1、专题限时集训(十九)第19讲概率统计(时间：10分钟35分钟)1设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图191)，以下结论中正确的是()图191Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点(，)2通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.
2、828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B.C. D.4小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看
3、书的概率为_1某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元2在区间1,1上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为()A. B. C. D.3某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图(图192)处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是()图192A680 B3
4、20 C0.68 D0.324已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是()A10,11 B10.5,10.5C10,10 D10,125图193是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是_图1936甲、乙两位工人参加技能竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085现要从中选派一人参加技能竞赛，从平
5、均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适，并简述理由_7某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力图1948数学课程改革试验中，某数学教师分别用A、B两种不同的教学方式实验甲、乙两个高一新班(均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样)现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末市统考成绩，得茎叶图195：甲乙29015686632180125668983
6、2217368987766579999885图195(1)依茎叶图判断哪个班级的平均分高？(2)学校规定：成绩不低于85分为优秀，请填写下面22列联表，并判断能否以97.5%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？甲班A乙班B合计优秀不优秀合计(3)现从乙班数学成绩不低于85分的同学中随机抽取2人，成绩不低于90分的同学奖100元，否则奖50元，记X为这2人所得的奖金和，求X的分布列和数学期望参考公式：K2，其中nabcd.参考数据：P(K2k0)0.1000.0500.0250.010k02.7063.8415.0246.635专题限时集训(十九)【基础演练】1D【解析】 A选项说法错误，相关
7、系数不是直线l的斜率；B选项说法错误，x和y的相关系数在1和1之间，当相关系数大于0时，叫正相关，当相关系数小于0时，叫负相关；当相关系数等于0时，叫不相关C选项说法错误，不管n是偶数还是奇数，分布在直线两侧的点是根据最小二乘法得出的；D选项说法正确2C【解析】 由附表可得知当K26.635时，有1P0.99，当K210.828时，有1P0.999，而此时的K27.8显然有0.990.999，故可以得到有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.3A【解析】 甲、乙两名同学参加小组的情况共有9种，参加同一小组的情况有3种，所以参加同一小组的概率为.4.【解析】 设A小波周末去看电
8、影，B小波周末去打篮球，C小波周末在家看书，D小波周末不在家看书，如图所示，则P(D)1P(C)1.【提升训练】1B【解析】 3.5，42，由于回归方程过点(，)，所以429.43.5，解得9.1，故回归方程为 9.4x9.1，所以当x6时，y69.49.165.5.2A【解析】 在区间1,1求出使0cos的x的区间长度，按照直线类几何概型的计算公式解答.0cos时，在区间1,1上，只有或，即x，根据几何概型的计算方法，这个概率值是.3D【解析】 算法框图中的变量S统计的是超过60分钟的情况在060的人数为320，故其频率是0.32.4B【解析】 根据中位数的概念知ab21，故总体的平均数为1
9、0，方差最小即(a10)2(b10)2最小，即(a10)2(11a)2最小，即2a242a221最小，当a10.5时，2a242a221最小，此时b2110.510.5.540【解析】 前三组的频率之和等于1(0.01250.0375)50.75，第2小组的频率是0.75的，故第二小组的频率是0.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.6派甲参加比较合适，因为甲乙，ss，甲的成绩比较稳定【解析】 计算知甲乙，s5.024，因此有97.5%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”(3)依题意知X100,150,200.P(X100)，P(X150)，P(X200)，X的分布列为X100150200PE(X)100150200150.高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#U
