1、课时作业(三)一、选择题1设f(x0)0,则曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线()A不存在B与x轴平行或重合C与x轴垂直 D与x轴斜交答案B2.已知函数yf(x)的图像如右图所示,则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定答案B3已知曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线方程为2xy10,那么()Af(x0)0 Bf(x0)0 Df(x0)不能确定答案B4设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平行,则a等于()A1 B.C D1答案A5如果曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为
2、x2y30,那么()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在答案B6下列说法正确的是()A曲线的切线和曲线有交点,这点一定是切点B过曲线上一点作曲线的切线,这点一定是切点C若f(x0)不存在,则曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处无切线D若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处有切线,则f(x0)不一定存在答案D7在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C(,) D(,)答案D8设f(x),则 等于()A B.C D.答案D解析 .9若f(x)x3x1,f(x0)4,则x0的值为()A1 B1C1 D3答案C解析f(x0) 3x013x0x(x
3、)23x014.解得x01.10已知曲线y2x3上一点A(1,2),则A处的切线斜率等于()A2 B4C66x2(x)2 D6答案D二、填空题11已知函数yf(x)的图像在点M(1,f(1)处的切线方程是yx2,则f(1)f(1)_.答案3解析f(1),f (1)12,f(1)f(1)3.三、解答题12求曲线y2xx3在点(1,1)处的切线的方程及此切线与x轴、y轴所围成的平面图形的面积答案xy20;213若曲线y2x3上某点切线的斜率等于6,求此点的坐标解析y|xx0 6x0,6x06.x01.故(1,2),(1,2)为所求14已知曲线C:yx3,求在曲线C上横坐标为1的点处的切线方程解析将x1代入曲线C的方程得y1,切点P(1,1)y 3x23xx(x)23x2,y|x13.过P点的切线方程为y13(x1),即3xy20.重点班选做题15点P在曲线yf(x)x21上,且曲线在点P处的切线与曲线y2x21相切,求点P的坐标解析设P(x0,y0),则y0x1.f(x0) 2x0.所以过点P的切线方程为yy02x0(xx0),即y2x0x1x.而此直线与曲线y2x21相切,所以切线与曲线y2x21只有一个公共点由得2x22x0x2x0.即4x8(2x)0.解得x0,y0.所以点P的坐标为(,)或(,)