1、华东师大版数学九年级上册期中测试题（时间：120分钟 分值：120分）姓名： 班级： 分数： 一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ）x2-x3+3=0 2x2-3xy+4=0 x2-1x=4 x2=1 3x2+x=20A.2个B.3个C.4个D.5个2.一元二次方程x2-1=0的根为（ ）A.x=1B.x=-1C.x1=1，x2=-1D.x=23.把方程(2x-1)(3x+2)=x2+2化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（ ）A.5，-4B.5，1C.5，4D.1，-44.方程x2=x的两根分别为（ ）A.x1=-1，x2=0B.x1=1，x2=0C
2、.x1=-l，x2=1D.x1=1，x2=15.如果最简二次根式3a-8与17-2a能够合并，那么a的值为()A. 2B. 3C. 4D. 56.已知y=2x-5+5-2x-3，则2xy的值为()A. -15B. 15C. -152D. 1527阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离EC8.7米，窗口高AB1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（ ）A4米 B3.8米 C3.6米 D3.4米第7题图8如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM2，则线段ON的长为（ ）A. B.
3、C1 D.第8题图二、填空题(每小题3分，共30分)9如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN32m，则A，B两点间的距离是 m.第9题图10如图，是象棋棋盘的一部分，若位于点(1，2)上，位于点 上，则位于点(2，1)上第10题图11.用配方法解方程时，把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m-n=_12.某公司一月份的产值为70万元，二、三月份的平均增长率都为x，三月份的产值比二月份产值多10万元，则可列方程为_13.直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则这个直角三角形的斜边长为_ ，面积为_ 14.
4、若实数x，y满足x-2+(y-3)2=0，则xy的值为_ 第15题图15如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，DE为RtCDB的斜边BC上的高若BE6，CE4，则CD .16如图，在RtABC中，ABBC，B90，AC10.四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上)，则此正方形的面积是 .第16题图第17题图第18题图17如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，AB与地面平行，当支点O在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高 米18如图，在四边形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD
5、.E为四边形ABCD内一点且BEC90，将BEC绕C点旋转90，使BC与DC重合，得到DCF.连接EF交CD于M，已知BC10，CF6，则MEMF的值为 .三、解答题(共66分)19(8分) 解方程：(2x-1)2=9（直接开平方法）x2+3x-4=0（用配方法）x2-2x-8=0（用因式分解法）(x+4)2=5(x+4)(x+1)(x+2)=2x+4x2+2x-9999=020(6分)如图所示，AD、BE是钝角ABC的边BC、AC上的高，求证：.21(6分)如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间
6、的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM1千米、AN1.8千米、AB54米、BC45米、AC30米，求M、N两点之间的直线距离22(7分)已知：ABC在平面直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是(2，2)；(2分)(2)以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为21，点C2的坐标是(1，0)；(3)A2B2C2的面积是10平方单位23(7分)如图，在ABC中，ABAC8
7、，BC6，点D为BC上一点，BD2.过点D作射线DE交AC于点E，使ADEB.求线段EC的长度24(10分)如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长25(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积26(12分) 已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=3-a+2a-6+4，求此三角形的周长参考答案：1.B 2.C 3.A 4.B 5. D
8、6. A7.A 8C96410.(2，1) 11.-1712.70(1+x)2=70(1+x)+1013. 23cm；5cm214. 2315.216.2517.11834解析：由题意知BCE绕点C顺时转动了90，BCEDCF，ECFDFC90，CDBC10，DFCE，ECDCDF.EMCDMF，ECMFDM，ME：MFCE：DF.DF8，ME：MFCE：DF 6：83：4.19 解：(2x-1)2=9，开方得：2x-1=3或2x-1=-3，解得：x1=2，x2=-1；x2+3x-4=0，方程变形得：x2+3x=4，配方得：x2+3x+94=254，即(x+32)2=254，开方得：x+32=
9、52，解得：x1=1，x2=-4；x2-2x-8=0，分解因式得：(x-4)(x+2)=0，解得：x1=4，x2=-2；方程整理得：(x+4)2-5(x+4)=0，分解因式得：(x+4)(x+4-5)=0，解得：x1=-4，x2=1；方程整理得：(x+1)(x+2)-2(x+2)=0，分解因式得：(x+2)(x+1-2)=0，解得：x1=-2，x2=1；方程移项得：x2+2x=9999，配方得：x2+2x+1=10000，即(x+1)2=10000，开方得：x+1=100或x+1=-100，解得：x1=99，x2=-10120 解：AD、BE是钝角BAC的高，BECADC90.(2分)又DCA
10、ECB，DACEBC.(5分).(6分)21 解：在ABC与AMN中，AA，即，ABCANM，(3分)，即，MN1.5千米(5分)答：M、N两点之间的直线距离是1.5千米(6分)22解：(1)(2，2)(2分)(2)(1，0)(4分)(3)10(7分)22 解：ABAC，BC.(2分)ADCBBAD，ADCADEEDC，而BADE，BADEDC.(5分)ABDDCE.EC1.(7分)23 (1)证明：ABAC，BC.(1分)APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，(3分)，ABCDCPBP.ABAC，ACCDCPBP；(5分)(2) 解：PDAB，
11、APDBAP.APDC，BAPC.BB，BAPBCA，.(8分)AB10，BC12，BP.(10分)24 解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD，DMNBCN，MDNNBC，MNDCNB，.(2分)M为AD中点，MDADBC，即，即BN2DN.设OBODx，则有BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6；(5分)(2) MNDCNB，且相似比为12，(3) MNCNDNBN12，(4) SMNDSCND1，SBNC2SCND4.(5) SABDSBCDSBCNSCND426，(8分)(6) S四边形ABNMSABDSMND615.(10分)26解：3-a、2a-6有意义，2a-603-a0，a=3，b=4，当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11
