1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540
2、D7202、下列计算正确的是（）A =+ B2 3= 6C=D(a + m)(b + n) = ab + mn3、如图，在中，的周长10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为（）A10B6C4D不确定4、如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ5，NQ9，则MH的长为（）A3B4C5D65、如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中一定成立的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AABDA
3、CDBAF垂直平分EGCB=CDDEEG2、下列各式，能用平方差公式计算的是（）A（x2y）（2yx）B（x2y）（x2y）C（x2y）（x2y）D（x2y）（x2y）3、下列分式变形不正确的是（）ABCD4、如图：在不等边ABC中，PMAB，垂足为M，PNAC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（）AAN=AMBQPAMCBMPQNPDPM=PQ5、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，下列结论正确的是（）A平分B的周长等于CD点D是线段的中点第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，则A+B+C+D+E的度数是_
4、2、若，则_3、如图，为内部一条射线，点为射线上一点，点分别为边上动点，则周长的最小值为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、若关于x的方程无解，则m的值为_5、如图，若ABCADE，且135，则2_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、因式分解：（1）； （2）； （3）2、已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，求证：是的中垂线 3、如图，已知ABDC，ACDB，BECE,求证：AEDE.4、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长5、把下列各式填入相应的括号内:2a，整式集合：；分式集合：-
5、参考答案-一、单选题1、C【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式2、C【解析】【分析】利用完全平方公式展开得到结果，即可对A做出判断；利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可对B做出判断；利用幂的乘方法则计算得到结果，即可对C做出判断；利用多项式乘多项式得到结果，即可对D做出判断【详解】A. ，该选项错误；B. 2 3，该选项错误；C. =，该选项正确；D. ，该选项错误；故选：C【考点】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方法
6、则、完全平方公式以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3、B【解析】【分析】根据平行线、角平分线和等腰三角形的关系可证DO = DB和EO=EC，从而得出DE=DBEC，然后根据的周长即可求出AB.【详解】解：OBC=DOBBO平分OBC=DBODOB=DBODO = DB同理可证：EO=ECDE=DOEO= DBEC，的周长10，ADAEDE=10ADAEDBEC =10ABAC=10AB=10AC=6故选B.【考点】此题考查的是平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行线、角平分线和等腰三角形的关系是解决此题的关键.4、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
7、密 外 【解析】【分析】先证明，再由全等三角形的性质可得PQ=QH=5，根据MQ=NQ=9，即可得到答案【详解】解：MQPN，NRPM，NQHNRPHRM90，RHMQHN，PMHHNQ，在和中，（ASA），PQQH5，NQMQ9，MHMQHQ954，故选：B【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是推理证明三角形的全等三角形，找到边与边的关系解决问题5、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明BDFDEC，求出BF=CD=3，故A错误【详解】解：在中，的平分线交于点D，CD=DF
8、=3，故B正确；DE=5，CE=4，DE/AB，ADE=DAF，CAD=BAD，CAD=ADE，AE=DE=5，故C正确；AC=AE+CE=9，故D正确；B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故A错误；故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键二、多选题1、ABC【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明DEG是等边三角形【详解】解：A、因为此图形是轴对称图形，则A
9、BDACD正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，BC，正确；D、题目中没有60条件，不能判断是等边三角形，故不能得到DEEG错误故选：ABC【考点】本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键2、AB【解析】【分析】根据平方差公式的形式判断即可；【详解】（x2y）（2yx），能用平方差公式，故A正确；（x2y）（x2y），能用平方差公式，故B正确；（x2y）（x2y），不能用平方差公式，故C错误；（x2y）（x2y），不能用平方差公式，故D错误；故选AB【考点】本题主要考查了平方差公式的判断，准确分析判断是解题
10、的关键3、ABD【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可【详解】解：A 、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；C、，变形正确，不符合题意；D、，变形错误，符合题意；故答案为：ABD【考点】本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键4、AB【解析】【分析】先证明，可得AN=AM，故A正确；再由PQ=QA，可得到PQAM，故B正确；假设 ，可得到AC=BC，与题意相矛盾，故C错误；再由全等三角形的性质可得PM=PN，由于直角三角形的斜边大于直角边，即可判断D错误，即可求解 线
11、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：PMAB， PNAC， ，在 和中，PM=PN， ，AN=AM，故A正确；， ，PQ=QA， ，PQAM，故B正确；假设 ，B=PQN，PQAM，BAC=PQN，B=BAC，AC=BC，这与不等边ABC相矛盾，故C错误；，PM=PN，在 中，PQPN，PMPQ，故D错误；故选：AB【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，平行线的判定，反证法，熟练掌握相关知识点是解题的关键5、ABC【解析】【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得ABC与C的度数，又由AB的垂直
12、平分线是DE，根据线段垂直平分线的性质，即可求得ADBD，继而求得ABD的度数，则可知BD平分ABC；可得BCD的周长等于ABBC，又可求得BDC的度数，求得ADBDBC，则可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用【详解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCC72，AB的垂直平分线是DE，ADBD，ABDA36，DBCABCABD723636ABD，BD平分ABC，故A正确；BCD的周长为：BCCDBDBCCDADBCACBCAB，故B正确；DBC36，C72， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BDC180DBCC72，BDCC，BDBC，ADBDBC，故C正确；BDCD，A
13、DCD，点D不是线段AC的中点，故D错误故选：ABC【考点】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换三、填空题1、180【解析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得4A2，2DC，进而利用三角形的内角和定理求解【详解】解：如图可知：4是三角形的外角，4A2，同理2也是三角形的外角，2DC，在BEG中，BE4180，BEADC180故答案为：180【考点】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系2、0【解析】【
14、分析】先求出，再求的平方，然后再开方即可求出【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：0【考点】本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键3、6【解析】【分析】作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，则此时M、N符合题意，求出线段P1P2的长即可【详解】解：作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，PMN的最小周长为PMMNPNP1MMNP2NP1P2，即为线段P1P2的长，连结OP1、OP2，则OP1OP2O
15、P6，又P1OP22AOB60，OP1P2是等边三角形，P1P2OP16，即PMN的周长的最小值是6故答案是：6【考点】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短路线问题的应用，关键是确定M、N的位置4、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.5、35【解析】【分析】根据全等的性质可得：EADCAB，再根据等式的基本性质可得1235.【详解】解
16、：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，2135故答案为35【考点】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.四、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键2、见解析.【解析】【分析】由AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，根据角平分线的
17、性质，可得DE=DF，BED=CFD=90，继而证得RtBEDRtCFD，则可得B=C，证得AB=AC，然后由三线合一，证得AD是BC的中垂线.【详解】解：是的角平分线，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，是的角平分线，是的中垂线.【考点】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质注意掌握三线合一性质的应用.3、见解析【解析】【分析】利用SSS证明ABCDCB，根据全等三角形的性质可得ABC=DCB，再由SAS定理证明ABECED，即可证得AE=DE【详解】证明：在ABC和DCB中， ，ABCDCB（SSS）ABC=DCB在ABE和DCE中，ABEDCE（
18、SAS）AE=DE【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式5、整式集合： 2a，；分式集合： ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式故答案为：整式集合： 2a，；分式集合： ，【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：不是字母，是常数
