1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、化简的结果是（）AaBa+1Ca1Da212、关于x的分式方程30有解
2、，则实数m应满足的条件是（）Am2Bm2Cm2Dm23、下列电视台标志中是轴对称图形的是（）ABCD4、如图，在RtABC中，ABC90，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF3，AG2，则BC（）A5B4C2D25、已知 ，则 的值是（）ABC2D-2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（）ABCD2、观察图中尺规作图痕迹，下列结论正确的是（）APQ为APB的平分线BPA=PBC点A、B到PQ的距离不相等DAPQ=BPQ3、下列式子是分式的有（）A，B，C，D
3、4、添加一项，能使多项式构成完全平方式的是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法中正确的有（）ACEBF；BABD和ACD面积相等； CBFCE；DBDFCDE第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、化简：_2、当_时，分式的值为0.3、如图，的度数为_4、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）5、（1）如图1所示，_；（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四
4、边形的内角和为_；二环五边形的内角和为_；二环n边形的内角和为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值2、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE3、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法利用这种分解因式的方法解答下列各
5、题：(1)分解因式：(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由4、因式分解： （1）（2）5、如图，在中，D是边上的点，垂足分别为E，F，且求证：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式= ，故本题答案为：B.【考点】分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.2、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.【详解】解：方程两边同时乘以得：，分式方程有解，故选B.【考点】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握
6、分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行判断，即一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形【详解】解：A选项中的图形是轴对称图形，对称轴有两条，如图所示；B、C、D选项中的图形均不能沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，因此，它们都不是轴对称图形；故选：A【考点】本题考查了轴对称图形的概念，其中正确理解轴对称图形的概念是解题关键4、C【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质得到，再证明，利用勾股定理即可解决问题【详解】解：由作图方法得垂直平分，
7、故选：【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）方法是解题关键，同时还考查了线段垂直平分线的性质5、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据分式有意义的条件分析四个选项哪个方式分母不为零，进而可得答案【详解】A、 ， ，则，无论 取何值，分式都有意义，故此选项正确；B、当时，分式分母=0，分式无
8、意义，故此选项错误；C、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误；D、当时，分式分母=0，分式无意义，故此选项错误故选BCD【考点】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零2、ABD【解析】【分析】根据图形的画法得出PQ是APB的角平分线，再根据尺规作图的画法结合等腰三角形的性质逐项分析四个选项即可得出结论【详解】解：根据尺规作图的画法可知：PQ是APB的角平分线A、PQ是APB的平分线，原选项正确；B、根据角平分线的作法得PA=PB，原选项正确；C、PA=PB，PQ是APB的平分线，PQAB，PQ平分AB，点A、B到PQ的距离相等，原选项错误；D、PQ是A
9、PB的平分线，APQ=BPQ，原选项正确故选：ABD【考点】本题考查了尺规作图中的作角的平分线以及等腰三角形的性质，本题属于基础题，难度不大，牢记尺规作图的方法和步骤是关键3、AC【解析】【分析】利用分式定义，分式的概念：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可【详解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；故选：AC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了分式
10、的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母4、CD【解析】【分析】完全平方式的形式： 利用完全平方式的特点逐一分析各选项，即可得到答案.【详解】解：不是完全平方式，故不符合题意；不是完全平方式，故不符合题意；是完全平方式，故符合题意；是完全平方式，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是完全平方式的特点，利用完全平方公式分解因式，掌握完全平方式的特点是解题的关键.5、ABCD【解析】【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案【详解】是的中线， ，又 , , ,故D选项正确 , 故A选项正确; BFCE；故C选项正确是的
11、中线， 和等底等高， 和面积相等，故B选项正确;故选：ABCD【考点】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL三、填空题1、【解析】【分析】根据分式的运算法则化简，即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【考点】此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则2、且【解析】【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【详解】由题意得：且解得：且故填：且.【考点】主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.3、【解析】【分析】根据全等三角形的性
12、质求出EADCAB，求出DABEAC=50，即可得到BAC的度数【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，EACDAB，EAB125，CAD25，DABEAC=（12525）50，BAC50+2575故答案为：75【考点】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键4、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的
13、取值范围是解答的关键5、 360 720 1080 【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内角和的性质计算，即可得到答案； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】（1）如图所示，连接AD，交于点M，；故答案为：360（2）如图，连接，交于点M， 二环四边形的内角和为：二环三角形的内角和为：二环四边形的内角和为：二环五边形的内角和为：二环n边形的内角和为：故答案为：，【考点】本题考查了多边形内角和、对顶
14、角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解四、解答题1、（1）；（2）【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可【详解】解：（1）根据题意，分式的值为0，当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时， = = ；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零2、见解析【解析】【分析】过A作AFBC于F，根据等腰三角形的性质得出BF=C
15、F，DF=EF，即可求出答案【详解】证明：如图，过A作AFBC于F，AB=AC，AD=AE，BF=CF，DF=EF，BF-DF=CF-EF，BD=CE【考点】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合3、 (1)(2)等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题(1) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：原式；(2)的为等腰三角形理由：，是等腰三角形【考点】本题考查等腰三角形的判定、因式分解的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【详解】解：（1）；（2）【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键5、见解析【解析】【分析】由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可【详解】证明：，在和中，【考点】本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观
