1、绝密考试结束前新疆伽师县2022-2023学年第一学期期中考试高二年级数学试题考生须知：1本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4考试结束后，只需上交答题纸。一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在空间直角坐标系中，已知，则以下错误的是（）AB夹角的余弦值为CA，B，C，D共面D点O到直线AB的距离是2已知点，则直线的倾斜角为（）ABCD3若椭圆上一点A到焦点的距离为3，则点A到焦点的距离为（）A6B5
2、C4D34已知分别是直线和圆上的动点，圆与x轴正半轴交于点,则的最小值为A B C D 5已知椭圆，双曲线，其中.若与的焦距之比为，则的渐近线方程为（）ABCD6已知a，b都是实数，那么“”是“方程表示圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7三棱柱中，记，则（）ABCD8已知向量，的夹角为，若存在实数m，使得，则m的取值范围是（）ABCD二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9下列说法正确的是（）A已知直线与直线垂直，则实数a的值是B直线必过定点C直线在y轴
3、上的截距为D经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为10已知点P在曲线上，点P与点Q关于y轴对称，点P与点R关于x轴对称，点R与点S关于直线对称，则下列说法正确的是（）A点Q与点R关于原点对称B点S在曲线C设O为坐标原点，的值不随点P位置的改变而改变D当且仅当点P与点Q重合时，取最小值11在三棱锥ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DBDC，E为BC的中点，则直线AE和BC（）A垂直B相交C共面D异面12在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的离心率为，且双曲线C的左焦点在直线上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为，则下列
4、说法正确的是（）A双曲线C的渐近线方程为B双曲线C的方程为C为定值D存在点P，使得三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_.14已知圆的方程为，则它的圆心坐标为_15抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点，经过C的焦点F射向C上的点Q，再反射后沿平行x轴的方向射出，若两平行线间的最小距离是4，则C的方程是_16已知函数，则_；的最大值为_四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17已知的三个顶点是，求：（1）BC边
5、上的高AD所在直线的一般式方程；（2）BC边上的中线AM所在直线的一般式方程.18在中，所对的角分别为，已知.（1）求；（2）若，为的中点；且，求的面积.19已知直线，圆满足条件：经过点；当时，被直线平分；与直线相切（1）求圆的方程；（2）对于，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条20已知直三棱柱中，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，(1)证明：；(2)若D为中点，求平面与平面DFE所成锐角的余弦值21如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，AD=2AB=6，PDAB，AC=BD，点M在侧棱PD上，且PD=3MD (1)证明：平面PAB平面PAD；(2)求平面PAB与平面MAC所成锐二面角的余弦值22如图，在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以点为圆心的圆：与圆交于，两点.（1）当时，求的长；（2）当变化时，求的最小值；（3）过点的直线与圆A切于点，与圆分别交于点，若点是的中点，试求直线的方程. 参考答案1B2A3B4C5A6A7C8C9BC10ACD11ABC12BC13141516 17（1）（2）18（1）；（2）.19（1）；（2）条202122（1）（2）（3）
