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2013人教数学(文)总复习高效课时作业5-5 WORD版含答案.DOC

上传人:高**** 文档编号:69522 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:5 大小:133.50KB
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1、一、选择题1某学校高一、高二、高三共计2 460名学生,三个年级的学生人数刚好成等差数列,则该校高二年级的人数是()A800B820C 840 D860解析:由题意可设高一、高二、高三三个年级的人数分别为ad,a,ad.则adaad2 460,a820.故高二年级共有820人故应选B.答案:B2某厂在2001年底制订生产计划,要使2011年底的总产量在原有基础上翻两番,则年平均增长率为()A 1 BC 1 D 1解析:设年平均增长率为x,则由题意得(1x)104,1x ,x4 1.答案:A3等差数列an的前n项和为Sn,S918,S1352,等比数列bn中,b5a5,b7a7,则b15的值为(

2、)A64 B64C128 D128解析:因为S9(a1a9)9a518,S13(a1a13)13a752,所以a52,a74,又b5a5,b7a7,所以q22,b15b7q841664.答案:B4(2012年日照二模)如图所示的是根据输入的x值计算y的值的程序框图,若x依次取数列(nN*)中的项,则所得y值的最小值为()A4 B8 C16 D32答案:C5在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是第一象限的两个点,若1,x1,x2,4依次成等差数列,而1,y1,y2,8依次成等比数列,则OP1P2的面积是()A1 B2C3 D4解析:根据等差、等比数列的性质,可知x

3、12,x23,y12,y24.P1(2,2),P2(3,4)SOP1P21.答案:A二、填空题6已知等比数列an中,a2a31,则使不等式0成立的最大自然数n是_解析:设公比为q,由a2a31知0q1,anqn3,不等式的左端(1q5n)0,又0qa)以及实数x(0x0,所以x21x,即x2x10,解得x,又0x0,0)在x处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式解析:(1)由q3,S3得,解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2,所以a33.因为函数f(x)的最大值为3,所以A3;因为当x时f(x)取得最大值,所以sin1.又0,于是Sn5 000(辆),即1

4、.5n.两边取常用对数,岀nlg 1.5lg ,即n7.3,又nN*,因此n8,所以到2016年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的 .12(2011年广东)设b0,数列an满足a1b,an(n2)(1)求数列an的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,an1.解析:(1)因为a1b0,an(n2),取倒数得:,当b2时, .为一个首项为,公差为的等差数列,an2,当b2时,为一个首项为,公比为的等比数列,变形得:an.综上所述,数列an的通项公式为an(2)证明:当b2时,不等式显然成立;当b2时,要证an1成立,只需证:n2n1bn(2n1bn1)(*)成立,(2n1bn1)(2n1bn1)(2ibn1i)(2n1bn12n2bn222n)(b2n2b2n12n1bn1)2nbn(中括号里用均值不等式)2nbn(222)2nbn2nn2n1bn.综上所述,当b0时,对于一切正整数n,an 1. 高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )

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