，随着v的增大，钢绳
11、拉力F变小，当Fmg时重物达到最大速度v2，故v2，最大拉力Fmgma，A错误，B、C正确由mgma得ag，D正确9质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是()Aat是汽车额定功率下的速度最大值Bat不是汽车额定功率下速度最大值C汽车的额定功率是ma2tD题中所给条件求不出汽车的额定功率解析：选BD汽车在额定功率下的最大速度是a0时，vm，故A项错误，B项正确；汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C项错误；由Ffma，Ffma，因f不知，则F不知，故求不出汽车的额定功率，故D项正确10如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质
12、量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为60如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()A拉力变为2FB时间变为2tC物体质量变为D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行解析：选ABD由sat2t2，WFscos 60t2，当F2F时，W4W；当时间变为2t时，W4W；当mm时，W2W；当0时，W4W；由此可知，C错，A、B、D对三、非选择题11如图所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平面成37，大小F10 N的拉力作用，物体移动了s2 m，物体与地面间的动摩擦因数03，g取10 m/s2，求：(1)拉力F所做的功W1；(2)摩擦力f
13、所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)弹力N所做的功W4；(5)合力F合所做的功W解析：对物体进行受力分析，如图所示(1)W1Fscos 10208 J16 J(2)NGFsin 20 N1006 N14 NfN0314 N42 NW2fscos 180422 J84 J(3)W3Gscos 900(4)W4Nscos 900(5)WW1W2W3W476 J或由合力求总功F合Fcos f1008 N42 N38 NF合与s方向相同，则WF合s382 J76 J答案：(1)16 J(2)84 J(3)0(4)0(5)76 J12汽车的质量为20 t，汽车发动机的额定功率为60 kW，在平
14、直的公路上行驶的最大速度为108 km/h，试讨论：(1)若汽车由静止开始以加速度a15 m/s2启动，能维持多长时间？(2)若接着以额定功率运行，再经t115 s到达最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？解析：(1)以额定功率运行且牵引力等于阻力时，速度达到最大阻力f N20103 N设匀加速阶段的牵引力为F，由Ffma得Ffma50103 N匀加速阶段的末速度为v12 m/s能维持的时间为t s8 s(2)匀加速阶段的位移sat248 m，发动机做的功W1Fs5010348 J24105 Jt1内发动机做的功W2Pt16010315 J9105 J所以发动机共做功WW1W2114106 J答案：(1)8 s(2)114106 J
