1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点B三角形的三条中线的交
2、点C三角形的三条内角平分线的交点D三角形三边中垂线的交点2、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D73、下列说法中错误的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有一个内角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是D三角形的中线、角平分线，高线都是线段4、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD5、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D80二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，则下列结论正确的是（）ABCD2、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原
3、来的多边形是几边形（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3B4C5D63、如图，已知于点D，现有四个条件：；那么能得出的条件是（）ABCD4、如图，在中，点，分别是边，上的点，且，相交于点，若点是的重心，则以下结论，其中一定正确结论有（）A线段，是的三条角平分线B的面积是面积的一半C图中与面积相等的三角形有5个D的面积是面积的5、如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AEFBECBFCABCDDABBC第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于_2、如果一个正多边形的一个内角是
4、135，则这个正多边形是_3、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_4、如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H若，则_5、如图，在中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果，的面积为18，则的面积为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC中，A=55，ABD=32，ACB=70，且CE平分ACB，求DEC的度数2、在中，直线经过点C，且于D，于E，（1）当直线绕点C旋
5、转到图1的位置时，显然有：（不必证明）；（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系3、如图，D是ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，EDAC，过点E作EFAB，并截取EFAB，连接DF求证：DF=CB4、如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，BF与EC相交于点M求证：5、如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理-
6、参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键2、B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结
7、论.【详解】长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：B.【考点】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.3、A【解析】【分析】根据三角形的性质判断选项的正确性【详解】A选项错误，钝角三角形的钝角的外角小于内角；B选项正确；C选项正确；D选项正确故选：A【考点】本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质4、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故
8、选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解5、B【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型二、多选题1、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果【详解】解：在和中，（AAS），故C选项说法正确，符合题意；在和中，
9、（ASA），EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质2、BCD【解析】【分析】利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.【详解】解：一个三角形被截去一个角后，得不到五边形，故不符合题意；如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意
10、；如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.3、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，即可求解【详解】解：， ，A、若，可用角角边证得，故本选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、若，可用角角边证得，故本选项符合题意；C、若，可用边角边证得，故本选项符合题意；D、若，是角角角，不能证得，故本选项不符合题意；故选：ABC【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键4、BCD【解析
11、】【分析】根据三角形重心的性质分别判断即可；【详解】三角形的重心是三角形三条边中线的交点，线段，是的三条中线，不是角平分线，故A错误；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，的面积是面积的一半，故B正确；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，图中与面积相等的三角形有5个，故C正确；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是，的面积是面积的，故D正确；故选BCD【考点】本题主要考查了重心的定义理解，准确分析判定是解题的关键5、AC【解析】【分析】由条件可得A=D，结合AE=DF，则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案【详解】解：AEDF，A=D，AE=DF
12、，要使EACFDB，还需要AC=BD或E=F或ACE=DBF，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，选项A、C符合， B、D不符合故选：AC【考点】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键三、填空题1、75【解析】【分析】根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：另一个锐角为15，另一个锐角为180-90-15=75， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：75【考点】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形两锐角互余2、正八边形【解析】【分析】根据正多边形的外角和为即可求出正多边形的边数【详解】解：正多边形的一个内角
13、是135，它的每一个外角为45又因为多边形的外角和恒为360，360458，即该正多边形为正八边形故答案为：正八边形【考点】本题主要考查正多边形的外角和，掌握正多边形的外角和是解决问题的关键3、6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，内角和是720度，这个多边形是六边形4、10【解析】【分析】在EFD中，由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，所以B+BAC+EDH=90；联立ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出EDH=（C-B）【详解】解：由三角形的外角性质知：HED=AE
14、C=B+BAC，故B+BAC+EDH=90，ABC中，由三角形内角和定理得：B+BAC+C=180，即：C+B+BAC=90，-，得：EDH=（C-B）=（50-30）=10故答案为：10【考点】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义等知识，解题的关键是证明EFD=（C-B）5、27 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】由作图步骤可知BG为ABC的角平分线，过G作GHBC,GMAB，可得GM=GH,然后再结合已知条件和三角形的面积公式求得GH，最后运用三角形的面积公式解答即可【详解】解：由作图作法可知：BG为ABC的角平分线过G作GHBC,GMA
15、BGM=GH,故答案为27【考点】本题考查了角平分线定理和三角形面积公式的应用，通过作法发现角平分线并灵活应用角平分线定理是解答本题的关键四、解答题1、DEC =58【解析】【分析】先根据A=55，ACB=70得出ABC的度数，再由ABD=32得出CBD的度数，根据CE平分ACB得出BCE的度数，最后用三角形的外角即可得出结论【详解】在ABC中，A=55，ACB=70，ABC=55，ABD=32，CBD=ABC-ABD=23，CE平分ACB，BCE=ACB=35，在BCE中，DEC=CBD+BCE=58【考点】此题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.2、（1
16、）见解析；（2）见解析；（3）DE=BE-AD【解析】【分析】（1）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此即可证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此仍然可以证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质也可以解决问题； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，仍然ADCCEB，然后利用全等三角形的性质可以得到DE=BE-AD【详解】解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE
17、=90，又直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CE-CD=AD-BE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC
18、=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD【考点】此题需要考查了全等三角形的判定与性质，也利用了直角三角形的性质，是一个探究性题目，对于学生的能力要求比较高3、证明过程见解析【解析】【分析】根据EFAB，得到，再根据已知条件证明，即可得解；【详解】EFAB，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键4、见解析【解析】【分析】由AB=CD，得AC=BD，再利用SAS证明AECDFB，即可得结论【详解】证明：，在和中，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键5、见解析【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等解答；【详解】解：，在和中，即的长就是、两点之间的距离【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键
