1、A组基础演练1(2013全国)若函数ysin(x)(0)的部分图象如图，则()A5B4C3 D2解析：由题中函数图象得函数的周期T2.4.答案：B2函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则等于()Ak BkCk Dk解析：f(x)2sin2sinf(x)是奇函数，k，kZ，即k(kZ)答案：D3将函数ysin(x)的图象F向左平移个单位长度后得到图象F，若F的一个对称中心为，则的一个可能取值是()A. B.C. D.解析：图象F对应的函数ysin，则k，kZ，即k，kZ，令k1时，故选D.答案：D4(2013山东)将函数ysin(2x )的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数
2、的图象，则的一个可能取值为()A. B.C0 D解析：ysin(2x) ysin由sin1得k.k(kZ)，故选B.答案：B5函数yAsin(x)(A，为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.解析：由题中图象可以看出T，T，因此3.答案：36已知f(x)sin(0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.解析：依题意，x时，y有最小值，sin1，2k(kZ)8k(kZ)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以，即12，令k0，得.答案：7(2013全国)函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin(2x)的图象重合，则_.解析：将ycos(2x
3、)的图象向右平移个单位后，所得图象的解析式为ycos(2x)即ysin因为它与ysin(2x)的图象重合，所以2k(kZ)即2k(kZ)又因所以.答案：8函数f(x)Asin1(A0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，函数f(x)的解析式为y2sin1. (2)f2sin12，sin.0，.9设函数f(x)4cossin xcos(2x)，其中0.(1)求函数yf(x)的值域；(2)若f(x)在区间上为增函数，求的最大
4、值解：(1)f(x)4sin xcos 2x2sin xcos x2sin2xcos2xsin2xsin 2x1，因为1sin 2x1，所以函数yf(x)的值域为1，1(2)因为ysin x在每个闭区间(kZ)上为增函数，故f(x)sin 2x1(0)在每个闭区间(kZ)上为增函数依题意知对某个kZ成立，此时必有k0，于是解得，故的最大值为.B组能力突破1将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B1C. D2解析：利用平移法则求解根据题意平移后函数的解析式为ysin ，将代入得sin0，则2k，kZ，且0，故的最小值为2.答案：D2已知
5、函数f(x)sin(x)的图象经过点，且f1，则()A. B4C. D.解析：依题意得，f(0)sin ；又0，因此.由f()sin()1得2k，8k，kZ；又05，于是有08k5，k，kZ，因此k1，选D.答案：D3(2014福州模拟)在函数f(x)Asin(x)(A0，0)的一个周期内，当x时有最大值，当x时有最小值，若，则函数解析式f(x)_.解析：首先易知A，由于x时，f(x)有最大值，当x时，f(x)有最小值，所以T2，3.又sin，解得，故f(x)sin.答案：sin4已知函数f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值解：(1)因为f(x)sinsin xcos xsin x22sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)f2sin2sin.x0，x，当x，即x时，sin1，g(x)取得最大值2.当x，即x时，sin，g(x)取得最小值1.
