1、北师大版七年级数学上册期中模拟考考卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、当，时，则代数式的值是（）A6BCD182、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（）A加法的交换律和结合律
2、B加法的交换律C加法的结合律D无法判断3、点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A或1B或2CD14、如图所示，正方体的展开图为（）A B C D 5、计算的结果是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列代数式的意义表示正确的是（）A2x+3y表示2x与3y的和B表示5x除以2y所得的商C9y表示9减去y的所得的差Da2+b2表示a与b和的平方2、下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD3、下列四个选项代数式表示中，其中正确的是（ ）A与的2倍的和是Ba与b的差的倒数是C与两数的平方差是D若的平方比甲数小2，则甲数是4、下列各数中，
3、非负数的数是（）A2B1C2D05、下列计算结果相等的为（）A和B和C和D和第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_，最多能写出_个2、观察下列等式： ，则_（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）3、的相反数是_4、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234n需木棒总数35当三角形的个数是n时，需木棒的总数是_5、在数轴上，点（表示整数）在原点的左侧，点（表示整数）在原点的右侧若，且，则的值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建
4、立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示 3 与1 的两点之间的距离从“数”的角度看：数轴上表示 4 和3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） 根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为 2、如图，已知线段（为常数），点C为直线AB上一点
5、（不与A、B重合），点P、 Q分别在线段BC、AC上，且满足，（1）如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图2，若点C在点A左侧，同时点在线段AB上（不与端点重合），求的值3、某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161_163156身高与全班同学平均身高差0_（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？4、计算：5、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录
6、如下表所示（单位：如）第一次第二次第三次第四次x（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是_、第四次行驶方向是_；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将x、y的值代入并计算即可【详解】解：原式故选：D【考点】本题主要考查了代数式求值的知识，解题关键是正确代入数值并完成计算2、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解3、A【解析】【分析】根据绝对值的几何意义列绝
7、对值方程解答即可【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+10时，有2a+1=3，解得a=1当2a+10时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2故答案为A【考点】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键4、A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A【考点】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键5、C【解析】【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘
8、以这个数的倒数【详解】解：（-6）（-）=（-6）（-3）=18故选：C【考点】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】解|：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，符合题意；C、9-y表示9减去y的所得的差，说法正确，符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，说法错误，不符合题意故选ABC【考点】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单，注意语言叙述一定要最终符合代数
9、式2、ACD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是立体图形，符合题意；B、不是立体图形，不符合题意；C、是立体图形，符合题意；D、是立体图形，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义3、AD【解析】【分析】根据题意列出代数式，然后逐一对选项进行分析即可【详解】解：A 与的2倍的和是，故该选项符合题意；Ba与b的差的倒数是，故该选项不符合题意；C 与两数的平方差是，故该选项不符合题意；D 若的平方比甲数小2，则甲数是，故
10、该选项符合题意；故选AD【考点】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键4、ABD【解析】【分析】根据非负数的特点分析判断即可；【详解】根据判断可知非负数为：2；1；0；故选ABD【考点】本题主要考查了有理数中非负数的判断，准确分析判断是解题的关键5、AC【解析】【分析】根据乘方运算法则进行计算即可判断【详解】解：A. 和相等；B. 和不相等；C. 和相等；D. 和不相等；故选：AC【考点】本题考查了乘方的运算，解题关键是明确底数和指数，准确进行计算三、填空题1、 （答案不唯一） 4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可【详解】解：一个系数
11、为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，最多可以写出4个故答案是：，4【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键2、【解析】【分析】通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.【详解】解：，故答案为：.【考点】本题主要考查规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归纳总结.3、【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数【详解】解：的相反数是故答案是：【考点】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数4、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，即可得解；【详解】，当三角形的个数是n
12、时，需木棒的总数是2n+1故答案是：2n+1【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键5、-673【解析】【分析】根据题意可得a是负数，b是正数，据此求出b-a=2019，根据可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可【详解】根据题意可得：a是负数，b是正数，b-a0b-a=2019a=-2bb+2b=2019b=673，a=-1346a+b=-673故答案为：-673【考点】本题考查的是求代数式的值，能根据点在数轴上的位置及绝对值的性质求出a、b的值是关键四、解答题1、 (1)6，7；(2)6或2；4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离
13、求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；由于所给式子表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时和最小，故只需求出1和3的距离即可(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是93=6，数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是2（5）=7，故答案为：6，7；(2)解：根据题意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4或x+2=4，解得：x=6或x=2，故答案为：6或2；表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时距离和最小，最小值为13=4，故答案为：4【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键2、（1）；（
14、2）【解析】【分析】（1）根据已知为常数），以及线段的中点的定义解答；（2）根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系【详解】解：（1），点恰好在线段中点，为常数），；（2）如图示：，【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键3、（1）；平均身高为；（2），张春最高，刘建最矮；（3）【解析】【分析】（1）根据刘杰的身高及其身高与全班平均身高的差可求出全班的平均身高，（2）根据（1）所求的全班的平均身高可以完成表格；（3）根据平均数的定义可得出这5名同学的平均身高【详解】解：（1）该班同学的平均身高为，从左到右，依次填入表格的是157,158，+5，
15、2，如图所示：姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161157158163156身高与全班同学平均身高差0+52（2）由题（1）表可知，张春最高，刘建最矮；（3），答：这5名同学的平均身高为159厘米【考点】本题考查平均数的知识，难度适中，关键在于准确理解身高及其与全班的平均身高差求出全班的平均身高4、3【解析】【分析】根据有理数混合运算的顺序计算即可【详解】解：=-1+4=3【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序5、（1）东，西；（2）向东（）km处【解析】【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置【详解】解：（1），x-40，16-2x0，第三次是向东，第四次是向西，故答案为：东，西；（2）x+=，0，经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（）km处【考点】本题考查了整式的加减，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好
