1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确
2、定2、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱锥圆柱ABCD3、若，则的补角是（）ABCD4、如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30，那么这个角的度数是（）A50B70C130D1605、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线6、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D227、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD8、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD9、下面图形中，以
3、直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()ABCD10、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）A跟B百C走D年第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲从A出发向北偏东45走到点B，乙从点A出发向北偏西30走到点C，则BAC=_2、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为_3、如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是_4、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数则（1）的值为_；（2）的值为
4、_5、用度、分、秒表示：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有_，椎体有_，球有_；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有_2、如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点（1），求线段的长；（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）3、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状4、如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠 （1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在处如图2，若恰好重合于点O
5、处，MN= cm，如图3，若点落在的左侧，且=20cm，求MN的长度；若=ncm，求MN的长度（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度5、如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小
6、比较的方法是解答本题的关键.2、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.3、C【解析】【分析】根据补角的定义，即若两个角的和等于 ，就称这两个角互补，即可解答【详解】解：，的补角等于 ，故选：C【考点】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是熟练掌握若两个角的和等于 ，就称这两个角互补4、C【解析】【分析】根据互为补角的定义结合已
7、知条件列方程求解即可【详解】解：设这个角是，则它的补角是：，根据题意，得：，解得：，即这个角的度数为故选：C【考点】此题考查了补角的知识，熟悉相关性质定义是解题的关键5、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键6、B【解析】【分析】根据直
8、线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键7、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系8、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】
9、本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键9、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键10、B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”故选B【考点】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题二、填空题1、75#75度【
10、解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用CAB=CAD+BAD解答即可【详解】解：如图所示，CAD=30，BAD=45，故BAC=CAD+BAD=30+45=75故答案为：75【点睛】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西2、7或3#3或 7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然
11、后分别计算MN的长【详解】解： AB=7-（-3）=10；AC=4，|x-（-3）|=4，x-（-3）=4或（-3）-x=4，x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM+AN=5+2=7；3、月【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”
12、字对面的字是“月”故答案为：月【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键4、 3 12【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代数式进行计算即可得解【详解】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3（-3）0，xy0，解得x3，y-3，故答案是：3；（2）当x3，y-3时，=，故答案是：12【点
13、睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，二元一次方程组以及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制，【详解】解：故答案为【点睛】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键三、解答题1、 (1)；(2)；【解析】【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑（2）根据面的形状特征考虑(1)解：（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；(2)（2）（
14、3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）【考点】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征2、（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【解析】【分析】（1）求出AM长，代入CM=AM-AC求出即可；分别求出AN、AM长，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分别求出AM和AN，利用AM-AN可得MN【详解】解：（1），是的中点，；，是的中点，是的中点，；（2），是的中点，是的中点，【考点】本题考查了两点之间的距离，线段中点的定义的应用，
15、解此题的关键是求出AM、AN的长3、见解析.【解析】【分析】根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，以及几何体（正方体、圆锥、圆柱）的形状，即可判断截面的形状【详解】可以得到三角形截面；沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；截面与底平行，可以得到圆形截面【考点】考查了常见几何体以及截面的性质，截面的形状与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.4、（1）30，40cm，cm或cm；（2）25 cm或27.5 cm或32.5 cm或35cm【解析】【分析】（1）根据MN=MO+NO=AO+BO=AB即可求解；根据M、N分别为AA、B
16、B的中点，得出AM=，BN=，再由MN= AB（AM+ BN）即可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出AM=，BN=，然后分两种情况点A落在点B的左侧，点A落在点B的右侧，根据MN= AB（AM+ BN）即可求解；（2）根据三段的长度由短到长的比为3：4：5，得出绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段，然后分6中情况讨论，根据AN=AP+即可求解【详解】解：（1）MN=MO+NO=AO+BO=AB=30；因为AB=60 cm，AB=20 cm，所以AA+BB=AB - AB=60 - 20=40 cm根据题意得，M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=AM+ BN=+=c
17、m所以MN= AB（AM+ BN）=60 - 20=40 cm因为M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=（）如图，若点A落在点B的左侧，AA+BB=AB - AB=(60 n) cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=cm（）如图，若点A落在点B的右侧， AA+BB=AB + AB=(60 +n)cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=（cm）综上，MN的长度为cm或cm（2）如图，三段的长度由短到长的比为3：4：5，=15，=20，=25，故绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段当=15，=20，AP=25时，AN=AP+=25+2
18、0=35；当=15，=25，AP=20时，AN=AP+=20+25=32.5；当=20，=15，AP=25时，AN=AP+=25+15=32.5；当=20，=25，AP=15时，AN=AP+=15+25=27.5；当=25，=20，AP=15时，AN=AP+=15+20=25；当=25，=15，AP=20时，AN=AP+=20+15=27.5综上AN所有可能的长度为：25 cm或275 cm或325 cm或35cm【考点】本题主要考查了线段的计算、线段的折叠问题、线段中点的性质，解题的关键是熟练掌握线段中点的性质，注意审题及分类讨论思想5、（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字-2和-3，然后相加即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“M”与“x”是相对面，“-2”与“-3”是相对面，“4x”与“2x+3”是相对面，（1）正方体的左面与右面标注的式子相等，4x=2x+3，解得x=1.5；（2）标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，上面和底面上的两个数字-2和-3，-2-3=-5【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题
