1、沙湾一高2020-2021学年第二学期高一年级期中卷数 学（考试时间：120分钟，满分150分）第卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填涂在答题卡相应位置）1已知向量，则（ ）ABCD2向量，向量，则（ ）ABCD3已知向量，若，则实数等于（ ）ABCD或4在中，内角，所对的边分别是，若，则的值为（ ）ABCD5 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（ ）ABCD6已知为所在平面内一点，则（ ）ABCD7设的内角，所对边的长分别为，若，则角（ ）ABCD 8已知数列满足，则的前项和等于（ ）ABCD9等差数列的
2、公差为，若，成等比数列则的前项和（ ）ABCD10在中，则的周长为（ ）AB CD11已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的（ ）A重点B外心C内心D垂心12在平面上，若，则的取值范围是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在中，若，则_14设为等比数列的前项和若，则_15等差数列和的前项和分别为和，且，则_16在平面四边形中，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演步骤）17在锐角中，内角，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积18已知等差数列的前项和为，且，（1）求及；（
3、2）令（），求数列的前项和19数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足（）且，求的前项和20在数列中，（），且（1）设，证明数列为等差数列；（2）求数列的前项和21的内角，的对边分别为，已知的面积为（1）求；（2）若，求的周长22的内角，的对边分别为，已知（1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围参考答案1选择 1-5 6-10 11-12 13 14 15 1617（1） （2）18解 （1）设等差数列的公差为，则，联立解之可得，故，；（2）由（1）可知，故数列的前项和19（1）（2），20（1）证明 由已知得，得，又，是首项为，公差为的等差数列（2）解 由（1）知，两边乘以，得，两式相减得，21解 （1）面积，且，故由正弦定理得，又，故（2）由（1）及已知得，又，故由余弦定理得又由正弦定理得，由得：，即周长为22解 （1）由题设及正弦定理得因为，所以由，可得，故因为，故，因此（2）由题设及（1）知的面积又由（1）知，故由正弦定理得由于为锐角三角形，故，结合，所以，故，从而因此面积的取值范围是
