1、 一、选择题1利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形，正方形的直观图是正方形，菱形的直观图是菱形，以上结论正确的是()ABC D解析：因为斜二测画法规则依据的是平行投影的性质，则正确；对于，只有平行于x轴的线段长度不变，所以不正确，故选A.答案：A2(2012年日照二模)已知正三棱柱ABCABC的主视图和左视图如图所示设ABC，ABC的中心分别是O，O，现将此三棱柱绕直线OO旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为()A8 B4C12 D16解析：由题中图可知，正三棱柱的高为4，底面正三角形的边长是2.底面一边水平时，俯视图面积最大，此时
2、俯视图一边长为4，另一边长为2，面积为8.选A.答案：A3 (2011北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()A32 B1616C48 D1632解析：该空间几何体是底面边长为4、高为2的正四棱锥，这个四棱锥的斜高为2，故其表面积是444421616.答案：B4(2011山东)右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图其中真命题的个数是()A3 B2C1 D0解析：把底面三角形为等腰直角三角形的直三棱柱的一个侧面放在水平面上，当这个直三棱柱的底面三角形的
3、高等于放在水平面上的侧面的宽度就可以使得这个三棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题是真命题；把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上即可满足要求，故命题是真命题；只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面上即可符合要求，故命题是真命题，选A.答案：A5(2011湖南)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A942B3618C.12 D.18解析：这个空间几何体上半部分是一个半径为的球，下半部分是一个底面正方形边长为3、高为2的正四棱柱，故其体积为33218.答案：D二、填空题6(2011辽宁)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个
4、矩形的面积是_解析：设正三棱柱的底面边长为a，利用体积为2，很容易求出这个正三棱柱的底面边长和侧棱长都是2，所以底面正三角形的高为，故所求矩形的面积为2.答案：27一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_解析：由题中三视图知该几何体高是1的直四棱柱，且底面上底为1，下底为2，高为2的直角梯形，体积V(12)213.答案：38如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号)解析：空间四边形DOEF在面ABBA，面DCCD上的正投影为，在面ADDA，面BCCB上的正投影为，在面A
5、BCD，面ABCD上的正投影为，故可能是.答案：9(2011天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.解析：由题中三视图可知该几何体是组合体，下面是长方体，长、宽、高分别为3、2、1；上面是一个圆锥，底面圆半径为1，高为3，所以该几何体的体积为3213(6)m3.答案：(6)三、解答题10如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积解析：(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的侧视图，如图其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离，即BCa.AD是正
6、棱锥的高，即ADa，所以该平面图形的面积为Saaa2.11已知正三棱锥VABC的正视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图；(2)求出侧视图的面积解析：(1)如图(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA为2，SVBC226.12(2010年上海卷)如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)解析：(1)由题意得16r8l9.6(l为圆柱母线长)，即2rl1.2，S2rlr22r(1.22r)r23r22.4r，即S3(r20.8r)(0r0.6)，故当r0.4时，S有最大值，Smax3(0.420.80.4)1.50721.51(平方米)(2)当r0.3时，l0.6，三视图为 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
