1、 八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1下列四个图案中是中心对称图形的是（）A B C D 2若 ab，则下列各式中一定成立的是（）Aab B2a2b Ca1b1 Dac2bc2 3将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A B C D 4已知的三边为 a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（）A，B，C，D，5等腰三角形的一个内角是 70，则它的底角是（）A55 B70 C50或 70 D70或 55 6将点 P（6，9）向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到 P，则 P坐标为（）A（6，8）B（6，11）C（5，9）D（5，11）7不等式的正整数解的个数为（）A B
2、C D 8下列命题中，它的逆命题成立的是（）A两条直线平行，内错角相等 B全等三角形的对应角相等 C如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D如果两个实数相等，那么它们的平方相等 9如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E若cm，ABD 的周长为 13cm，则ABC的周长为（）A17cm B19cm C21cm D23cm 10如图，将 RtABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，已知，则图中阴影部分的面积为（）A12 B15 C18 D24 二、填空题 11已知和关于原点对称，则
3、 a+b=12已知不等式组无解，则 a 的取值范围为.13等腰三角形的底角必为锐角用反证法证明，第一步是假设 14如图，OP 平分AOB，P于点 C，P于点 D，若 P2，则 PD 15如图是一次函数与的图象，当 x 时，16如图，在中，DE 的垂直平分线 AB 分别交 AB、BC 于点D、E，连接 AE，若，则 AC 等于 cm 17如图，已知ABC 中，C90，ACBC，将ABC 绕点 A 逆时针反向旋转 60到ABC的位置，连接 CB，则 CB 的长为 三、解答题 18解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来 19解不等式组：20如图，ABC 三个顶点的坐标分别是 A（1，1），B（4，
4、2），C（3，4）(1)若经过平移后得到，已知点的对应点的坐标为，画出；(2)请画出ABC 关于原点对称的A2B2C2 21如图，在ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，E 为 AC 边上一点，连接 BE 与 AD 交于点F，G 为ABC 外一点，满足ACGABE，FAGBAC，连接 EG（1）求证：ABFACG；（2）求证：BECG+EG 22已知：如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，D 为 AC 中点，F 为 BC 上一点，AFBD 于E，（1）尺规作图：作BAC 的角平分线交 BD 于 G（保留作图痕迹，不写做法，下结论）（2）求证：AGCF 23现代互联网技术的广泛应用，催
5、生了快递行业的高速发展，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，收费 16 元；超过 1 千克，超过的部分按单价每千克 2 元收费乙公司表示：快递物品不超过 1 千克的，收费 10 元；超过 1 千克，超过的部分按单价每千克 4 元收费（1）设快递物品 x 千克（x1），甲、乙公司收费分别为 y 甲（元）和 y 乙（元），分别写出甲、乙公司收费的表达式；（2）如果只考虑价格，不考虑其它因素，选择哪家快递公司更省钱？242021 年 11 月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共 410 箱，且食品比矿泉水多 110
6、箱（1）求食品和矿泉水各有多少箱；（2）现计划租用 A，B 两种货车共 10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知 A 种货车最多可装食品 40 箱和矿泉水 10 箱，B 种货车最多可装食品 20 箱和矿泉水 20 箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；（3）在（2）的条件下，A 种货车每辆需付运费 600 元，B 种货车每辆需付运费 450 元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？25如图，直线（）与 x 轴、y 轴分别交于点 B，C，且 OB=2（1）求 k 的值（2）若点 A 是直线 y=kx-1 上一动点，且点 A 在第一象限，当AOB 的面积为 2 时，求点A 的
7、坐标（3）在（2）的条件下，y 轴上是否存在点 P，使得POA 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 答案 1B 2C 3B 4B 5D 6D 7B 8A 9C 10B 11-1 12 13等腰三角形的底角不是锐角（或等腰三角形的底角是直角或钝角）142 15 163 17 18解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为 1 得：数轴表示 19解：解不等式 3x150，得：x5，解不等式 7x-2-2，所以不等式组的解集为 x5 20解：如图，A1B1C1即为所求 如图，A2B2C2即为所求 21（1）证明：，即 在和中，（）（2）证明：，于点 D
8、，在和中，（）22（1）解：如图所示，即为所求；（2）证明：BAC=90，AB=AC，ABC=C=45，AG 平分BAC，BAG=C，AFBD，AEB=90=BAC，ABE+BAE=90，BAE+CAF=90，ABG=CAF，又AB=CA，ABGCAF（ASA），AG=CF 23（1）解：由题意可得，甲公司：当时，乙公司：当时，；（2）解：当 0 x1 时，此时选择乙快递公司更省钱；当时，令，得，解得，令，得，即，得，即 故当 0 x4 时，选择乙快递公司更省钱；当时，两家快递公司收费一样多；时，选择甲快递公司更省钱 24（1）解：设食品有 x 箱，矿泉水有 y 箱，依题意，得，解得，答：食品
9、有 260 箱，矿泉水有 150 箱；（2）解：设租用 A 种货车 m 辆，则租用 B 种货车辆，依题意，得 解得：3m5，又m 为正整数，m 可以为 3，4，5，共有 3 种运输方案，方案 1：租用 A 种货车 3 辆，B 种货车 7 辆；方案 2：租用 A 种货车 4 辆，B 种货车 6 辆；方案 3：租用 A 种货车 5 辆，B 种货车 5 辆（3）解：选择方案 1 所需运费为 6003+4507=4950（元），选择方案 2 所需运费为 6004+4506=5100（元），选择方案 3 所需运费为 6005+4505=5250 元）495051005250，政府应该选择方案 1，才能使运费最少，最少运费是 4950 元 25（1）解：OB=2 点 B（2，0），把点 B 代入，得：解得：；（2）解：由（1）得：直线的解析式为，AOB 的面积为 2，点 A 在第一象限，OB=2，当 yA=2 时，A（6，2）；（3）解：存在，理由如下：A（6，2），设点 P（0，m），当时，如图，点 P 的坐标为或（0，-）；当 AP=OP 时，AP2=OP2，解得：m=10，此时点的坐标为（0，10）；当 AP=OA 时，AP2=OA2，解得：m=4 或 0（舍去）；此时点的坐标为（0，4）；综上所述，存在点 P 的坐标为或（0，-）或（0，10）或（0，4）
